Системный анализ

Основные понятия и определения

 

Системный анализ представляет собой совокупность методов решения сложных проблем и способов упорядочения и более эффективного использования знаний, суждений специалистов в процессе принятия решений по этим проблемам.

Предметом системного анализа являются характеристики системы (структура, функции, цели, взаимосвязи элементов).

Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение системы в условиях окружающей среды.

Система есть упорядоченная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, закономерно образующих единое целое.

 

Свойства системы:

• организованность;
• сложность;
• управляемость;
• эффективность;
• адаптируемость;
• целенаправленность.

Такое свойство системы как организованность проявляется, прежде всего, в ограничении разнообразия поведения частей системы. Организованность - свойство систем обнаруживать взаимосвязанное поведение элементов системы (или отдельных подсистем) в рамках целого.

В большинстве ситуаций необходимо рассматривать  внутреннюю организацию - структуру системы. Основные виды организационных структур: линейная и линейно-функциональная.

 

 

Виды систем:

• динамические - то есть изменяющиеся во времени;
• статичные (то есть ее параметры и свойства с течением времени неизменны, постоянны);
• простые или сложные (степень сложности системы определяется количеством элементов в нее входящих и количеством функций ею выполняемых),чем больше элементов и количество функций, тем сложнее система;
• открытые и закрытые  (по степени взаимодействия с окружающей средой), абсолютно закрытых систем в природе не существует;
• адаптивные – приспосабливающиеся к изменяющимся условиям внешней среды;
• естественные (то есть созданные природой);
• искусственные (то есть спроектированные и сделанные человеком) и т.д.

Признаки системы (условия):

• наличие совокупности элементов;
• наличие причинно-следственных связей между элементами.

Элемент – это неделимый компонент системы способный к относительно самостоятельному осуществлению определенной функции.

Подсистема – часть системы, в которой не менее двух элементов и которая имеет свою обобщенную функцию

Цель – это желаемое состояние системы или желаемый результат ее деятельности.

Функция системы – это совокупность собственных возможностей системы в процессе достижения целей, или совокупность определенных правил взаимодействия между элементами системы.

Структура системы – это состав ее элементов и совокупность количественных и качественных отношений между ними.

Критерии - показатели, признаки, факторы, характеризующиеся различные показатели привлекательности альтернатив.

Альтернатива – вариант действий, неотъемлемая часть проблемы принятия решения: если не из чего выбирать, то нет и проблемы выбора.

Элементы системного анализа: 

1. определение целей;
2. выбор критериев;
3. анализ альтернатив;
4. определение ресурсов (информационных, человеческих, материальных);
5. создание модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ  1. Классификация систем

Провести классификацию объектов из приложения 1, согласно варианту, занести результаты в таблицы 1.1 – 1.3 (проставив номера объектов в соответствующие клетки).

 

Приложение 1

 

ПРИМЕРЫ  СИСТЕМ

 

1. Автомобиль	34. Кофемолка	67. Самолет
2. Туристская фирма	35. Кухня	68. Санаторий
3. АТС	36. Лекция	69. Сбербанк
4. Аэропорт	37. Люстра	70. Светофор
5. Международная гостиничная цепь	38. Магазин	71. Склад
6. Бензоколонка	39. Магнитофон	72. Собрание
7. Библиотека	40. Мэрия	73. Спутник
8. Больница	41. Метро	74. Стадион
9. Велосипед	42. Микрофон	75. Столовая
10. Вентилятор	43. Министерство	76. Стройка
11. Вернисаж	44. Мозг	77. Суд
12. ВУЗ	45. Музей	78. Счеты
13. Газета	46. Мясорубка	79. Такси
14. Город	47. Общежитие	80. Телевизор
15. Городской транспорт	48. Общество	81. Типография
16. Гостиница	49. Общество потребителей	82. Трактор
17. Грузовик	50. Огнетушитель	83. Транспорт
18. ГЭС	51. Оранжерея	84. Трамвай
19. Деканат	52. Оркестр	85.Тюрьма
20. Дерево	53. ОТК	86. Телефон
21. Детский сад	54. Отрасль	87. Учебник
22. Доклад	55. Очки	88. Факультет
23. Завод	56. Парикмахерская	89. Фотоателье
24. Замок	57. Пианино	90. Фотоаппарат
25. Звонок	58. Планирование	91. Химчистка
26. Зоопарк	59. Профсоюз	92. Хозрасчет
27. Каталог	60. Птицеферма	93. Хор
28. Качели	61. Промышленность	94. Цех
29. Кинотеатр	62. Регион	95. Циркуль
30. Книга	63. Ректорат	96. Часы
31. Концерт	64. Республика	97. Чемпионат
32. Компьютер	65. Робот	98. Швейная машина
33. Кооператив	66. Рынок	99. Школа
		100. Экономика

