Системы,понятие системы

1.1. ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

СТРУКТУРУ СИСТЕМЫ

Существует множество понятий  системы. Рассмотрим понятия,

которые наиболее полно раскрывают ее существенные

свойства (рис. 1.1).

«Все, состоящее из связанных друг с другом частей, мы

будем называть системой» [7].

«Система — это комплекс взаимодействующих  компонентов

» [5].

«Система — это множество  связанных действующих элементов

» [22].

«Система — это множество  взаимосвязанных элементов...

не существует ни одного подмножества элементов, не связанного

с другим подмножеством» [2].

«Система — это не просто совокупность единиц... а совокупность

отношений между этими единицами» [30].

«И хотя понятие системы определяется по-разному, обычно

все-таки имеется в виду, что  система представляет собой

определенное множество взаимосвязанных  элементов, образующих

устойчивое единство и целостность, обладающее интегральными

свойствами и закономерностями» [19].

«Мы можем определить систему как  нечто целое, абстрактное

или реальное, состоящее из взаимозависимых частей» [38].

«Более полно и содержательное общее определение описывает

систему как набор объектов, имеющих  данные свойства,

и набор связей между объектами  и их свойствами»[28].

Приведем определение академика  П. К. Анохина, которое

хотя и тяготеет по своему существу к приведенным нами оп-

7

ределениям, но явно отличается от них, да и от всех, пожалуй,

имеющейся в известной нам литературе [3]: «Системой можно

назвать только такой комплекс избирательно-вовлеченных

компонентов, у которых взаимодействие и взаимоотношение

приобретает характер взаимосодействия компонентов на получение

фокусированного полезного результата».

Рассмотрим некоторые характерные  моменты этого определения:

1. «...только такой комплекс избирательно-вовлеченных

компонентов...» Это значит, что, во-первых, не все компоненты

объекта могут стать элементами системы, и, во-вторых,

существует некоторая причина  такой избирательности.

2. «...у которых взаимодействие и взаимоотношения приобретают

характер взаимосодействия компонентов...»

Анохин П.К. утверждает, что не вообще «совокупность

взаимодействующих компонентов», а  совокупность взаимосо-

действующих для чего-то конкретного и определенного важно

в определении системы.

3. «...на получение фокусированного  результата».

Анохиным П.К. вводится в определение  понятие системы

«системообразующего фактора». Причины образования системы

являются узловым в системной  теории.

Само вовлечение компонентов или  выбор из имеющегося

множества происходит до и в процессе формирования цели и

происходит это на основе исходной потребности. Потребность

есть причинный системообразующий фактор, а цель — функциональный

фактор.

«Итак, системой может являться любой  объект живой и

неживой природы, общества, процессы или совокупность

процессов, научная теория и т. д., если в них определены элементы,

образующие единство (целостность) со своими связями

и взаимосвязями между ними, что  создает в итоге совокупность

свойств, присущих только данной системе  и отличающих

ее от других систем (свойство эмерджентности)» [21].

8

Мы будем использовать понятие  системы, которое учитывает

такие важные составляющие любого материального  объекта,

как элемент, связи, взаимодействия, целеполагание.

Элемент характеризуется

в данной системе одно

[ конкретными свойств

значно Элемент — нед

ами, определяющими его

делимая часть системы

ЭЛЕМЕНТ

СИСТЕМА

Множества составляющих единство элементов» связей и взаимодействий

между ними и внешней  средой, образующее при-^.

сущую данной системе целостность, качественную определенность

и целенаправленность

СВЯЗЬ

Совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств

других элементов системы

Связи.

|- Односторонние зависимости.

*- Двухсторонние зависимости  — взаимосвязи.

Отношения — зависимости  состояний элементов

системы друг от друга, определяющие необходимость

и характер взаимодействия между ними.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

| Процесс взаимного влияния  (воздействия) элементов, системы

и окружающей среды друг на друга

ВНЕШНЯЯ СРЕДА

ВСЕ ТО, ЧТО НЕ ВХОДИТ В  САМУ СИСТЕМУ

Рис. 1.1. Понятие системы

Система — множество составляющих единство элементов,

связей и взаимодействий между ними и внешней

средой, образующие присущую данной

системе целостность, качественную определенность

и целенаправленность.

