Системы,понятие системы

представлять собой функцию  времени со:Т —> Х[х].

Функции входных  процессов — задание, по определенному

правилу, в определенные моменты времени, управляющих

воздействий.

Выходной процесс — множество выходных воздействий на

окружающую среду, которые изменяются с течением времени.

Воздействие системы на окружающую среду определяется

выходными величинами (реакциями). Выходные величины

изменяются с течением времени, образуя выходной процесс,

представляющий функцию у: Т-> У[Х].

Функции выходных процессов — задание, по определенному

правилу, в определенные моменты времени, выходных величин

(реакций) системы.

Множество допустимых функций, характеризующих выходной

процесс, обозначим Г = {у, Г - » У}. Для обозначения

17

мгновенных значений выходных величин в моменты г можно

использовать обозначения  у(Г) [х].

Изменение состояния происходит с течением времени образуя

движение системы, которое  можно задать, если каждому

моменту времени г с Т по определенному правилу ф поставить

в соответствие состояние г с 2, т.е. движение системы

будет представлять собой  функцию (р: Т —> 2. Множество допустимых

движений системы определяется на интервале Т: Ф

- {ср. Т -> 2}. Множество допустимых начальных движений

определяется Фп = {<рь' Тх Тх 6>—» 2}, где 0= {V} множество

возможных величин отрезков и Величина V зависит от памяти

системы и может изменяться от г0 до 0 [х].

Множество допустимых входных  процессов, определяемых

различными функциями  на интервале [г0, Ц, описывается [40]:

Следовательно, состояние 2(г) системы в момент времени г

будет зависеть от начального момента г0 е Т, текущего времени

г € Г, начального движения <рье Ф 0 на отрезке [г — ю, г0] и

входного процесса {] с *] на интервале (г0, г]. Таким образом,

состояние Дг) может быть определено с помощью переходной

функции состояния [40]:

у/. ТхТхФъхПф^Т.

Графически переходная функция представлена на

рис. 1.3 [40].

^1

*6 - V Г0

Рис. 1.3. Переходная функция.

18

На рис. 1.3 отрезок движения системы ф на промежутке [г0

- г), г] будет представлять  собой сочленение двух отрезков: фо

— начального движения на промежутке [Го - Л), То] и Ч'до, г] —

отрезка переходной функции  на интервале (г0, Г].

Переходная функция состояния  должна удовлетворять следующим

требованиям [40].

Во-первых, поскольку знание начального движения системы

фо на отрезке [г0 - г), г0] и отрезка входного процесса ©(г0, г]

на интервале (Го, г] является необходимым и достаточным условием,

позволяющим определить состояние системы 2(г) в

момент времени Г, то соотношение

2(г) = х г 7аг0,фо, ©ом)

должно быть определено во всех г > /о - V.

Во-вторых, переходная функция  состояния должна быть

согласована с начальным движением и начальным состоянием:

2(г) = 4{и г0, ©(Ю, п) = #>(Л г0, г>) при г < г0;

2(г0) = ^г0 , г0, #), гцю, п) = # ) ( ' о , к, г>) при г < г0;

для всех г € Г, г € 2, <2> € /2. Эти условия устанавливают

также независимость начального движения фо и начального

состояния 2(г0) от значений входного процесса, поскольку гцЛ>

,] = 0 при г < Го.

В-третьих, один и тот  же входной процесс © определяет

состояние системы на конце  интервала времени (г0, г]

независимо от того, действовал ли он последовательно, сначала

на интервале (Го, г], а затем на интервале (г', г] или на всем

интервале (г0, г].

Переходная функция состояния  описывает переходный

процесс системы.

Переходный процесс  системы (процесс системы) — множество

преобразований начального состояния и входных воздействий

в выходные величины, которые  изменяются с течением

времени по определенным правилам.

19

ФОРМЫ входных и выходных

ПРОЦЕССОВ

Функцией входа является возбуждение той силы, которая

обеспечивает систему  энергией, материалом, информацией,

поступающей в процесс.

В зависимости от связей входные процессы могут принимать

одну или более из следующих форм [28]:

1) результат предшествующего  процесса, последовательно

связаный с данным процессом;

2) результат предшествующего  процесса, беспорядочно

связанный с данным процессом;

3) результат процесса  данной системы, который вновь

вводится в нее.

Пример первой формы  входных процессов показан на

рис. 1.4.

С И С Т Е М А

г

Подсистема — А

Вход Выход

ВЫХОД Подсистема — В

I ,Вход П Р О Ц Е СС Выход [

• I

ВЫХОД Подсистема — С

Выход

20

Рис. 1.4.

