Оцінка ефективності окремих фінансових інструментів інвестування. Економічна сутність та види реальних інвестицій

1. S_t-n = S_t (1 – d)ⁿ

S_t-n = 52000

d = 25% = 0.25

n = 2

2. S_t = S_t-n / (1 – d)ⁿ = 52 000 / (1 – 0.25)² =

= 52000 / 0.5625 = 92444.4 (грн.)

3. D = S_t – S_t-n =92444.4 – 52 000 = 40444.4 (грн.)

Висновок: Позичальник отримав під вексель 52 000 грн., через 2 роки повинен повернути суму в 92444.4 грн., а величина дисконту становитиме 40444.4 грн..

Завдання 3. Державні короткострокові безкупонні облігації продаються в момент випуску за певним курсом при номінальній вартості 100 грн. Розрахувати доход від придбання певної кількості паперів і доходність вкладень в них за схемою простих та складних відсотків. Дані для розрахунків знаходяться в табл. 5 (окремо для кожного варіанта).

Таблиця 5

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Курс державних  короткострокових безкупонних облігацій	99	95	93	91	84	98	97	96	87	85
Кількість днів від придбання облігації до її погашення	30	121	182	120	320	31	60	62	153	190
Необхідна кількість  паперів, од.	100	200	300	400	190	800	250	500	320	600

Курс або  ціна на 100 од. номіналу розраховується за формулою

K = * 100,  де

N - номінал

P – ринкова ціна

K – курс

Р = K * = 84 * 100/100 = 84 (грн.)

Доход від придбання  певної кількості без купонних облігацій  буде отримана в момент погашення

Pr = (N – P) * K = (100 – 84) * 190 = 3040 (грн.)

Прибутковість цих паперів може бути розрахована, як за схемою простих відсотків, так і складних

Y₁ =

Виразимо формулу  через курс

Y₁ =                          Y₁ = = (100/84-1)*365/320 = 0,2 = 20%

Складним відсотком

Y_c = ^365/t – 1                                   Y_c = ^365/t – 1 = (100/84)^365/182 – 1 = 0,22 = 22%

Висновок: Вкладаючи  у державні без купонні короткострокові  облігації 54 600 грн. через 320 дні ми можемо отримати 3040 грн. доходу. Також можна проаналізувати, що прибуток даних операцій за схемою нарахування складних відсотків є більшою, ніж за схемою простих відсотків.

Завдання 4. Останній дивіденд, що виплачується за простою акцією складає певну суму. Акціонерне товариство постійно збільшує суму дивідендів, що виплачуються щороку, на 7 %. Знайдіть реальну ринкову вартість акції, користуючись даними табл. 6.

Таблиця 6

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сума останнього виплаченого дивіденду за акцію, грн	6	5,5	8	3,5	1,5	7,6	3	2	5	6
Очікувана норма валового інвестицій-ного прибутку по акції, %	16	14,5	18	12	9	20	15	11	16,5	24

Модель оцінки вартості простих акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів має вигляд:

Pr =

DL – сума останнього виплаченого дивіденду

Tr – темп приросту дивіденду

R – очікувана норма валового інвестиційного прибутку по акції

 

DL = 1.5

Tr = 7% = 0.07

r = 9% = 0.09

Pr = (1.5 * (1 + 0.07)) / (0.09 – 0.07) = 80.25 (грн.)

Висновок: Загалом вкладання грошей у цінні папери доволі прибуткова справа. Реальна ціна дорівнює 80.25 грн. з останнім дивідендом – 1.5 грн., котрий постійно зростає, якщо купити цю акцію, то за, приблизними обрахунками, вона почне приносити чистий прибуток, котрий продовжить збільшуватись.

Завдання 5. Підприємств має можливість вкласти кошти в один з двох альтернативних проектів (проект “Альфа” та “Бета”). За даними, що наведені в табл. 8 та 9, необхідно прийняти рішення щодо вкладення коштів у найбільш вигідний з проектів, зробити з цього приводу висновки. Для оцінки ефективності цих проектів необхідно визначити: чистий приведений доход; індекс (коефіцієнт) доходності; індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності; недисконтований період окупності; внутрішню норму прибутковості (ставку доходності).

Таблиця 8

Дані  інвестиційного проекту “Альфа”

 

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	700	452	554	440	780	654	623	541	490	680
Період експлуатації проекту, роки	5	5	5	4	2	5	5	4	3	5
Сума чистого  грошового потоку, всього тис. грн. у  т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1300     0 0 0 750 550	1150     0 0 150 690 310	1000     0 200 300 100 400	889       0 0 400 489 -	1265     0 1265 - -	1160     0 0 560 420 180	1477     0 0 0 887 590	1150     0 400 0 750 -	760       0 280 480 - -	1409     0 0 400 459 550
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	13	12	15	10	18	14	20	16	11	17

 

Таблиця 9

Дані  інвестиційного проекту “Бета”

 

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	850	450	780	370	840	790	910	420	380	800
Період експлуатації проекту, роки	4	2	2	4	3	2	3	5	4	2
Сума чистого  грошового потоку, всього тис. грн. у  т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1240     310 310 310 310 -	550       275 275 - - -	1000     500 500 - - -	600       150 150 150 150 -	1200     400 400 400 - -	1100     550 550 - - -	1260     420 420 420 - -	750       150 150 150 150 150	640       160 160 160 160 -	1010     505 505 - - -
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	16	10	11	19	15	12	14	21	18	13

1. Чистий приведений доход:

ЧПД = _о

ЧПД_α = 0/ ( 1 + 0,18)¹ + 1 265 000/ ( 1 + 0,18)² -780 000 = 130 071,94 (грн.)

ЧПД_β = 400 000/ (1 + 0,15)¹ + 400 000/ (1 + 0,15)²  + 400 000/ (1 + 0,15) ³ – 840 000 = 74 014,27 (грн.)

Отже, обидва проекти  доцільно здійснити, оскільки вони є  прибутковими. По першому проекту ми отримаємо більше доходу, ніж по першому.

 

2. Індекс доходності:

ІD_o = , ID > 1

ІD_α = (130 071,94 + 780 000) / 780 000 = 1,1667

ІD_β = (74 014,51 + 840 000) / 840 000 = 1,0881

Отже, цей показник підтверджує результат ЧПД про  те, що обидва інвестиційних проекти  є прибутковими та показують, що при  реалізації проекту α ми отримаємо більше прибутку, ніж при проекті β на одиницю витрат.

 

5. Внутрішня  норма прибутковості або ж  ставки доходності

Проект  α:

і1 = 27%,  ЧПД1 = 4,30157

і2 = 28%,  ЧПД2 = -7,90525

ВСД = 0,28 – (-7,90525 / (-7,90525 - 4,30157)) * (0,28 – 0,27) = 0,3130157

Запас міцності або фінансова місткість проекту

0,3130157 – 0,18 = 0,13301 = 13,30 %

Проект  β:

і1 = 27%, 

і2 = 28%, 

f_x = 840 000 / 400 00 = 2.1%

f1 = 1,89559

f2 = 1,86844

ВСД = 0,28 – ( 2,1 – 1,86844) / ((1,89559 – 1,86844) * ( 0,28 – 0,27)) =  0,1948

Запас міцності або фінансова місткість проекту

0,1948 – 0,15 = 0,448 = 4,48%

4. Індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності.

Розрахунок  цього показника здійснюється за формулою:

,                         ІРі > 0,

Середній чистий прибуток визначають за формулою:

,

де ЧП - чистий прибуток; КР - кількість років.

ЧПа = (1 265 000-780 000)/2= 242 500 грн.

ІРа = 242 500/780 000= 0,3108

ЧПб = (1 200 000-840 000)/3= 120 000 грн.

ІРб= 120 000/840 000= 0,1428

5. Недисконтований період окупності - період часу, необхідний для повного відшкодування інвестицій за рахунок чистих грошових надходжень від їх використання.

За умов ануїтету період окупності обчислюють як відношення суми інвестицій до річної суми грошових надходжень.

, 

ПОа = 780 000/((0+1 265 000)/2) = 1,23 роки

ПОб = 840 000/((400 000 + 400 000 + 400 000)/3)= 2,1 роки

Висновок: Проект Альфа потребує менше коштів на реалізацію ніж Проект Бета. Також, Проект Альфа є більш прибутковішим, більш рентабельним та стійкішим для підвищення дисконтної ставки, оскільки середній чистий прибуток у розрахунках на одиницю витрат – є більшим. Тим більше, термін окупності у першого проекту значно швидший.