Методология исследования

Комбинаторный метод является усовершенствованием морфологического метода. С помощью анализа сначала  следует определить в объекте  рабочий орган. Этому способствует само наименование объекта, определение его основной функции, восприятие физической сути исполнения этой функции, воображение. Рабочий орган должен иметь мало частей (элементов).

Выделив рабочий орган, следует  составить сопоставимые перечни  вариантов по отдельным признакам. Первые перечни выделяются для составных частей рабочего органа. Затем переходят к структуре рабочего органа. Выделяются перечни для взаимного расположения его частей (в ней структуру изображают графически), для перечисления сочетаний подвижных и неподвижных частей рабочего органа.

Методы логического поиска.

Метод "И — ИЛИ-дерево". Данный метод представляет собой  удачный симбиоз системного и  морфологического методов выбора цели творческой деятельности.

Системное представление  объекта требует, чтобы исследователь  мысленно видел объект в трех аспектах: как нечто целое, как часть более обшей системы (надсистемы) и как совокупность более мелких частей (элементов подсистемы). При этом в надсистеме следует просмотреть и все ее составные части, так или иначе связанные с системой.

Метод логического мышления. Ясное мышление — логическое: это  процесс рассуждения, при котором  одно доказательство вытекает из другого  и в результате делаются правильные выводы. Ясное мышление — аналитическое: просеивание информации, отбор нужной, выявление взаимосвязей и доказательство их существования.

Когда мы формируем предложение  или утверждение, мы обобщаем то, что  наблюдали до сих пор— результаты наших анализов или опыта, и исходя из этого делаем выводы о том, чего не наблюдали. Кроме того, мы обращаемся к свидетельствам — наблюдениям  и опыту других людей.

В логическом мышлении главное  — избегать ошибочности и обманчивости аргументов, т.е. заблуждений.

Метод "букета проблем" состоит в том, что основываясь  на исходной формулировке проблемы, рассматривают несколько иных проблем, формулируя тем самым группу, или "букет" проблем, состав которых представлен ниже.

ПКД — проблема, как она дана. Это исходная формулировка.

ПОП — проблема в общем  виде. Наша частная задача может быть обобщена не единственным образом. Существует простой алгоритм, позволяющий получить обобщенные формулировки при разных уровнях обобщения. Для его реализации делят исходную формулировку на смысловые группы, затем для каждой из смысловых групп пытаются подобрать более общее понятие. Если для N смысловых групп исходной формулировки операция прошла успешно, то после этого можно сформировать N обобщенных формулировок первого уровня (когда в исходной формулировке только одна смысловая группа заменена обобщенным ее выражением), N (N - 1)/2 обобщенных формулировок второго уровня (заменены более общими две смысловые группы) и т.д.

ПА — проблема-аналог. Уяснив себе функцию, действие, которое требуется осуществить в исходной задаче, следует мысленно посмотреть, где, в каких областях человеческой деятельности (или в каких природных явлениях, в животном или растительном мире) возникает необходимость в таком же действии или такой же функции и как эти проблемы решены там.

ПФВ — проблема на уровне физических взаимодействий. Затруднение, вызвавшее исходную проблему, обычно связано с тем, что какой-либо объект или часть его не обладает теми свойствами или теми возможностями, которые позволили бы снять или решить исходную проблему. Поэтому на данном этапе полезно просмотреть, а что в объекте или его окружении можно было изменить так, чтобы исходная проблема либо исчезла вообще, либо решалась тривиально.

ОП — обратная проблема. Иногда формулирование обратного, противоположного действия наводит на решение прямой проблемы.

Методы поиска новых технических  решений.

Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ). Смысл АРИЗ состоит  в том, чтобы путем сравнения идеального и реального выявить техническое противоречие или его причину — физическое противоречие, и устранить (разрешить) их, перебрав варианты их устранения.

К недостаткам АРИЗ относят  то, что он чрезвычайно трудоемкий, не предусмотрено решение задач  синтеза, а также отсутствует анализ структуры противоречия технической системы.

