Интерпретация внутренней нормы доходности инвестиционного проекта

Министерство  транспорта Российской Федерации

Федеральное государственное  образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

Волжская государственная  академия водного транспорта

 

 

Кафедра «финансы и кредит»

 

 

Контрольная работа

по инвестициям

«На тему» Интерпретация  внутренней нормы доходности инвестиционного проекта.

 

 

 

 

 

                          Выполнила: студентка 

                          Заочного отделения   5-го курса

 

 

 

 

 

 

Содержание:

Введение

1. Внутренняя норма доходности IRR

2. Внутренняя норма доходности инвестиций

3. Определение внутренней нормы доходности инвестиционного проекта

4.Анализ инвестиционных проектов

5.Расчетная часть

Заключение

Список литературы

 

 

Введение

Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

 

 

 

1.Внутренняя норма доходности

Эффективность инвестиционного  проекта может быть определена при  помощи метода расчета внутренней нормы  доходности (прибыли инвестиций)  IRR. Этот метод состоит в определении чистого приведенного дохода, равного нулю, т. е.  IRR = r, при котором NPV =f (r) = 0.

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в эту деятельность финансовыми ресурсами предприятие уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждает прочие,т. е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала.

Показатель, характеризующий  относительный уровень указанных  расходов, можно назвать ценой  авансированного капитала (СС). Данный показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл показателя СС заключается в следующем: предприятие  может принимать любые решения  инвестиционного характера, уровень  рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR,рассчитанный для конкретного проекта. При этом связь между ними такова: если IRR > CC,то проект следует принять;

при IRR < СС проект следует отвергнуть; IRR = СС – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение метода расчета внутренней нормы  доходности осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного  финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в большинстве  случаев при помощи простого сопоставления  значений внутренних норм доходности. Такой подход позволяет устранить  влияние субъективного выбора базовой  ставки процента на результаты анализа.

Основная цель использования  инструментария дополнительных инвестиций заключается в попытке согласовать  результаты сравнительного анализа  при помощи применения NPV – иIRR – методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта.

По сравнению с NPV-методом  использование показателя внутренней нормы доходности связано с большими ограничениями. Так, для IRR – метода действительны все ограничения NPV-метода, сфера применения IRR – метода ограничена только областью чистых инвестиций.

Использование разбираемого метода оценки инвестиционных проектов требует применения высокопроизводительных средств автоматизации расчетов. Основной причиной актуальности данного  требования считается то, что метод  состоит из последовательности итераций, количество которых зависит от требуемой  точности расчетов. Последние проводить  на традиционных счетах и калькуляторах  сложно.

 

 

2.Внутренняя норма доходности инвестиций

Внутренняя норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма  дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR). В наиболее распространенном случае ИП, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный  ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное число Ев, если при  норме дисконта Е = Ев чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0,  и это число единственное.

Математическое определение  внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

                                                                  

где CF_m - входной денежный поток в период  m;

I -  значение инвестиции;

IRR - внутренняя норма доходности.  

Решая это уравнение, находим  значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

- если значение IRR выше  или равно стоимости капитала, то проект принимается,

-  если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как  бы "барьерным показателем": если стоимость капитала выше значения IRR, то "мощности" проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат  и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Если речь идет о таких  инвестиционных проектах, при реализации которых:

- надо сначала осуществить  затраты денежных средств (допустить  отток средств) и лишь потом  можно рассчитывать на денежные  поступления (притоки средств); 
- денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчётного периода); 

то для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального  эффекта (NPV), что отражено на рисунке 1.

Рисунок 1 - Зависимость величины ЧТС (NPV) от уровня нормы дисконта (Е).

Как видно из рисунка, ВНД - это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения  ЧТС пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю.

Решение задачи определения  ВНД становится особенно трудной  в тех случаях, когда будущие  денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней - найти значение ВНД, при которой ЧТС (NPV) будет равна  нулю. В этом случае процесс расчёта  сводится к методу проб и ошибок, чтобы путём нескольких последовательных приближений найти искомое значение ВНД. При этом вначале ЧТС (NPV) определяется с помощью экспертно-избранной величины нормы дисконта. Если при этом ЧТС оказывается положительной, то расчёт повторяется с использованием большей величины нормы дисконта (или наоборот - при отрицательном значении ЧТС меньшей), пока не удастся подобрать такую норму дисконта, при которой ЧТС будет равна нулю.

Итак, ВНД определяется как  та норма дисконта (E), при которой  чистая текущая стоимость равна  нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведёт  к её снижению. Именно поэтому в  отечественной литературе ВНД иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение нормы дисконта (E_в), разделяющее граничные инвестиции на приемлемые и не выгодные. Для этого ВНД сравнивают с принятой для проекта нормой дисконта (E).

Принцип сравнения этих показателей  такой: 
- если ВНД (JRR) > E - проект приемлем (т.к. ЧТС в этом случае имеет положительное значение); 
- если ВНД < E - проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна); 
- если ВНД = E - можно принимать любое решение.

Кроме того, этот показатель может служить основой для  ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т.е. при  тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов: 
- равной сумме инвестиций; 
- одинаковой продолжительности расчётного периода; 
- равном уровне риска.

Внутренняя норма доходности может быть использована также: 
- для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа; 
- для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД – Е; 
- для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

 

3.Определение внутренней нормы доходности инвестиционного проекта  

 

При использовании интегральных методов оценки эффективности инвестиционных проектов важное значение имеет норма дисконта (r), которая определяет уровень доходности вкладываемых инвестиций. Инвестор стремится к тому, чтобы доходность проекта была высока. Но реальное соотношение необходимых инвестиций в проект, их распределение по этапам вложений, а также распределение притока денег (чистого дохода или прибыли) по годам эксплуатации проекта объективно приводит к ограничениям уровня доходности проекта или установления нормы дисконта.

Таким образом, каждый проект имеет внутреннюю норму доходности (дисконта), выше значения которой он будет нерентабельным. Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта характеризует уровень нормы дисконта, при котором чистая дисконтированная стоимость будет равна нулю. 

 

,                 (1.16) 

 

или 

 

,                     (1.17) 

 

где Т_ок – период от начала реализации до полной окупаемости проекта, лет.

Расчет данного  математического выражения весьма сложен, он представляет полином Т-степени, который решаем при Т ≤ 1. Поэтому разработчики инвестиционных проектов в расчетах ориентируются на мировую практику установления «r_внд» на уровне не менее значения ссудного банковского процента. Очевидно, что если норма доходности инвестиционного проекта будет меньше банковского процента на депозитное вложение капитала, то инвестор не будет вкладывать деньги в такой проект.  
Поэтому при определении внутренней нормы доходности принят следующий подход.

Если при установлении в проекте нормы доходности на уровне некоего значения «r1» чистая дисконтированная стоимость его  будет положительна, т. е. ЧДС > 0, то норма дисконта может быть увеличена  до значения «r2», т. е.: если при «r1»  ЧДС > 0, то принимаем «r2» > «r1».

Если же при «r1» ЧДС < 0, то принимаем «r2» < «r1».

При таком подходе определение  внутренней нормы доходности проекта  делается более упрощенным по формуле  

 

,                                  (1.18) 

 

где r₁ и r₂ – два крайних значения нормы дисконта, при условии: r₁ > r₂; ЧДС₁ и ЧДС₂ – чистая дисконтированная стоимость проекта при соответствующих значениях r1 и r2.

 

 

4.Анализ инвестиционного  проекта

При анализе инвестиционных проектов используются следующие показатели эффективности инвестиций: чистая текущая стоимость проекта (NPV); внутренняя норма рентабельности (IRR); индекс прибыльности инвестиций (PI); индикатор ROC; 1. Чистая текущая  стоимость проекта (net present value, NPV) это разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя: NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам; NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами; NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам. Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV. Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла. Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит  в том, что на его численное  значение существенное влияние оказывает  время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного  потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной  интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV. И наконец, особенность чистого  приведенного дохода заключается в  том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости  от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта  – объема инвестиционных затрат и  суммы чистого денежного потока. На величину NPV влияют два  вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли  и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние  масштаб деятельности, выраженный в  «физических» объемах инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного  метода для сопоставления различных  по этой характеристике проектов: большее  значение NPV не всегда будет соответствовать  более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR). Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей  стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI). 2. Внутренняя норма  рентабельности (IRR) или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью  финансируется за счет ссуды коммерческого  банка, то значение IRR показывает верхнюю  границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой  делает проект убыточным. Экономический смысл этого  показателя заключается в следующем: предприятие может принимать  любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств  для данного проекта). Именно с  ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при  этом связь между ними такова: если IRR > СС, то проект следует принять; если IRR < СС, то проект следует отвергнуть; если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Еще один вариант интерпретации  состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной  нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. 3. Индекс прибыльности  инвестиций (Profitability Index, PI) показывает отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель PI показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:PI = NPV / I, где I – вложения. Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).  Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности). Критерий принятия решения  такой же, как при принятии решения  по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта: РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования; РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы; РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR. Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует  забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта  и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую  стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности. 4. Индикатор ROC – Price Rate of change (Скорость изменения цены). Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.