Детерминизм (от лат. determinare - определять) - постановка, решение экономических задач, при котором их условия формулируются с полной определенностью, без учета факторов неопределенности, случайной природы.

Вероятностная модель, стохастическая - математическая модель экономического процесса, учитывающая факторы случайной природы.          

 

 

Таблица 1.1 - Классификация систем по степени сложности и обусловленности действия

По степени сложности	Простые	Сложные	Очень сложные
По характеру  действия
динамические	циркуль, кофемолка, очки, робот, замок	стадион, тюрьма
статические	музей	городской транспорт	аэропорт

 

Адаптация (от лат. adaptatio - приспособление) - приспособление экономической системы и ее отдельных субъектов, работников, к изменяющимся условиям внешней среды, производства, труда, обмена, жизни. Например, при переходе от централизованной экономики к рыночной необходима адаптация предприятий и их работников к рыночной среде и к рыночным отношениям.

Адаптивная организационная структура - организационная структура фирмы, гибко изменяющаяся, быстро приспосабливаемая к обновляющимся целям, задачам, функциям фирмы и переменам во внешней экономической среде, во внутренних условиях своей собственной деятельности.

 

Таблица 1.2 - Классификация систем по происхождению и характеру поведения

По происхождению	Искусственные	Естественные
По характеру поведения
Целенаправленные	Кофемолка, очки, робот, , столовая, тюрьма
Адаптивные	Туристская фирма, аэропорт, метро

 

 

 

Таблица 1.3 - Классификация систем по степени создания и взаимодействию со средой

По сущности	Технические	Биологические	Социально-экономические
Открытые	Велосипед, Звонок, Качели	Дерево, Мозг		Общежитие, Тюрьма
Замкнутые (относительно)	робот		метро

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3. Построение дерева целей

 

Руководителю в рамках уже существующего предприятия оптовой торговли необходимо привлечь еще покупателей. Помогите ему составить дерево целей из 4 уровней.

 

ЗАДАНИЕ 4 Решение многокритериальной задачи с помощью прямой человеко-машинной процедуры

Номер альтернативы	Стоимость   W=0.5	Разнообразие    W= 0.3	Сроки поставки W= 0.2	Значение глобального Критерия,   С гл.
1	5	4	5	4,7
2	6	5	7	5,9
3	7	7	4	6,4

Перед нами стоит задача выбрать поставщиков моющих средств, для уборки номерного фонда гостиницы, есть три варианта поставщиков.

Мы производим оценку этих вариантов по трем критериям: стоимость, разнообразие,  сроки поставки. Оцениваем эти альтернативы (варианты) по всем критериям, применяя десятибалльную шкалу оценок, выступая экспертами, и назначаем веса критериев по степени их важности. Расчет данного примера представлен в таблице.  (Цифры -условные)

 

 

 

 

Задание №5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности.

Решено организовать тренажерный зал. По прогнозным оценкам ожидается от 80 до 150 посетителей в день. Определить, сколько закупить тренажёров аi, если число посетителей kj.

Матрица эффективности имеет вид (тыс. руб.):

а/к	к1 = 80	к2= 110	к3= 130	к4= 150
а1= 8	3050	3180	3240	3210
а2= 11	4270	4410	2650	2690
а3= 13	3690	13620	19070	17030
а4= 15	2570	2330	15060	17560

 

1. Критерий среднего выигрыша. Предполагает задание вероятностей состояния обстановки Рi. Эффективность систем оценивается как среднее ожидание (мат. ожидание) оценок эффективности по всем состояниям обстановки.

