Контрольная работа по "Инвестициям"

• продолжать эксплуатировать старое оборудование «С»;
• замены старого оборудования «С» на новое «Н».

Выбор варианта зависит от его экономической эффективности инвестиционного проекта по замене старого оборудования «С» на новое «Н».

Для оценки эффективности  необходимо разработать план движения денежных средств по каждому проекту (табл. 1).

Таблица 1

Денежные потоки по проекту

№	Выплаты и поступления  по проекту	Период
		0	1	2	3	4	5
1	(+) Выручка от реализации старого оборудования	15 000
2	Остаточная стоимость  старого оборудования	15 000
3	(-) Покупка нового оборудования	40 000
4	(-) Доставка и установка нового оборудования	6 000
5	(-) Увеличение запаса сырья и материалов, ∆WCR	6 000
6	(+) Уменьшение затрат на оплату труда		15 000	15 000	15 000	15 000	15 000
7	(+) Снижение расходов на предпродажную подготовку		1 100	1 100	1 100	1 100	1 100
8	(+) Снижение потерь от брака		4 000	4 000	4 000	4 000	4 000
9	(-) Увеличение расходов на обслуживание и ремонт оборудования		5 000	5 000	5 000	5 000	5 000
10	(-) Амортизация нового оборудования		9 200	9 200	9 200	9 200	9 200
11	(+) Амортизация старого оборудования		3 000	3 000	3 000	3 000	3 000
12	(-) Увеличение амортизации (п.9-п.10)		6 200	6 200	6 200	6 200	6 200
13	Увеличение прибыли от основной деятельности, (п.6+п.7+п.8-п.9-п.12)		8 900	8 900	8 900	8 900	8 900
14	Увеличение прибыли от реализации основных средств, ∆NFA (п.1-п.2)	0
15	(-) Увеличение платежей по налогу на доходы от реализации основных средств, (п.14*30*),	0
16	(-) Увеличение платежей по налогу на прибыль (п.13*20%)		1 780	1 780	1 780	1 780	1 780
17	Изм-е чистой прибыли (п.13+п.14-п.15-п.16)		7 120	7 120	7 120	7 120	7 120
Денежный поток
18	Чистые первоначальные инвестиции, DIC (п.3+п.4+п.5)	37 000
19	Чистый денежный поток от операционной деятельности после вычета налогов, (п.13-п.16+п.12)		13 320	13 320	13 320	13 320	13 320
20	Свободный денежный поток в период реализации проекта, (п.19+п.14-п.15)		13 320	13 320	13 320	13 320	13 320
21	Свободный денежный поток  при завершения проекта						0
22	Совокупный денежный поток, (п.20+п.21-п.18)	-37 000	13 320	13 320	13 320	13 320	13 320

1. Разработка план движения денежных потоков и определение максимальной ставке дисконтирования (средней цене капитала) проект может быть принят.

Срок его реализации проекта составляет 5 лет. Выделяют три основных элемента его совокупного денежного потока:

• чистый объем первоначальных вложений;
• свободный денежный поток от предполагаемой деятельности (операций); 
• свободный денежный поток, возникающий в результате завершения проекта, либо после окончания прогнозного периода.

Чистые первоначальные инвестиции DIC по формуле:

где – чистый прирост основных средств; – чистое изменение потребности в оборотном капитале; – чистая величина налоговых / инвестиционных льгот.

Свободный денежный поток  от предполагаемой деятельности включает выплаты и поступления от его операционной деятельности:

 или 

где – изменение денежного потока от операций после вычета налогов; – изменение объема поступлений от реализации товаров и услуг (либо экономия соответствующих затрат); – изменение величины переменных затрат; – изменение величины постоянных затрат; – изменение амортизационных отчислений; Т – ставка налога на прибыль, NOPAT - чистая прибыль от основной (операционной) деятельности.

Тогда свободный денежный поток FCF в этом периоде будет также содержать элементы ∆NFA и ∆WCR, а окончательная формула примет следующий вид:

Максимальной  ставке дисконтирования (средней цене капитала), при которой проект может быть принят, является внутренняя норма доходности IRR. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

где r – норма дисконта; n – число периодов реализации проекта; FCF_t – чистый денежный поток в периоде t; CIF_t – суммарные поступления от проекта в периоде t; COF_t – суммарные выплаты по проекту в периоде t.

Поскольку CIF₀ = 0, а CIF_t = const COF_t = 0 (при t=1÷5), то формулу для расчета NPV можно преобразовать следующим образом:

, а  , тогда .

В результате расчета проведенного в программе EXCEL было значение IRR = 23,4%.

2. Анализ эффективности проекта из расчета стоимости капитала для фирмы, равной 75% от максимально допустимой, т.е. 17,6%.