Обобщенный алгоритм поиска новых технических решений. Он состоит из этапов, при прохождении которых используется большой информационный аппарат, состоящий из восьми массивов информации. Хранение их в памяти ЭВМ обеспечивает быстрый поиск нужных вариантов на каждом этапе решения задачи.

Статистические методы анализа  систем управления.

В статистическом анализе  производится обработка некоторой  случайной выборки, под которой  понимаются результаты N последовательных и независимых экспериментов со случайной величиной или событием. Выборка должна быть состоятельной (презентативной), т.е. чтобы объем обрабатываемой информации был достаточен для получения результатов с требуемой точностью и надежностью.

Используется для исследования процессов и объектов по результатам  массовых экспериментов со случайными величинами или событиями. Примером статистического характера процесса может служить появление неисправностей при работе технической системы управления, а исследование случайностей, как инструмента исследования, может иллюстрировать вероятностные методы поиска экстремума некоторой функции.

Наиболее употребительными методами статистического анализа систем управления являются: регрессионный анализ; корреляционный анализ; дисперсионный анализ: ковариационный анализ; анализ временных рядов; метод главных компонентов; факторный анализ.

Детерминированные методы анализа  систем управления.

Сущность методов детерминированного анализа состоит в нахождении оценок влияния изменения параметров на величину изменения показателя. Используется для исследования процессов и систем управления по результатам экспериментов на математической модели с неслучайными (детерминированными) переменными.

Применение детерминированных  методов зависит от возможности дифференцирования функции и числа переменных. При алгоритмическом задании функции (когда она определяется последовательностью математических выражений и при большом числе переменных) используется инфлюентный анализ.

Суть инфлюентного анализа  состоит в оценке влияния параметров х, на величину изменений показателя Y.

В этом случае У представляется в виде алгебраической суммы

 

 

Синтез систем управления методами оптимизации.

Сущность методов безусловной  оптимизации состоит в поиске минимума функции Y=f(x) путем многократных вычислений, при различных значениях параметров х = { х k}, k = О, 1, 2, ..., причем на каждом k-м шаге вычислений контролируют выполнение условий , которые должны привести к минимальному значению функции.

Методы безусловной оптимизации  используются для однокритериальной  оптимизации детерминированных функций при отсутствии ограничений на саму функцию или ее параметры. Наиболее употребительны: методы первого порядка и методы второго порядка.

Методы многокритериальной оптимизации используются в задачах многоцелевого характера, когда предназначение системы может быть реализовано лишь при достижении нескольких целей.

Многокритериальные задачи могут решаться как в условиях определенности, так и в условиях риска и неопределенности. Подобные задачи возникают в процессе реорганизации общественных систем управления, проектирования и эксплуатации автоматизированных и автономных технических систем управления, управления отраслями промышленности, войсками.

Синтез систем управления методами математического программирования

Методы решения задач  линейного программирования. Эти методы используются для решения однокритериальных задач оптимизации, целевая функция которых отвечает условиям детерминированности и линейности, а на значения переменных накладываются линейные ограничения. Линейность предполагает наличие двух свойств: пропорциональности и аддитивности. Пропорциональность означает, что вклад каждой переменной в целевую функцию прямо пропорционален величине этой переметши, а аддитивность заключается в представлении целевой функции в виде суммы вкладов от различных переменных.

Методы решения задач  нелинейного программирования. Нелинейное программирование используется для решения однокритериальных задач оптимизации с детерминированной целевой функцией при накладываемых ограничениях в виде равенств или неравенств. Для данного класса задач снимается условие линейности функций или ограничений.

Дискретное программирование используется для решения задач с детерминированной целевой функцией при ограничениях на значения переменных.

Основной особенностью является то, что все или некоторые переменные должны принимать только целочисленные (дискретные) значения. Обычно это бывает при описании неделимых объектов (людей, машин и т.п.) или при наложении жестких ограничений типа равенств.

