Статистические методы

В действительности нормальное распределение  экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако, если однородность совокупности соблюдена, часто фактические распределения  близки к нормальному.

На практике для проверки обоснованности принятого распределения используются различные критерии согласия (между  эмпирическим и теоретическим распределением), которые позволяют принять или  отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения.

Из курса теории вероятностей и  математической статистики известно, что нормально распределенная случайная  величина является непрерывной и  ее дифференциальная функция распределения  имеет вид:

где у = f(x) определяет плотность распределения вероятности для каждой точки x.

Потери организации характеризуются  частотой (числом) убытков и тяжестью (размером) убытков. Эти понятия относятся  ко всем типам рисков, как к операционным, так и к финансовым/рыночным рискам организации.

Частота (frequency of losses) убытков - число страховых случаев, по которым возникли убытки за определенный период времени, например за год. Тяжесть (severity of losses) убытков - размер убытков в денежном эквиваленте, который должен быть выплачен, чтобы компенсировать ущерб. Последняя характеристика может использоваться для определения размера как индивидуального убытка, так и для группы убытков.

Однако, как следует из рассмотренного нами определения риска, существенные факторы понятия риска в приведенных  здесь формулах даже не затрагиваются.

Глава 2. Суть статистических методов

Суть статистических методов оценки риска заключается в определении  вероятности возникновения потерь на основе статистических данных предшествующего  периода и установлении области (зоны) риска, коэффициента риска и  т.д. Достоинствами статистических методов является возможность анализировать  и оценивать различные варианты развития событий и учитывать  разные факторы рисков в рамках одного подхода. Основным недостатком этих методов считается необходимость  использования в них вероятностных  характеристик. Возможно применение следующих  статистических методов: оценка вероятности  исполнения, анализ вероятного распределения  потока платежей, деревья решений, имитационное моделирование рисков.

Современный подход к проблеме оценки риска включает два различных, но дополняющих друг друга подхода:

* метод оценки стоимости риска  - VaR (Value-at-Risk), базирующийся на анализе статистической природы рынка;

* метод анализа чувствительности  портфеля к изменениям параметров  рынка - Stress or Sensitivity Testing.

Метод оценки рисков VaR

VaR - это статистический подход. Методология VaR обладает рядом несомненных преимуществ: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций.

VaR является суммарной мерой риска, способной производить сравнение риска по различным портфелям (например, по портфелям из акций и облигаций) и по различным финансовым инструментам (например, форварды и опционы).

VaR является универсальной методикой оценки различных видов кредитных и инвестиционных рисков:

* ценового риска

* валютного риска

* кредитного риска

* риска ликвидности

Сутью расчетов VaR является чёткий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций: какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определённый период времени с заданной вероятностью? Отсюда следует, что величина VaR определяется как наибольший ожидаемый убыток, который с заданной вероятностью может получить инвестор в течение n дней. Ключевыми параметрами VaR являются период времени, на который производится расчёт риска, и заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины.

Для вычисления VaR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину. В первую очередь, это вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих в портфель активов. Очевидно, что для его построения необходима некоторая статистика по поведению каждого из этих активов во времени. Если предположить, что логарифмы изменений цен активов подчиняются нормальному гауссовскому закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить только волатильность (т. е. стандартное отклонение). Однако на реальном рынке предположение о нормальности распределения, как правило, не выполняется. После задания распределения рыночных факторов необходимо выбрать доверительный уровень (confidence level), то есть вероятность, с которой потери не должны превышать VaR. Затем надо определить период поддержания позиций (holding period), на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях известно, что VaR портфеля пропорционален квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому достаточно вычислить только однодневное VaR. Тогда, например, четырехдневное VaR будет в два раза больше.

Говоря простым языком, вычисление величины VaR производится с целью формулирования утверждения подобного типа: "Мы уверены на Х% (с вероятностью Х%), что наши потери не превысят величины Y в течение следующих N дней". В данном положении неизвестная величина Y и есть VaR.

Расчет VaR.

Для начала нужно определить логарифмы  однодневных изменений курсов акций  для каждой позиции по формуле:

риск оценка менеджмент статический  метод

где F - курс акции на i-тую дату

Затем рассчитывается стандартное  отклонение для каждой позиции:

где N - количество дней.

При расчете значения VaR на период более одного дня данное выражение умножается еще и на корень их числа дней, на которое рассчитывается VaR.

После этого уже рассчитывается сам показатель VaR по формуле:

где k - коэффициент, соответствующий каждому из доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%;

P - текущая стоимость финансового инструмента;

N - количество финансовых инструментов данной позиции. Обычно расчет VaR производится для доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%.

Заключение

Сегодня управление рисками является тщательно планируемым процессом. Задача управления риском органически  вплетается в общую проблему повышения  эффективности работы предприятия. Пассивное отношение к риску  и осознание его существования, заменяется активными методами управления.

Статистика финансовой деятельности предприятия изучает качественную сторону показателей в неразрывной  связи с качественной стороной.

* Основная ценность статистического  анализа заключается в том,  что он позволяет проследить  влияние различных факторов на  конечный показатель или результат.

* В условиях нестабильной экономики  и высокой инфляции анализ  финансового положения несколько  затруднен, т.к. некоторые финансовые  показатели не всегда адекватно  отражают действительное финансовое  положение предприятия. Поэтому  анализ динамики некоторых финансовых  показателей следует производить  с использованием, так называемых  дефилирующих коэффициентов, которые  рассчитываются в зависимости  от среднего индекса цен (на  потребительские товары или товары  производственного назначения) в  тот период времени, когда рассчитываются  финансовые коэффициенты. Тем самым  убирается так называемая инфляционная  составляющая.

Основным недостатком этих методов  считается необходимость использования  в них вероятностных характеристик. Возможно применение следующих статистических методов: оценка вероятности исполнения, анализ вероятного распределения потока платежей, деревья решений, имитационное моделирование рисков.

 

Список использованной литературы

 

http://otherreferats.allbest.ru/finance/00113558_0.html