Эффективность инвестиционных проектов

Если проект полностью финансируется  за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Если IRR > CC (цена привлеченных ресурсов), проект следует принять.

IRR < СС, проект следует отвергнуть.

IRR = СС, проект ни прибыльный, ни убыточный (любое решение).

Ориентируясь на существующие в  момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два  значения коэффициента дисконтирования  r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Таким образом внутренняя норма доходности определяется по следующей формуле:

                                       IRR = r₁ + *(r₂ – r₁),                             (17)

где r₁ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r₁) >0 (f(r₁)<0);

r₂ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f(r₂) <0 (f(r₂)>0).

Смысл расчета внутренней нормы  прибыли при анализе эффективности  планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Определим внутреннюю норму доходности инвестиционных проектов аналитическим  и графическим способами.

Графический метод

Проект А

NPV при r=0,12 равна 41,1

При r=0,18

PV= + + + + =127,73 млн. руб.;

NPV=127,73-100=27,73 млн. руб.

 

Проект В

NPV при r=0,12 равна 60,23

При r=0,18

PV= + + + + = 146,17 млн. руб.;

NPV=146,17-100=46,17 млн. руб.

 

 

Рис. 1. Графический метод расчета внутренней нормы доходности: проект А: IRR = 0,31; проект В: IRR графическим способом определить невозможно, т.к. прямая не пересекает нулевую отметку;

Аналитический метод

 

Таблица 7. Аналитический вариант нахождения внутренней доходности

ГОД	Денежный поток		Vk(r1)=1/(1+0,12)		NPV		Vk(r2)=1/(1+0,18)		NPV
	А	В	А	В	А	В	А	В	А	В
0	100	100	1	1	-100	-100	1	1	-100	-100
1	70	85	0,89	0,89	62,5	75,89	0,85	0,85	59,32	72,03
2	52	63	0,80	0,80	41,45	50,22	0,72	0,72	37,35	45,25
3	35	39	0,71	0,71	24,91	27,76	0,61	0,61	21,30	23,74
4	13	10	0,64	0,64	8,26	6,36	0,52	0,52	6,71	5,16
5	7	0	0,57	0,57	3,97	0	0,44	0,44	3,06	0
итого					41,10	60,23			27,73	46,17

 

 

 

По данным расчетов вычислим значение IRR для проекта А:

IRR = 0,12+(41,10/(41,10-27,73))*(0,18-0,12)= 0,305 или 30,5%.

На основании полученных результатов  IRR уточним величину ставки, приняв значение процентных ставок r₁ = 30 %  и r₂  = 31 %.

Для проекта В:

IRR = 0,12+(60,23/(60,23-46,17))*(0,18-0,12)= 0,377 или 37,7%.

На основании полученных результатов  IRR уточним величину ставки, приняв значение процентных ставок r₁ = 37 %  и r₂  = 38 %.

 

Проведем дополнительный расчет: 

Таблица 8. Аналитический метод  нахождения внутренней доходности

 

ГОД	Денежный поток		Vk(r1)		NPV		Vk(r2)		NPV
	А	В	А	В	А	В	А	В	А	В
0	100	100	1	1	-100	-100	1	1
1	70	85	0,77	0,79	53,85	66,93	0,76	0,78	52,84	65,73
2	52	63	0,59	0,62	30,77	39,06	0,58	0,61	30,17	38,25
3	35	39	0,46	0,49	15,93	19,04	0,45	0,48	15,63	18,54
4	13	10	0,35	0,38	4,55	3,84	0,34	0,37	4,32	3,75
5	7	0	0,27	0,30	1,89	0	0,26	0,29	1,70	0
итого					6,98	28,87			6,02	27,33

 

Для проекта А: IRR = 0,30+(6,98/(6,98-6,02))*(0,31-0,30)=0,3727 или 37,27%.

IRR = 37,27 % является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 37,27 %.

Для проекта В: IRR = 0,37+(28,87/(28,87-27,33))*(0,38-0,37)=0,5575 или 55,75%.

IRR =  55,75 % является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для получения прибыли предприятие должно брать кредит по ставке менее 55,75 %.

 

3. Анализ альтернативных  инвестиционных проектов

 

Оценка экономической эффективности  позволяет экономисту сделать выбор  из нескольких возможных вариантов  для реализации инвестиционных проектов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих предприятие выбирать  из нескольких перспективных проектов один или несколько, является ограниченность  финансовых средств. Из всех рассматриваемых  критериев наиболее приемлемыми  для принятия решений инвестиционного  характера являются критерии NPV, PP, IRR, PI.

Проекты А и В могут быть рассмотрены, так как все критерии эффективности удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям: PI > 1; PP меньше 5 лет; NPV > 0; IRR > 0,1.

 

 

 

 

 

Таблица 9.