Методы динамического  программирования. Данные методы используются для решения задач математического программирования, позволяющих представлять их в виде нескольких менее сложных подзадач с одной целевой функцией.

Динамическое программирование особенно эффективно для задач, условия  которых позволяют составить  сетевой график перехода от этапа  к этапу, где узлы сети будут соответствовать  различным значениям переменных, а дуги — допустимым вариантам решения.

Методы стохастического  программирования используются для задач, в которых все или отдельные параметры описываются с помощью случайных величин. Для решения стохастических задач оптимизации можно использовать градиентные методы, методы стохастического моделирования и стохастической аппроксимации, методы программирования с вероятностными ограничениями.

Анализ и синтез систем управления с помощью математических теорий.

Теория принятия решений. Принятие решений является одним из основных этапов процесса управления в организационных (общественных) системах и представляют собой выбор одной из альтернативных стратегий или способов действий, направленных на достижение цели. Теория принятия решений используется при необходимости сделать выбор варианта действий в условиях риска и(или) наличия неопределенности. Такие условия возникают, если исходная информация выражается через вероятностные характеристики (в таком случае говорят о принятии решения в условиях риска) либо исходные данные заданы неопределенно, например, интервалами изменения или вообще только названием.

Теория массового обслуживания используется для исследования систем управления, в которых имеется  необходимость пребывать в состоянии  ожидания. Это является следствием вероятностного характера возникновения потребности в обслуживании и разброса показателей соответствующих обслуживающих систем. В таких случаях исследуемую систему представляют в виде системы массового обслуживания.

Задача заключается в  построении математической модели, связывающей заданные условия работы СМО с эффективностью ее работы.

Теория эффективности  позволяет оценивать результативность использования системы управления и выбрать лучшую организацию ее применения при конкретных обстоятельствах. Сущность теории состоит в оценке эффективности достижения системой цели и затраченных на это усилий.

Теория эффективности  учитывает три группы показателей эффективности процесса, характеризующих: степень достижения цели (целевые эффекты); затраты ресурсов (ресурсоемкость процесса); затраты времени (оперативность процесса).

Теория игр. Игровые задачи управления предполагают участие в активном воздействии на объект управления двух сторон или игроков [х]: управляющей системы, которая определяет состояние объекта s = z, обеспечивающее эффективное управление, и среды, которая формирует воздействие, ухудшающее эффективность управления. Подобные ситуации, когда игроки преследуют прямо противоположные интересы, называются конфликтными ситуациями.

1.5 Экспертные  оценки решения проблем

 

Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы, с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов. Полученное в результате обработки обобщенное мнение экспертов принимается как решение проблемы. Комплексное использование интуиции (неосознанного мышления), логического мышления и количественных оценок с их формальной обработкой позволяет получить эффективное решение проблемы.

Методы обработки информации, получаемой от экспертов

Исследуемые объекты, проблемы или явления можно опознать или различать на основе присущих им факторов.

Фактор — это свойство элемента объекта, которое позволяет на множестве, состоящем, по крайней мере, из двух элементов, отражать различные уровни некоторых подлежащих рассмотрению величин.При решении многих практических задач часто оказывается, что факторы, определяющие конечные результаты, не поддаются непосредственному измерению. В этих случаях применяется процедура ранжирования.

Ранжирование может применяться  в следующих ситуациях: когда  необходимо упорядочить какие-либо явления (объекты) во времени или  пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимным пространственным или временным расположением этих объектов (явлений); когда нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение; когда какое-либо качество в принципе измеримо, однако в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

Сущность метода Дельфи состоит  в последовательном анкетировании экспертов различных областей науки, техники и формировании массива информации, отражающего индивидуальные оценки экспертов, основанные на строго логическом опыте. Данный метод предполагает использование серии анкет, в каждой из которых содержатся информация и мнения, полученные из предыдущей анкеты.