9

ПОНЯТИЕ ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ

По определению элемент  — это составная часть сложного

целого. В нашем понятии  сложное целое — это система, которая

представляет собой целостный  комплекс взаимосвязанных

элементов.

Элемент — неделимая  часть системы. Элемент — часть

системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко

всей системе и неделимая при данном способе выделения частей.

Неделимость элемента рассматривается  как нецелесообразность

учета в пределах модели данной системы его внутреннего

строения.

Сам элемент характеризуется  только его внешними проявлениями

в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами

и внешней средой.

Множество А элементов системы можно описать в виде

[21]:

А={ш} , 1 = 1 , . . . , п , (1.1)

где ш — 1-й элемент системы;

п — число элементов в системе.

Каждый ш элемент характеризуется т конкретными свойствами

231, 2нп (вес, температура  и т.д.), которые

определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех т  свойств элемента ой будем называть

состоянием элемента 2д:

21 = (211, 212, 2 1 3 , Я к , И т ) (1.2)

Состояние элемента, в зависимости  от различных факторов

(времени, пространства, внешней среды и т.д.), может  изменяться.

Последовательные изменения  состояния элемента будем

называть движением элемента.

10

ПОНЯТИЕ СВЯЗИ

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента

от свойств других элементов системы. Установить связь

между двумя элементами — это значит выявить наличие  зависимостей

их свойств [21].

Множество (2 связей между  элементами оа и оу можно

представить в виде [21]:

д={ЧцЬУ=1...п. (1.3)

Зависимость свойств элементов  может иметь односторонний

и двусторонний характер.

Взаимосвязи — совокупность двухсторонних зависимостей

свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие — совокупность взаимосвязей и взаимоотношений

между свойствами элементов, когда они приобретают

характер взаимосодействия друг другу.

ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Структура системы —  совокупность элементов системы  и

связей между ними в  виде множества [21].

Е={А,(2}. (1.4)

Структура является статической  моделью системы и характеризует

только строение системы  и не учитывает множества

свойств (состояний) ее элементов.

ПОНЯТИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Система существует среди  других материальных объектов,

которые не вошли в систему и которые объединяются понятием

«внешняя среда» — объекты  внешней среды.

11

Вход характеризует воздействие  внешней среды на систему,

выход — воздействие  системы на внешнюю среду.

По сути дела, очерчивание  или выявление системы есть

разделение некоторой  области материального мира на две  части,

одна из которых рассматривается как система — объект

анализа (синтеза), а другая — как внешняя среда.

Внешняя среда — набор  существующих в пространстве

и во времени объектов (систем), которые,

как предполагается, оказывают  действие на

систему.

Внешняя среда — это  совокупность естественных и искусственных

систем, для которых данная система не является

функциональной подсистемой.

12

1.2. ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

ПРОЦЕСС ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

СИСТЕМЫ

СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ

Состояние системы —  совокупность состояний ее п элементов

и связей между ними (двухсторонних  связей не может

быть более чем п(п - 1) в системе с п элементами). Если связи

в системе неизменны, то ее состояние можно представить в

виде [21]:

2 = ( 2 ь ^ , 2 3 , . . . , 2 к , . . . , 2 п ) (1.5)

Задание конкретной системы  сводится к заданию ее состояний,

начиная с зарождения и  кончая гибелью или переходом

в другую систему.

Реальная система не может находиться в любом состоянии.

На ее состояние накладывают  ограничения — некоторые

внутренние и внешние  факторы (например, человек не может

жить 1000 лет) [21].

Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве

состояний системы некоторую  подобласть 2сд

(подпространство) —  множество допустимых состояний  системы

[21].

13

ВХОДЫ И ВЫХОДЫ СИСТЕМЫ

Входы системы — различные точки приложения влияния

(воздействия) внешней  среды на систему называются  входами

XI системы [21].

Входами системы являются информация, вещество, энергия,

которые подлежат преобразованию.

Входные воздействия, изменяющиеся с течением времени,

образуют входной процесс. Входной процесс можно задать,

если каждому моменту  времени поставить в соответствие, по

определенному правилу, входное  воздействие.