В процессах В и С выходной процесс предыдущей подсистемы

вводится без изменений  как входной процесс в следующий

процесс системы. Процесс А в этом примере является более

ранней по времени подсистемой, но не обязательно более

простой или более сложной.

Подсистемы А, В и С объединяются в полную систему.

Если несколько подсистем  объединены для формирования

конечного выхода, частные  процессы А, В, С и т. д. связаны,

как показано на рис. 1.5.

Вход ПОЛНАЯ СИСТЕМА Выход

^Подсистема —

А

Подсистема —

В

Подсистема -

С

Рис. 1.5.

Полная система состоит  из всех подсистем, свойств и связей,

необходимых для достижения данной цели при данных

принуждающих связях. Цель полной системы определяет назначение,

для достижения которого организуются все ее подсистемы,

свойства и связи. Принуждающие связи системы являются

ограничениями, накладываемыми на ее действия.

Принуждающие связи определяют границу полной системы и

дают возможность точно  установить условие, при котором она

должна действовать. Понятие  полной системы можно иллюстрировать

примером системы управляемого снаряда, которая

будет включать:

1) подсистему снаряд;

2) подсистему наземного  оборудования;

3) подсистему обслуживающий  персонал наземное

оборудование;

4) подсистему командование;

5) подсистему цели.

21

Каждая такая подсистема, в свою очередь, состоит из нескольких

входящих в нее подсистем. Например, в снаряд входят

следующие подсистемы:

1) корпус;

2) двигатель;

3) система управления  полетом снаряда и т. д.

Другой пример полной системы  — организация маркетинговой

службы предприятия (маркетинг  — директор) включает

подсистемы:

1) рыночные исследования;

2) планирование производства  и маркетинга;

3) управление сбытом;

4) управление сервисом.

Вторая форма входного процесса была названа беспорядочной.

Эта форма входного процесса показана на рис. 1.6.

СИСТЕМА

| ПОДСИСТЕМА-,

Е I

Выход |

р - и ПОДСИСТЕМА-1

Низ ыход >|

процесс I

О "^П =->Выход

Н •Выход

| ПОДСИСТЕМА-!

процесс т Выход

А

Рис. 1.6.

В этом примере входные  процессы подсистемы В и С являются

входами, вводимыми в  случайные моменты времени.

Подсистемы Э,Р,СиН можно представить как части единого

процесса — полную систему (рис. 1.7)

22

СИСТЕМА

ВходД

ВЫХОД Подсистема Р ВЫХОД н

.. —.—р Вход О

Подсистема Е Процесс Н

" •

Рис. 1.7

Третья форма входного процесса отличается тем, что в

этом случае вход вводится в систему будучи до этого выходом

этой же системы. Указанный  случай иллюстрируется рис. 1.8,

где подсистемы К,Ри(2 имеют входные процессы, связанные

с процессом обратной связи.

Рассмотрим процесс «выход : вход» между подсистемами

более высокого порядка. Данный случай иллюстрируется

рис. 1.9.

Чтобы обеспечить подходящий вход в подсистему более

высокого порядка, выходы, как это показано на рис. 1.9. могут

быть взаимно причинно зависимы. Подсистемы К, 5 и Т по

времени предшествуют подсистемам /У, V и X. Они с необходимостью

должны предшествовать этим последним, чтобы

система могла работать; подсистемы V и V имеют более высокий

приоритет по сравнению  с К, 5, Т и \У, но более низкий

приоритет, чем подсистема — X.

Обозначенный на рисунке  выход индексом «Выход : вход»

может автоматически становиться  входом, если он вводится в

последующею подсистему без изменений, т. е. в этом случае

выход и вход идентичны.

Процессы Я, 5, Т и (У, V, V/ производят один выход X. Выход

Появляется выходам от внешней подсистемы и поэтому  он

не связан с предыдущей последовательностью системных

процессов, производящих выходы V и У. Никаких ограничений

на число выходов от внешней среды, кроме возможностей

человека и машины воспринимать их, не существует.

23

СИСТЕМА

7 П

I подсистема^ |

ВхЬд I

К-

Ь -

м-

процесс

подсистема-К

обратная

связь

Выход- Вход

подсистема-М

.1

"1

'I подсистема-тЬ [I

~ 4 -

I

Выход

процесс

.Выход

Т

N Вход-

I подсистема^

I

процесс

подсистема-Р

обратная

связь

Вход

Выход

К некоторым

другим подсистемам

0..

этой системы

1

подсистема-(2 I

24

Рис. 1.8.