Оптимальной системе будет соответствовать максимальная оценка.

К = ∑ Рi ∙ к ij

Определим частоту каждого кi, , пусть:

Р1 = 0,4; Р2 = 0,15; Р3 = 0,15; Р4 = 0,3.

Тогда:

К(а1) = 0, 4 ∙ 3050 + 0,15 ∙ 3180 + 0,15 ∙ 3240 + 0,3 ∙ 3210 = 3146

К(а2) = 0,4 ∙ 4270 + 0,15 ∙ 4410 + 0,15 ∙ 2650 + 0,3 ∙ 2690 = 3574

К(а3) = 0,4 ∙ 3690 + 0,15 ∙ 13620 + 0,15 ∙ 19070 + 0,3 ∙ 17030 = 11119,5

К(а4) = 0,4 ∙ 2570 + 0,15 ∙ 2330 + 0,15 ∙ 15060 + 0,3 ∙ 17560 = 8647,5

 

Оптимальное решение — число тренажеров — а3 = 13.

 

2. Критерий Лапласа (достаточного основания).

Предполагается, что состояние обстановки равновероятно, так как нет достаточных оснований предполагать иное.

Имеем P1 = P2 = P3 = P4 = 0,25

К(а1) = 0,25 ∙ (3050 + 3180 + 3240 + 3210) = 3170

К(а2) = 0,25 ∙ (4270 + 4410 + 2650 + 2690) = 3505

К(а3) = 0,25 ∙ (3690 + 13620 + 19070 + 17030) = 13352,5

К(а4) = 0,25 ∙ (2570 + 2330 + 15060 + 17560) = 9380

 

Оптимальное решение — число тренажеров — а3 = 13

 

3. Критерий осторожного наблюдателя (критерий Вальда). Это максимальный критерий (максимальные доходы, минимальные потери). Он гарантирует определенный выигрыш при худших условиях. Критерий использует то, что при неизвестной обстановке нужно поступать самым осторожным образом, ориентируясь на минимальное значение эффекта каждой системы.

Для этого в каждой строке матрицы находится минимальная из оценок систем

К(аi) min Кij.

К(а1) = min(3050; 3180; 3240; 3210) = 3050.

К(а2) = min(4270; 4410; 2650; 2690) = 2650.

К(а3) = min(3690; 13620; 19070; 17030) = 3690.

К(а3) = min(2570; 2330; 15060; 17560) = 2330.

 

Оптимальное решение — число тренажеров — а3 = 13

 

4. Критерий пессимизма-оптимизма (критерий Гурвица). Критерий обобщенного максимина. Согласно данному критерию при оценке и выборе систем не разумно проявлять как осторожность, так и азарт. Следует принимать во внимание самое высокое и самое низкое значение эффективности и занимать промежуточную позицию. Эффективность находится как взвешенная с помощью коэффициента α сумма максимальных и минимальных оценок.

Пусть d = 0,6, тогда:

К(а1) = 0,6 ∙ 3240 + (1−0,6) ∙ 3050 = 3164

К(а2) = 0,6 ∙ 4270 + (1−0,6) ∙ 2650 = 3622

К(а3) = 0,6 ∙ 19070 + (1−0,6) ∙ 3690 = 12918

К(а4) = 0,6 ∙ 17560 + (1−0,6) ∙ 2330 = 11468

 

Оптимальное решение — число тренажеров — а4 = 15

 

5. Критерий минимального риска (критерий Севиджа)

Минимизирует потери эффективности при наихудших условиях. В этом случае матрица эффективности должна быть преобразована в матрицу потерь. Каждый элемент определяется как разность между максимальным и текущим значениями оценок эффективности в столбце.

 

Матрица потерь

а/к	к1	к2	к3	к4	к(аi )
а1	190	60	0	30	190
а2	140	0	1760	1720	1760
а3	15380	5450	0	2040	15380
а4	14990	15230	2500	0	15230