Обобщенным входом X называют некоторое (любое) состояние

всех г входов системы, которое можно представить в

виде вектора [21]:

X = (Хь Х2, * з , х & хг).

Выходы системы — различные точки приложения влияния

(воздействия) системы  на внешнюю среду называются  выходами

у; системы [21].

Выход системы — это результат преобразования информации,

вещества и энергии.

Выходные величины изменяются с течением времени, образуя

выходной процесс.

Обратная связь — то, что соединяет выход со входом системы

и используется для контроля за изменением выхода (рис. 1.2).

Входы Состояния 2(0 Выходь^

А

х(0

У(0

Обратная

связь

Рис. 1.2. Элементы системы  управления.

14

Ограничения системы — то, что определяет условия реализации

процесса (процесс —  последовательность операций

по преобразованию чего-либо, т.е. то, что преобразует вход и

выход).

Ограничения бывают внутренними  и внешними. Одним из

внешних ограничений является цель функционирования системы.

Примером внутренних ограничений  могут быть ресурсы,

обеспечивающие реализацию того или иного процесса.

ДВИЖЕНИЕ (ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ)

СИСТЕМЫ

Движение системы — процесс последовательного изменения

состояния системы [21].

Вынужденное движение — движение системы под влиянием

внешней среды, которое приводит к изменению ее состояния.

Вынужденное движение (пример) — перемещение

ресурсов под действием  приказа (поступившего в систему

извне).

Собственное движение — движение системы без воздействия

внешней среды (только под  действием внутренних причин).

Собственным движением  человека будет его жизнь как

биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание,

сон, размножение [21].

Рассмотрим зависимости  состояний системы от функций

(состояний) входов, переходов,  выходов системы.

Состояние системы 2(г) в  любой момент времени I зависит

от функции ее входов (состояния входов).Х(г) [21]:

Д*) = ВДг)].

Состояние системы 2(г) в  любой момент времени х также

зависит от предшествующих ее состояний в моменты 2(М),

2(г-2),... т.е. от функций состояний (переходов):

2(г) = Рс[Х(г\ ДМ), Дг-2),...], (1.6)

15

где Рс — функция состояния (переходов) системы.

Связь между функцией входа Х(г) и функцией выход У(г)

системы, без учета предыдущих состояний, можно представить

в виде:

где Рв — функция выходов системы.

Система с такой функцией выходов называется статической

[21].

Если же система зависит  не только от функций (состояний)

входов Х(0, но и от функций состояний (переходов) 2(г-1), 2(г-

2 ) т о

У({) = Рв[Х(г\ Ш ДМ), ...]• (1.7)

Системы с такой функцией выходов называются

динамическими (или системами  с поведением) [21].

В зависимости от характера  математических свойств

функций входов и выходов  систем различают системы дискретные

и непрерывные.

Для непрерывных систем выражения (1.6) и (1.7) запишутся

в виде [21]:

—^ = Рс[Х(*)92№ (1-8)

У(0 = / В Д 0 , Д 0 ] , (1.9)

Уравнение (1.8) определяет состояние  системы и называется

уравнением переменных состояний системы.

Уравнение (1.9) определяет наблюдаемый  нами выход системы

и называют уравнением наблюдений.

Функции Рс (функция состояний (переходов) системы) и

Рв (функция выходов) учитывают не только текущее состояние

2(г), но и предыдущие  состояния 2(1 - 1), 2(г - 2 ) , 2 ( г -1))

входов системы.

Предыдущие состояния  являются параметром «памяти»

системы. Следовательно, величина и является объемом (глубиной)

памяти системы. Иногда ее называют глубиной г) интеллекта

памяти [21].

16

1.3. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССОВ

СИСТЕМЫ

ПОНЯТИЕ

ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ

Процесс — совокупность последовательных изменений состояния

системы для достижения цели.

Входной процесс — множество входных воздействий, которые

изменяются с течением времени.

Входной процесс можно  задать, если каждому моменту

времени г поставить в соответствие по определенному правилу

© входные воздействия хаХ. Моменты времени г определены

на множестве 7, г €  Г. В результате этот входной процесс  будет