Производственная мощность предприятия

При одном и том же составе производственной программы и оборудования возможны самые различные сочетания номенклатуры деталей и операций, закрепляемых за каждым рабочим местом. При рациональном распределении работы между отдельными видами оборудования общая затрата времени на выполнение всего объема работы сокращается. Эта задача решается с помощью методов линейного программирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА

 

Построить сетевой график и рассчитать его временные параметры. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Код работы	0-1	0-3	1-2	1-3	1-4	1-6	2-6	2-8	3-5	4-5	4-6	5-7	6-7	6-8	7-8
Продолжит., часы	9	7	30	0	58	40	20	42	24	10	0	27	52	18	50

 

 

Для исходного события ранний срок начала работ равен позднему сроку окончания работ и равен нулю:

 

tpн(0) = tпо(0) = 0                                              (1.1)

 

где tpн(0) - ранний срок начала работ исходного события;

tпо(0) – поздний срок окончания исходного события.

Ранний срок начала работ tpн(j) совершения j-го события определяется по формуле:

 

tpн(j) = tpн(i) + Т(i-j)                                            (1.2)

где Т(i-j) – продолжительность работы, ч;

tpн(i) – ранний срок начала предшествующего события, ч.

Если событие имеет несколько предшествующих путей, а следовательно несколько предшествующих событий i, то для оценки раннего срока совершения j-го события следует выбирать максимальный из предшествующих путей.

Позднее окончание для завершающего события определяется:

tпо(j) = tрн(j)                                                   (1.3)

где tпо(j) - поздний срок окончания завершающего события;

tрн(j) – ранний срок начала работ завершающего события.

 

Поздний срок окончания работ tпо(j) совершения j-го события определяется по формуле:

tпо(j) = tпо(i) – Т(i-j)                                            (1.4)

где Т(i-j) – продолжительность работы, ч;

tпо(i) – поздний срок окончания предшествующего события, ч.

Если событие имеет несколько предшествующих путей, а следовательно несколько предшествующих событий i, то для оценки позднего срока совершения j-го события следует выбирать минимальный из предшествующих путей.

 

Построение сетевого графика, рисунок 1.

 

Рисунок 1 – Сетевой график

В таблице 2 определим предельные сроки начала и окончания работ. Критические виды работ видны по нулям, проставленным в столбце общего резерва времени.

Пояснения к расчету параметров сетевого графика представлены в табл. 1.1. и 1.2.

Таблица 1.1 - Расчет раннего срока начала работы (tpн(j))

Событие	Расчет
0	tpн(0) = 0ч.
1	tp(1) = tp(0) + t(0,1) = 0 + 9 = 9ч.
2	tp(2) = tp(1) + t(1,2) = 9 + 30 = 39ч.
3	maxtp(0) + t(0,3); tp(1) + t(1,3)) = max(0 + 7;9 + 0) = 9ч.
4	tp(4) = tp(1) + t(1,4) = 9 + 47 = 67ч.
5	max tp(3) + t(3,5);tp(4) + t(4,5)) = max(9 + 24;11 + 10) = 21ч.
6	max tp(1) + t(1,6); (tp(2) + t(2,6);tp(4) + t(4,6)) = max(9+40; 39 + 20;67 + 0) = 67ч.
7	max(tp(5) + t(5,7);tp(6) + t(6,7)) = max(21 + 27;67 + 52) = 119ч.
8	max(tp(2) + t(2,8);tp(6) + t(6,8);tp(7) + t(7,8)) = max(39 + 42;67 + 18;119 + 50) = 169ч.

 

 

Таблица 1.2 - Расчет позднего срока окончания работы (tпо(j))

 

Событие		Расчет
8		Позднее окончание для завершающего события равняется его раннему началу tпо(8) = 169 ч.
7		tп(7) = tп(8) - t(7,8) = 169 - 50 = 119ч.
6		min(tп(7) - t(6,7);tп(8) - t(6,8)) = min(119- 50;169 - 18) = 151ч.
5		tп(5) = tп(7) - t(5,7) = 119 - 27 = 92ч.
4	min(tп(5) - t(4,5);tп(6) - t(4,6)) = min(92 - 10;67 - 0) = 151.
3	tп(3) = tп(5) - t(3,5) = 84 - 24 = 58.
2	min(tп(6) - t(2,6);tп(8) - t(2,8)) = min(151 - 20;169 - 42) = 127
1	min(tп(2) - t(1,2);tп(3) - t(1,3);tп(4) - t(1,4);tп(6) - t(1,6)) = min(127 - 30;58 - 0;151 - 58;151 - 40) = 9.
0	min(tп(1) - t(0,1);tп(3) - t(0,3)) = min(9 -9;58 - 7) = 0.