Анализ проводился путем оценки динамических показателей чистой приведенной стоимости (NPV) и индекса рентабельности (PI) при r = WACC:

,

.

Проект является экономически выгодным и может быть принят, поскольку  NPV>0, а PI>1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 14

Компания «П» рассматривает  два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 40 000.00 и не рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 12%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов.

 

Сценарий	Вероятность	Проект I	Проект II
Пессимистический	0,1	1 500,00	3 900,00
Вероятный	0,6	4 000,00	4 200,00
Оптимистический	0,3	8 000,00	4 700,00

 

1. Определите критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определите: а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение; в) отрицательное.
3. Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

Решение

1. Определение критериев NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.

Поскольку CIF₀ = 0, а CIF_t = const COF_t = 0 (при t=1÷20), то формулы для расчета можно преобразовать. В качестве ставки дисконта r принимается средневзвешенная стоимость капитала фирмы WACC = 12%.

В качестве примеру приведен расчет критериев эффективности проекта для проекта I при пессимистическом сценарии:

• Чистая приведенная стоимость проекта:

;

• Внутреннюю норму доходности понимают равной процентной ставке в коэффициенте дисконтирования, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю (расчет IRR производился в EXCELE):

т. е. ; IRR =-2.6%;

• Индекса рентабельности проекта:

.

Ожидаемые значения критериев эффективности  проекта (КЭ) рассчитываются с учетом вероятностей развития событий по тому или иному сценарию (p):

Расчеты производились  с помощью программы EXCEL, результаты расчетов представлены в таблице 4.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4

Результаты расчетов критериев эффективности проектов

Сценарий	p	COF0	CIFt	NPV	IRR	PI
Проект I
Пессимистический	0,1	40 000	1 500,00	-28 795,83	-2,6	0,28
Вероятный	0,6	40 000	4 000,00	-10 122,2	7.8	0.75
Оптимистический	0,3	40 000	8 000,00	19 755,55	19,4	1.49
Ожидаемые значения				-3 026.25	10.76	0.92
Проект II
Пессимистический	0,1	40 000	3 900,00	-10 869.2	7.4	0.73
Вероятный	0,6	40 000	4 200,00	-8 628.34	8.4	0.78
Оптимистический	0,3	40 000	4 700,00	-4 893.61	10	0.88
Ожидаемые значения				-7 732	8.78	0.81

 

2. Исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV, определим:

а) вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего;

б) вероятность  того, что значение NPV больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение;

в) отрицательное.

Все расчеты производились с  помощью функций EXCEL, результаты представлены в табл. 5.

Рассчитывались значения стандартных  отклонений: , определялись соответствующие условию доверительные интервалы и производился расчет попадания значения NPV в найденный доверительный интервал с помощью функции НОРМРАСП.

а) Вероятность (p) того, что значение NPV будет не ниже среднего соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал [МО_NPV; +∞);

б) Вероятность того, что значение NPV будет больше, чем среднее плюс одно стандартное отклонение соответствует вероятности «попадания» NPV в доверительный интервал (МО_NPV+σ; +∞);

в) Вероятность того, что значение NPV примет отрицательное значение (-∞;0).

 

Таблица 5

Результаты расчетов вероятностей

Задача	МОNPV	σ	Доверительный интервал NPV	Вероятность попадания NPV в доверительный интервал
Проект I
а	-3 026.25	15 884.65	[-3 026.25; +∞)	50%
б	-3 026.25	15 884.65	(12 858.39; +∞)	15,9%
в	-3 026.25	15 884.65	(-∞;0)	57,6%
Проект II
а	-7 732,00	1 970.575	[-7 732,00; ∞]	50%
б	-7 732,00	1 970.575	(-5 761.43; +∞)	15,9%
в	-7 732,00	1 970.575	(-∞;0)	100,0%

 

3. Выбор проекта.

Для двух рассматриваемых проектов ожидаемые значения критериев эффективности различны и позволяют говорить о том, что оба проекты неэффективны с экономической точки зрения. Проект II является более невыгодным, чем проект I, исходя из значений ожидаемых показателей эффективности.

Кроме того, исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV для проекта II ни при каких обстоятельствах не примет положительное значение, тогда как для проекта I вероятность того, что NPV будет больше нуля, а проект признается эффективным составляет 42,4%.

Однако диапазон возможных значений критериев эффективности для проета I гораздо больше, чем для проекта II, т.е. проект I при пессимистической сценарии принесет большие убытки, чем проект II, но в то же время, проект I может быть выгодном в благоприятных условиях и  принести прибыль. Другими словами, проект I является более эффективным, но и значительно более рискованный.