СИСТЕМА

Низшего порядка

К — • Выход : Вход

8 — • Выход : Вход

Т — • Выход : Вход

\] -

V -

XV

X •

Высшего порядка

процесс

{-•Выход: Вход

'-•Выход: Вход

- • Выход: Вход

процесс

Вы^од

Рис. 1.9.

ФУНКЦИИ ПРОЦЕССА

ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Единственное назначение подсистем обратной связи — изменение

идущего процесса.

Обратная связь может  выступать:

1) как объект отдельного  процесса подсистемы;

2) как объект интегрированного  процесса подсистемы;

3) как распределенный  по времени объект, возвращающий

выход подсистемы с высшим приоритетом

(более поздний по времени) для сравнения с критерием

подсистемы низшего приоритета (более раннего

по времени).

Схема рис. 1.10 позволяет  пояснить перечисленные виды

процессов подсистемы обратной связи.

Интегрированным процессом называется такой, в котором

объекты подсистемы теряют свой независимый характер. В

интегрированных системах объекты могут быть определены

только в контексте  подсистемы или системы, к которой  они

принадлежат.

25

Подсистема АА на схеме  рис. 1.10 предшествует двум подсистемам

АВ и АС. Но она играет по отношению к ним разные

роли: обратная связь АВ дает вход в подсистему АА (выступает

как обратная связь объекта  отдельного процесса подсистемы),

но, кроме того, выход  используется как вход в

подсистему АС.

СИСТЕМА

АА

Вход

АВ-

АС

АВ

АЕ

АР

процесс Выход

обратная

связь

I :

Вход I ±_ процесс ^- Выход

обратная

связь

Вход

процесс Выход

1 1

обратная

связь

I I

Рис. 1.10

Выход подсистемы АС поступает  на входную сторону подсистемы

АЕ. Подсистемы АА, АС и АЕ видоизменяются собственными

функциями подсистем обратной связи (обратная

связь выступает как  объект инте1рированного процесса подсистем),

кроме того, подсистемы АА, АС, АЕ также изменя-

26

ются воздействием результатов последующих действий, например,

таких, как подсистема АЕ изменяет подсистему АА с

помощью обратной связи  АР. Рассмотрим практический пример

системы (рис. 1.10):

• «автомобиль — водитель — дорога — окружающая

обстановка».

В этой системе:

• подсистема АА включает: «автомобиль — водитель —

путь (направление) и скорость автомобиля»;

• подсистема АС включает: «дорога — дорожные знаки

»;

• подсистема АЕ включает: «время дня или ночи — окружающая

обстановка».

Выход подсистемы АС — положение  автомобиля на дороге

относительно дорожных знаков и других наличных условий.

Выход обратной связи, который  передается из АЕ в АА,

есть «оценка водителем  безопасности движения и соответствия

пределу скорости, которые  получаются им сравнением с

тем, что ему известно как приемлемые характеристики вождения.

Подсистемы АВ, АД и АР будем называть подсистемами

критериев действия системы. В подсистемах АА, АС и АЕ результаты

сравнения характеристик  движения с критериями

АВ, АД и АР возвращаются в подсистему АА, в которой «водитель

корректирует путь и  скорость автомобиля».

ФУНКЦИЯ ПРОЦЕССА

ОГРАНИЧЕНИЯ СИСТЕМЫ

Функция ограничения системы  складывается из двух частей:

цели и принуждающих связей.

Ограничение системы является выходом органа, обозначаемого

как потребитель (покупатель) выхода системы.

27

Например, потребитель (покупатель) может быть Министерство

обороны, которое задает исходные требования к вооружению

и технике и ставит подлежащие выполнению условия

и т.д.

Системный потребитель (покупатель) воздействует на выход

и управление системы, как  это показано на схеме

рис. 1.11.

УПРАВЛЕНИЕ

ВХОД I

системный

ПОТРЕБИТЕЛЬ

(ПОКУПАТЕЛЬ)

ПРОЦЕСС ВЫХОД

ОБРАТНАЯ

СВЯЗЬ

Рис. 1.11.

Системные потребители (покупатели) существуют на всех

уровнях действия подсистем. Требования к системе диктуются

потребителем (покупателем) в форме ограничения.

Ограничения проблемы должны быть установлены руководителями

организаций для всех уровней  ее руководства, участвующих

в определении политики организации, и для всех

руководителей функциональных отделов, влияющих на достижение

ее целей. Организация  — это средство для достижения

цели при данных ограничениях.

28

1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ

ХАРАКТЕРИСТИКА РАЗЛИЧНЫХ

КЛАССОВ СИСТЕМ

Для выделения классов  систем могут использоваться различные

классификационные признаки, основными из них считаются:

природа элементов, происхождение, длительность