 

 

Таблица 1.3 - Предельные сроки начала и окончания работ

Вид работы	Продолжительность работы	Раннее начало	Раннее окончание	Позднее начало	Позднее окончание	Общий резерв
0-1	9	0	9	0	9	0=0
0-3	7	0	7	61	68	61=61
1-2	30	9	39	17	47	8=8
1-3	0	9	9	68	68	59=59
1-4	58	9	67	9	67	0=0
1-6	40	9	49	27	67	18=18
2-6	20	39	59	47	67	8=8
2-8	42	39	81	127	169	88=88
3-5	24	9	33	68	92	59=59
4-5	10	67	77	82	92	15=15
4-6	0	67	67	67	67	0=0

 

5-7	27	77	104	92	119	15=15
6-7	52	67	119	67	119	0=0
6-8	18	67	85	151	169	84=84
7-8	50	119	169	119	169	0=0

 

 

 

Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности. Коэффициент сложности представляет собой отношение количества работ сетевого графика к количеству событий и определяется по формуле:

(1.5)

 

где Ксл – коэффициент сложности сетевого графика;

STi-j – количество работ, ед.;

St – количество событий, ед.

Для рассматриваемого примера коэффициент сложности сетевого графика будет равен:

Ксп = 15 / 9 =1,6

Коэффициент сложности сетевого графика равен 1,6. Данный сетевой график имеет средний уровень сложности.

Продолжительность составляет 169 часа. Критический путь проходит через пути: 0 – 1 – 4 – 6 – 7 – 8.

 

 

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИОННОГО ЦИКЛА

 

Исходные данные представлены в таблице 2

Таблица 2 – Исходные данные

Вариант	Показатели
	Число изделий в партии (n)	Продолжительность операции, мин (ti)
		1	2	3	4	5	6	7
8	11	15	24	36	15	9	30	23

 

 

1 Последовательный вид

m, t

15

24

36

15

9

30

23

Рисунок 2 – График последовательного вида движения предметов труда по операциям

Рассчитаем длительность производственного цикла для рассматриваемого примера аналитически:

Тц = 11 * (15 + 24 + 36 + 15 + 9 + 30 + 23) = 1672 мин

 

 

 

 

 

2 Параллельный вид

m, t

15

24

36

15

9

30

23

Рисунок 3 - График параллельного вида движения предметов труда

по операциям

Рассчитаем длительность производственного цикла для рассматриваемого примера:

Тц = (15+24+36+15+9+30+23) + 36 * (11 – 1) = 512 мин.

 

3 Смешанный вид

m, t

15

24

36

15

9

30

23

Рисунок 4 - График параллельно - последовательного вида движения предметов труда по операциям

Рассчитаем длительность производственного цикла для рассматриваемого примера:

Тц = (15+24+36+15+9+30+23) + ((36+30)-9) * (11 – 1) = 722 мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 РАСЧЕТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ  ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА СЛОЖНОГО  ПРОЦЕССА

 

Изделие А производится в серийном производстве. В производство изделия поступают партиями.

Схема сборки изделия А представлена на рисунке 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  5 – Схема сборки изделия А

Для того, чтобы собрать изделие А должны закончиться  9-я, 10-я и 11-я операции. Для окончательной сборки: к 9-й операции должен быть готов узел АА, к 10-й операции – узел АБ, а к 11-й операции – узел АВ.

В таблице 4 – 4.2 представлены исходные данные для решения задачи

Таблица 4 – Исходные данные

Наименование показателей	Вариант 8
Месячная программа производства, ед. Nmax	850
Число рабочих дней в месяце, Др	20
Число смен в сутки, Ксм	2
Потери времени на ремонт оборудования, %. α	2,7

 

 

 

Таблица 4.1 – Исходные данные

Номер операций	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Штучное время на операцию (ti), мин	7,5	20	5,2	20	14,5	6,5	7,5	17	13	8,6	15