Методы оценки эффективности инвестиций

2. Метод внутренней нормы прибыльности

 

По определению, внутренняя норма прибыльности или доходности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в  том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию  одинаково эффективно инвестировать  свой капитал под IRR% в какие-либо финансовые инструменты или в реальные активы, генерирующие денежный поток, каждый элемент которого, в свою очередь инвестируется под IRR%.

Математическое определение  внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

 

                                 (2.2)

 

где CF_j – входной денежный поток в j-й период,

INV – значение инвестиции.

Решая это уравнение, необходимо найти значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;
• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы «барьерным показателем»: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег и, следовательно, проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

На покупку машины требуется  16950руб. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно 3000руб. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку  денег, которое будет совпадать  с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования:

 

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета:

3000*=16950                                        (2.4)

Предположим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Расчет 12% показателя  дисконта

Показатели	Годы	Денежный поток	12% коэфф.  пересчета	Настоящее значение
Годовая экономика	(1-10)	3000	5,650	16950
Исходное инвестирование	Сейчас	(16950)	1,000	16950

 

Таким образом, мы нашли и  подтвердили, что IRR=12%. Успех решения  был обеспечен совпадением отношения  исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением  множителя дисконта из финансовой таблицы.

2.3 Метод периода окупаемости.

 

Рассмотрим этот метод  на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих проектов.

Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1000 тыс.руб. и рассчитаны на 4 года.

Проект А по годам  генерирует следующие денежные потоки: 500 тыс.руб.; 400 тыс.руб.; 300 тыс.руб.; 100 тыс.руб.; проект Б — 100 тыс.руб.; 300 тыс.руб.; 400 тыс.руб.; 600 тыс.руб.

Стоимость капитала проекта  оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью табл. 2.3 и 2.4

Таблица 2.3. – Проект А

Денежный поток	Года
	0-й   (тыс.руб.)	1-й (тыс.руб)	2-й (тыс.руб)	3-й (тыс.руб)	4-й (тыс.руб)
Чистый	-1000	500	400	300	100
Чистый дисконтир.	-1000	455	331	225	68
Чистый накопленный  дисконтир.	-1000	-545	-214	11	79

 

В третьей строке таблицы  помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии  реализации инвестиционного проекта.

В данном случае уместно  рассмотреть следующую интерпретацию  дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени  соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует  доходу инвестора, который предоставляется  ему за то, что он предоставил  свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции.

В четвертой строке таблицы  содержатся значения непокрытой части  исходной инвестиции. С течением времени  величина непокрытой части уменьшается.

Так, к концу второго  года непокрытыми остаются только 214 тыс.руб. и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет 225 тыс.руб. становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

DPB_A=2+214 / 225 = 2,95

Аналогично для второго  проекта расчетная таблица и  расчет дисконтированного периода  окупаемости имеют следующий  вид.

Таблица 2.4 - Проект Б

Денежный поток	Года
	0-й   (тыс.руб)	1-й (тыс.руб)	2-й (тыс.руб)	3-й (тыс.руб)	4-й   (тыс.руб)
Чистый	-1000	100	300	400	600
Чистый дисконтиров.	-1000	91	248	301	410
Чистый накопленный  дисконтиров.	-1000	-909	-661	-360	50

 

DPB_Б=2+214 / 225=2,95

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший  дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости  является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в  период окупаемости. Все последующие  денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме.

Так, если бы в рамках второго проекта  в последний год поток составил, например 1000 тыс.руб., то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

2.4 Методы индекса прибыльности

 

Абсолютная эффективность  капитальных затрат показывает общую  величину их результативности на предприятии. Ее расчет необходим для оценки ожидаемого или фактического эффекта от реальных инвестиций за определенный момент времени.

Применяют два взаимосвязанных  показатель, по которым определяют абсолютную эффективность инвестиций.

Первый (прямой) — коэффициент  экономической эффективности , а именно прибыльности.

Второй (обратный), упомянутый выше — дисконтированный период окупаемости.

Метод расчета индекса  прибыльности, рентабельности инвестиций (PI) рассчитывается по формуле:

                         (2.5)

Где, IC – исходная инвестиция;

        P_k – денежный поток.

Очевидно, что если:

PI > 1, то проект следует принять;

PI < 1, то проект лучше отвергнуть;

PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого  современного значения индекс прибыльности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковое значение NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

2.5 Определение индекса прибыльности.

 

Индекс прибыльности по проекту рассчитывается на основании  данных инвестиций и чистого современного значения денежных потоков при ставках  дисконта 12% и 15%.

Расчет индекса прибыльности при ставке дисконта 12% и 15% приведен в таблицах 2.5 - Расчет индекса прибыльности при r= 12% и 2.6 - Расчет индекса прибыльности при r =15%.

 Таблица 2.5 - Расчет индекса прибыльности при r =12%.

Год	Денежный поток,   руб.	R = 12%	PV
0	18080	1,0	18080
1	5316	0,8929	4747
2	5916	0,7972	4716
3	5616	0,7118	3997
4	5416	0,6355	3442
5	5316	0,5674	3016
5	904	0,5674	513
Индекс прибыльности			1,13

 

Таблица 2.6 - Расчет индекса прибыльности при r =15%

Год	Денежный поток,   руб.	R = 15%	PV
0	18080	1,0	18080
1	5316	0,8696	4623
2	5916	0,7561	4473
3	5616	0,6575	3693
4	5416	0,5718	3097
5	5316	0,4972	2643
5	904	0,4972	449
Индекс прибыльности			1,05

 

Дисконтированный срок окупаемости (DPB) при ставках дисконта 12% и 15% соответственно составил 1.13 и 1.05 что больше единицы следовательно проект признается эффективным.

 

Заключение

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся  организации. Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей  возможной экономической эффективности  инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусматриваются  проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной  аспект стоимости денег.

Под долгосрочными инвестициями в основные средства (капитальными вложениями)  понимают затраты на создание и воспроизводство основных средств. Капитальные вложения могут  осуществляются в форме капитального строительства и приобретения объектов основных средств.

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется  по годам. Предполагается, что все  вложения осуществляются в конце  года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя  в принципе они могут осуществляться в течение  ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к  концу очередного года.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

Показатель чистого приведенного дохода (NPV) характеризует современную величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.

В отличие от показателя NPV индекс рентабельности (PI) является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.

Экономический смысл критерия внутренней нормы прибыли инвестиций (IRR) заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

Срок окупаемости инвестиций – один из самых простых методов  и широко распространен в мировой  практике; не предполагает временной  упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения  прогнозируемых доходов от инвестиции. Его применение целесообразно в  ситуации, когда в первую очередь  важна ликвидность, а не прибыльность проекта, либо когда инвестиции сопряжены  с высокой степенью риска.