Простые проценты

Вопрос 1.

Простые проценты. Финансовые последствия  при начислении процентов при  различных условиях. Изменения ставки в течение срока ссуды. Практические примеры.

Плата за пользование деньгами (т.е. доход получаемый лицом, выдавшим кредит) называется процентом по кредиту (процентными деньгами). А первоначально выданная сумма именуется основной частью долга (капиталом). Отношение процента по кредиту к основной части долга называется нормой процента за период, на который был выдан кредит. Норма процента является числом,а поскольку это числонебольшое, то его традиционно измеряют в процентах. Сам термин норма процента является скорее теоретическим, чем практическим, обычно на практике для обозначения нормы процента используют термин процентная ставка.

Суть простого процента заключается в том, что процент начисляется на одну и ту же величину капитала. Схема простых процентов более выгодна при проведении операций краткосрочного характера (n<1).

S=P(1+ni) называется, формулой наращения по простым процентам или, кратко, формулой простых процентов. Множитель (1+ni) является множителем наращения. Он показывает во сколько раз наращенная суммабольше первоначальной суммы. Наращенную сумму можно представить в виде двуг слагаемых: первоначальной суммы P и суммы процентов I

S=P+I,                 (1)

Где

I=Pni.                   (2)

Пример 1. Определим проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 100000 руб., срок долга 1,5 года при ставке прстых процентов, равной 15 % годовых.

Решениепо формулам (1) и (2) находим

I=100000*1,5*0,15=22500 руб. – проценты за 1,5 года

S=100000+22500=122500 руб. – наращенная сумма.

Ставка процентов обычно устанавливается  в расчете за год, поэтому при  продолжительности ссуды менее  года необходимо выяснить какая часть  процента уплачивается кредитору. Для этого величину n выражают в виде дроби

n=t/K,                  (3),

где

n - срок ссуды (измеренные в долях года),

К-число дней в году (временная база),

t-срок операции (ссуды) в днях.

Здесь возможно несколько вариантов  расчета процентов, различающихся выбором временной базы К и способом измерения срока пользования ссудой.

Часто за базу измерения берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев  по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляют обыкновенный или коммерческий процент. В отличие от него точный процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году: 365 или 366.

Определение числа дней пользования  ссудой также может быть точным или  приближенным. В первом случае вычисляют  фактическое число дней между  двумя датами, во втором – продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях дата выдачи и дата погашения долга считается за один день.

Комбинируя различные варианты временной базы и методов подсчета дней ссуды, получаем три варианта расчета процентов, применяемые в практике:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Вариант расчета с точными процентами и приближенным измерением времени  ссуды не применяется.

Пример 2. Ссуда, размером 100000 руб., выдана 21 января 2012 г. до 3 марта 2012 г. при ставке простых процентов равной 20% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение. Используем формулы (2) и (3)

n=t/K;           I=Pni = Pit/K;

а) К=365; t=41; I=1 000 000*0.2*41/365 = 22465,75 руб.

б) К=360, t=41, I=1 000 000*0.2*41/360 = 22777,78 руб.

в) К=360, t=42, I= 1 000 000*0.2*42/360 = 23333,33 руб.

Простые переменные ставки. В ряде случаев процентные ставки остаются неизменными во времени. Поэтому  в кредитных соглашениях иногда предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следующий вид:

S=P*(1+n1/1+n2/2+…) = P(1+Sntit)               (4)

где Р - первоначальная сумма (ссуда),

      it – ставка простых процентов в периоде с номером t,

      nt – продолжительность периода начисления по ставке it.

Пример 3. Пусть в договоре, расчитанном на год принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 10% годовых, а на каждый последующий квартал на 1% меньше, чем в предыдущий. Определим множитель наращения за весь срок договора:

1+Sntit = 1+0.25*0.10+0.25*0.09+0.25*0.08+0.25*0.07 = 1.085

Дисконтирование и учет по простым  ставкам. Впрактике часто прихлдится решать задачу обратную наращению процентов, когда по заданной сумме S, соответствующей концу финансовой операции, требуется найти исходную сумму Р. Расчет Р по S называется дисконтированием суммы S. ВеличинуР, найденную дисконтированием, называют современной величиной (текущей стоимостью) суммы S. Проценты в виде разности D=S-P называются дисконтом или скидкой.

Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и  банковский (коммерческий) учет.

Математическое дисконтирование. Этот вид дисконтирования представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Если в прямой задаче S=P(1+ni), то в обратной

Р=S/1+ni.                         (5)

Дробь в правой части равенства  при величине S называется дисконтным множителем. Этот множитель показывает, какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга. Дисконт суммы S равен

D=S-P.                               (6)

Пример 4. Через 90 дней после подписания договора, должник уплатил 1 000 000 руб. Кредит выдан под 20% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение. Используем формулы (5) и (6)

Р=S/1+ni = 1 000 000 / (1+0.20*90/360) = 952380,95 руб.

D=S-P = 1 000 000 – 952380,95 = 47619,05 руб.

Банковский или коммерческий учет. Операция учета (учета векселей) заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому платежному обязательству покупает у его владельца (являющегося кредитором) по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом.

Для расчета процентов при учете  векселей применяется учетная ставка, которую обозначают символом d.

Размер дисконта или учета, удерживаемого  банком, равен

D=Snd,                                  (7)

откуда

P=S-D=S-Snd=S(1-nd.)        (8)

Множитель (1-nd) называется дисконтным множителем. Срок n измеряет период времени от момента учета векселя до даты его погашения в годах. Дисконтирование по учетной ставке производится чаще всего при условии, что год равен 360 дням.

Пример 5. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт?

Решение. Используем формулы (7) и (8)

D=Snd = 1 000 000*0.2*90/360 = 50 000 руб.

P=S-D = 1 000 000 - 50 000 = 950 000 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 2.

Политика управления внеоборотными активами. Управление обновлением внеоборотных активов.

Внеоборотные активы характеризуют совокупность имущественных ценностей предприятия, многократно участвующих в процессе хозяйственной деятельности и переносящих на продукцию использованную стоимость частями.

В состав внеоборотных активов  предприятия входят следующие их виды:

- основные средства;

- нематериальные активы;

- незавершенные капитальные вложения;

- оборудование, предназначенное к  монтажу;

- долгосрочные финансовые вложения;

- другие виды внеоборотных активов.

Разнообразие видов и элементов  внеоборотных активов предприятия определяет необходимость их предварительной классификации в целях обеспечения целенаправленного управления ими. С позиций финансового менеджмента эта классификация строится по следующим основным признакам:

1. По функциональным видам: основные средства; нематериальные активы; незавершенные капитальные вложения; оборудование, предназначенное к монтажу; долгосрочные финансовые вложения; другие виды внеоборотных активов.

2. По характеру обслуживания  отдельных видов деятельности  предприятия: внеоборотные активы, обслуживающие операционную деятельность (операционные внеоборотные активы); внеоборотные активы, обслуживающие инвестиционную деятельность (инвестиционные внеоборотные активы); внеоборотные активы, удовлетворяющие социальные потребности персонала (непроизводственные внеоборотные активы).

3. По характеру владения: собственные внеоборотные активы; арендуемые внеоборотные активы.

4. По формам залогового обеспечения  кредита и особенностям страхования: движимые внеоборотные активы; недвижимые внеоборотные активы.

В соответствии с этой классификацией дифференцируются формы и методы финансового управления внеоборотными активами предприятия в процессе осуществления различных финансовых операций.

В системе формирования и реализации политики управления операционными  внеоборотными активами предприятия одной из наиболее важных функций финансового менеджмента является обеспечение своевременного и эффективного их обновления, финансовое управление обновлением внеоборотных активов подчинено общим целям политики управления этими активами, конкретизируя управленческие решения в этой области. Последовательность разработки и принятия управленческих решений по обеспечению обновления операционных внеоборотных активов предприятия характеризуется следующими основными этапами:

1. Формирование необходимого уровня интенсивности обновления отдельных групп операционных внеоборотных активов предприятия.

Интенсивность обновления операционных внеоборотных активов определяется двумя основными факторами —  их физическим и моральным износом. В процессе этих видов износа внеоборотные активы постепенно утрачивают свои первоначальные функциональные свойства, и их дальнейшее использование в операционном процессе предприятия становится или технически невозможным, или экономически нецелесообразным.

Функциональные свойства отдельных видов внеоборотных активов, утерянные в связи с физическим износом, в определенной степени подлежат восстановлению путем их ремонта. Если же относительная утеря этих свойств (проявляющаяся в неспособности выпускать продукцию с той же производительностью или современного уровня качества) связана с моральным износом, то по экономическим критериям соответствующие виды внеоборотных активов требуют замены более современными их аналогами.

Скорость утраты внеоборотными  активами своих первоначальных функциональных свойств под воздействием физического и морального износа, а соответственно и уровень интенсивности их обновления, во многом определяются индивидуальными условиями их использования в процессе операционной деятельности предприятия. В соответствии с этими условиями индивидуализируются (в определенных пределах) и нормы амортизации различных видов операционных внеоборотных активов. Эта индивидуализация норм амортизации, определяющая уровень интенсивности обновления отдельных групп операционных внеоборотных активов, характеризует амортизационную политику предприятия.

Амортизационная политика предприятия  представляет собой составную часть общей политики управления операционными внеоборотными активами, заключающуюся в индивидуализации уровня интенсивности их обновления в соответствии со спецификой их эксплуатации в процессе операционной деятельности.

Амортизационная политика предприятия  в значительной степени отражает амортизационную политику государства на различных этапах его экономического развития. Она базируется на установленных государством принципах, методах и нормах амортизационных отчислений. Вместе с тем, каждое предприятие имеет возможность индивидуализировать свою амортизационную политику, учитывая конкретные факторы, определяющие ее параметры.

В процессе формирования амортизационной  политики предприятия, определяющей уровень интенсивности обновления отдельных групп операционных внеоборотных активов, учитываются следующие основные факторы:

- объем используемых собственных производственных основных средств и нематериальных активов. Воздействие амортизационной политики предприятия на интенсивность обновления операционных внеоборотных активов и на конечные финансовые результаты его деятельности возрастает пропорционально увеличению объема собственных основных средств и нематериальных активов;

- методы отражения в учете реальной стоимости используемых основных средств и нематериальных активов. Осуществляемая переоценка этих видов операционных активов предприятия носит в современных условиях периодический характер и не в полной мере отражает рост цен на них. В связи с этим, амортизационные отчисления не характеризуют в полной мере фактический износ этих активов и утрачивают свое реновационное значение. Занижение размера реального износа операционных внеоборотных активов приводит не только к уменьшению скорости их обновления, но и к формированию излишней фиктивной суммы прибыли предприятия, а соответственно изъятию у него дополнительных финансовых средств в виде уплачиваемого налога на прибыль;