Динамика денежных потоков и  показатели эффективности проектов

Годы и показатели	Прогнозируемые денежные потоки, млн. руб.
	Проект А	Проект В
0-й	-100	-100
1-й	70	85
2-й	52	63
3-й	35	39
4-й	13	10
5-й	7	0
NPV	41,1	60,2
PI	1,41	1,60
PP	1,48	1,29
IRR	0,30		0,37

 

Из двух рассмотренных проектов, имеющих различную продолжительность и различные денежные потоки, но одинаковую величину стартовых капиталов, наиболее выгодным является проект В, так как при равных стартовых инвестициях, величина NPV является наибольшей, индекс рентабельности инвестиций PI тоже больше, чем в проекте А, а срок окупаемости проекта наоборот наименьший.

 

4. Анализ эффективности  инвестиционных проектов в условиях  инфляции и риска.

4.1. Оценка проектов в условиях инфляции

 

Инфляция во многих случаях существенно  влияет на величину эффективности инвестиционного  проекта, условия финансовой реализуемости, потребность в финансировании и  эффективность участия в проекте  собственного капитала.

Наиболее простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования  на индекс инфляции. Для практических расчетов формула будет иметь  вид

1. p=(1+r)*(1+i)-1,                                              (18)
2. p=r+I,                                                               (19)

где,

p – коэффициент дисконтирования с учетом инфляции;

i – индекс инфляции.

Рассмотрим экономическую целесообразность реализации проекта А в случае, когда среднегодовой уровень инфляции равен 11%.

1) Без учета инфляции.

Проект А:

NPV = 41,1 млн. руб.

Следовательно, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять (NPV>0).

Проект В:

NPV = 60,2 млн. руб.

Следовательно, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять (NPV>0).

 

2) С учетом инфляции.

Среднегодовой уровень инфляции – 8,8%.

р = (1+0,10)(1+0,088)-1=19,68 % - данной величиной ввиду ее незначительности можно пренебречь.

р = 0,10+0,088=0,188=18,8%

Проект А:

NPV=70/(1+0,188)¹+52/(1+0,188)²+35/(1+0,188)³+13/(1+0,188)⁴+7/(1+0,188)⁵-100 = 50,4 (млн. руб.)

NPV >0, следовательно, проект рекомендуется  принять.

При расчете текущей стоимости  проекта А с учетом инфляционных изменений NPV>0, следовательно данный проект целесообразно принять.

Проект В:

NPV=85/(1+0,188)¹+63/(1+0,188)²+39/(1+0,188)³+10/(1+0,188)⁴+0/(1+0,188)⁵-100 = 44,5 (млн. руб.)

NPV >0, следовательно, проект рекомендуется  принять.

При расчете текущей стоимости проекта В с учетом инфляционных изменений NPV>0, следовательно данный проект целесообразно принять.

 

4.2. Оценка рисков инвестиционных проектов

 

Инвестиционные решения рисковые по определению. Невозможно с абсолютной точностью спрогнозировать значения всех параметров инвестиционного проекта, поэтому при принятии проекта  желательно иметь некоторый резерв безопасности.  Суть, которого состоит  в формулировании некоторых аргументов, позволяющих с достаточной степенью уверенности утверждать, что инвестор не понесет критических убытков даже в том случае, если в ходе прогнозирования были допущены ошибки в сторону завышения (занижения) ключевых параметров. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и ставка дисконтирования, снижение рискованности осуществляется поправкой одного из этих параметров.

Риск инвестиционных проектов выражается в отклонении денежных средств для  данного проекта от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем проект считается более рискованным. Существует несколько подходов к оценке рисков инвестиционных проектов:

1. имитационная модель оценки риска;
2. методика изменения денежного потока (метод достоверных эквивалентов);
3. метод корректировки на риск коэффициента дисконтирования.

Реализация реального инвестиционного  проекта связана с определенной долей риска. Увеличение риска связано  с ростом вероятного дохода. Поэтому  чем больше риск по конкретному проекту, тем выше должна быть премия за риск. Учесть это можно добавлением премии к без рисковому коэффициенту дисконтирования.

Рассмотрим 2 альтернативных инвестиционных проекта А и В средняя ставка доходности которых 10% , а риск связанный с реализацией проектов А, составил 18 % и В – 15 %. Оценка эффективности проектов с учетом рисков приведена в таблице.

Таблица 10.

Оценка эффективности проектов с учётом риска

Год	Денежный поток		Vk		NPV
	А	В	А (10+18=28%)	В (10+15=25%)	А	В
0	100	100	1	1	-100	-100
1	70	85	0,77	0,79	55,91	68,44
2	52	63	0,68	0,72	36,85	45,12
3	35	39	0,62	0,64	22,41	24,66
4	13	10	0,57	0,58	7,15	5,59
5	7	0	0,51	0,53	3,53	0
итого					25,85	43,81