Инвестиционный проект на примере ОАО «Химчистка»

 
 

Взнос на амортизацию  единицы.

Обычный взнос на амортизацию:

 
 

Авансовый взнос на амортизацию:

 
 

Накопление единицы  за период.

Будущая стоимость  обычного аннуитета единицы:

 

 

Будущая стоимость  авансового аннуитета единицы:

 
 

Фактор фонда  возмещения.

Обычный фактор фонда возмещения:

 
 

Авансовый фактор фонда возмещения:

 
 

Может также  возникнуть вопрос о нахождении количества периодов n, например, согласно функции обычного взноса на амортизацию единицы можно сформулировать условие: кредит в размере PV предоставлен по ставке r % годовых и предусматривает выплату в конце каждого года PMT. Определить срок предоставления кредита.

Из функции  обычного взноса на амортизацию единицы нужно выразить величину n:

 
Умножим числитель, и знаменатель  правой части на :

 

 

 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 

2. 1. Влияние инфляции  при определении  настоящей и будущей  стоимости денег.

               В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

              При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия:

• номинальная сумма денежных средств,
• реальная сумма денежных средств.

           Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменение покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

            В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:

• при корректировке наращенной стоимости денежных средств,
• при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,
• при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

• темп инфляции t, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,
• индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+t.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле:

(1.3), где: 

FVr - реальная стоимость денег;

FVn - номинальная стоимость денег;

I - индекс инфляции (1+t).

Предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

(1.4) 

То есть номинальная  сумма денежных средств снижается  в  раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50 %, а ожидаемый темп инфляции в год 40 %. Необходимо определить реальную будущую 200 000 $ через 2 года.

Подставляем данные в формулу (1.4), получаем:

        стоимость объема инвестиций

 
 
 

Если же в  процессе реального развития экономики  темп инфляции составит 55 %, то:

 
 
 
 

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

В общем случае при анализе соотношения номинальной  ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:  

1. r = t: наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией
2. r > t: реальная будущая стоимость денежных средств ВОЗРАСТАЕТ, несмотря на инфляцию
3. r < t: реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

 
 

2.2. ВЗАИМОСВЯЗЬ НОМИНАЛЬНОЙ И РЕАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК.

Пусть инвестору  обещана реальная прибыльность его  вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при  инвестировании 1 000 $ через год он получит:

 
 

Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом:

 
 

В общем случае, если r - реальная процентная ставка прибыльности, а t - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

 

 Величина  имеет смысл инфляционной премии.

Часто можно  встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии.

 

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой номинальной процентной ставки прибыльности.  

2.3. ОТНОШЕНИЕ К ИНФЛЯЦИИ В РЕАЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ.

            Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию.              Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов.

              Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

2. 4. Наращение и дисконтирование денежных потоков.

               Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих  формул (1.1) и (1.2) для каждого элемента денежного потока. 
 

 

Представленный  на рисунке денежный поток состоит  в следующем: в настоящее время выплачивается: -2 000 $, в первый, второй и четвертый годы получено: 1 000 $, в третий: 1 500 $.

Элемент денежного  потока принято обозначать CF_k (Cash Flow), где k - номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV (Present Value), а будущее значение - FV (Future Value).

Используя формулу  (1.1), для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока:

(1.5)

Пример. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию 1 000 $ в конце каждого года. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Используем формулу  будущей стоимости аннуитета:

 
 
 

Таким образом, через 5 лет предприятие накопит  5 525,63 $, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом. 

Для вычисления будущего значения аннуитета можно  использовать формулу:

  (1.6) которая следует из (1.5) при CF_k = const и CF₀ = 0.

Накопление единицы  за период.
Годы	CF	Фактор	Будущая
		накопления	стоимость
1	1 000,00	1,00000	1 000,00
2	1 000,00	1,05000	1 050,00
3	1 000,00	1,10250	1 102,50
4	1 000,00	1,15763	1 157,63
5	1 000,00	1,21551	1 215,51
	Итого	5,52563	5 525,63

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц. В частности, с помощью таблицы при r = 5 % и n = 5 для функции накопления единицы за период (постнумерандо) получаем множитель 5,52563125, который соответствует результату расчета примера.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы (1.2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению: