Наращение и дисконтирование денежных потоков

 

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………

 

  Глава 1. Наращение и дисконтирование денежных потоков. ………

               1.1.Концепция стоимости денег во времени……………………

              1.2.Элементы теории процентов………………………………….

     1.3.Влияние инфляции  при определении настоящей и 

                            будущей стоимости денег…………………………

     1.4.Наращение и дисконтирование  денежных потоков………

     1.5.Сравнение альтернативных  возможностей вложения денежных  средств с помощью техники дисконтирования и наращения………….

 

Глава 2. Расчетная часть………………………………………………

             2.1

 

Заключение…………………………………………………………..

     Список используемой литературы………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В данной курсовой работе мы рассматриваем необходимым условием реализации основной цели предпринимательства – получение прибыли на авансированный капитал – является планирование воспроизводства капитала, которое охватывает стадии инвестирования, производства, реализации (обмена) и потребления, выяснение стоимости денег во времени, кроме этого оцениваем эффективность использование двух видов оборудования.

На современном этапе развития экономики эффективное функционирование организаций во многом определяется уровнем сбалансированности рентабельности производства и платежеспособностью хозяйствующего субъекта. Решение этой задачи в первую очередь базируется на создании и успешном функционировании определенной системы управления денежными потоками.

Целью данной курсовой работы является разработка предложений по повышению управления денежными потоками и эффективность  предприятия использованием двух видов  оборудования.

Работа  представлена двумя главами.

В первой главе рассматриваются теоретические  и методологические аспекты анализа  денежных потоков, концепции стоимости денег во времени и их основных принципов, элементы теории процентов, влияние инфляции при определении настоящий и будущий стоимости денег, наращение и дисконтирование денежных потоков.      

           Во второй главе проводится  расчет эффективности инвестиций в малую ГЭС и сопоставления её с эффективностью вложений в дизельную станцию аналогичной мощности.

       Результат расчета будем показывать в виде таблицы на конце расчетной части.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Глава 1. Наращение и дисконтирование денежных потоков.

1. Концепция стоимости денег во времени.

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль¹. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный  принцип порождает концепцию  оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в  том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой  обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой  ту сумму, в которую превратятся  инвестированные в настоящий  момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей  стоимости денег связано с  процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей  стоимости денег связано с  процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению². Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно  рассматривать с двух позиций:

а) с позиции  ее настоящей стоимости 

б) с позиции  ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег  в будущем всегда выше³.

 

1.2. Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений  принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма  дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце  каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и  в следующем платежном периоде  сама приносит доход.

Основная  формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

 

,         (1.1)

 

где P - настоящее  значение вложенной суммы денег,

F - будущее  значение стоимости денег, 

n - количество  периодов времени, на которое  производится вложение,

r - норма  доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим  способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного  вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо  процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы  вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (1) $100, вложенные сейчас, через год станут

 

.

 

Если вкладчик решает оставить всю  сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем  его вклада составит

 

,

 

или по формуле (1)

 

.

Процесс наращения стоимости $100 по годам можно представить в  виде таблицы или диаграммы:

 

              Таблица 1.1

              Процесс наращения стоимости $100 по годам

Год	Обозначение	Стоимость денег
0	P	$100
1	F1	$105
2	F2	$110.25
3	F3	$115.76
4	F4	$121.55
5	F5	$127.63

 

 

  Рис. 1.1. Процесс наращения стоимости $100 по годам

Следует отметить, что процесс наращения  не является линейным. Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

,        (1.2)

 

которая является простым обращением формулы (1).

С помощью  формулы (2) легко определить

Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

 

.

 

Понятно, что формула (2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (2) случай можно интерпретировать следующим образом:

$181.40 и  $200 - это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени - $200 через два года равносилен $181.40 сейчас.

Процесс дисконтирования наглядно можно  продемонстрировать с помощью следующего графика:

 

    

 

      В анализе инвестиции величины (1+r)ⁿ и (1+r)^-n часто называют соответственно множителями наращения и дисконтирования. Наращение и дисконтирование единичных денежных сумм удобно производить с помощью финансовых таблиц. В этих таблицах содержатся множители наращения и дисконтирования, соответственно⁴.

1.3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

 

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться  с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это  связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной  способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

- номинальная сумма денежных средств,

- реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает  изменение покупательной способности  денег. Реальная сумма денежных средств  - это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических  расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается  в следующих случаях:

- при корректировке наращенной стоимости денежных средств,

-при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,

- при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:

- темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,

- индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т⁵.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

 

      (1.3)

 

где - реальная будущая стоимость денег,

F_n - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если  r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

 

,     (1.4)

 

то есть номинальная сумма денежных средств  снижается в (1+Т)ⁿ раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 сом.

Подставляем данные в формулу (4), получаем

 

Если же в процессе реального  развития экономики темп инфляции составит 55%, то

 

 

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

В общем  случае при анализе соотношения  номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:

1.r = T: наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией

2.r > T реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию

3. r < T: реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставок.

Пусть инвестору  обещана реальная прибыльность его  вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при  инвестировании 1,000 сом. через год он получит 1,000 х (1+0.10) = 1,100 сом. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом: 1,100 х (1+0.25) = 1,375 сом. Общий расчет может быть записан следующим образом

 

1,000 х  (1+0.10) х (1+0.25) = 1,375 сом.

В общем  случае, если r_р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы: