Сущность портфельного инвестирования

.

Здесь   — математическое ожидание случайной величины R.

Из определения дисперсии видно, что она имеет размерность квадрата размерности величины R. Для того чтобы использовать в качестве меры разброса характеристику той же размерности, вместо дисперсии часто используют среднеквадратичное или стандартное отклонение:

.

В модели Марковица дисперсия или, что, по существу, то же самое, стандартное отклонение служит мерой риска актива. При этом принимается важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на упомянутых двух характеристиках активов и их портфелей: ожидаемой доходности, представляемой математическим ожиданием, и риске, представляемом дисперсией. Такой подход получил в англоязычной финансовой литературе название “mean — variance approach» (mean — среднее, variance — вариация, дисперсия). Следует отчетливо понимать, что упомянутое соглашение есть постулат портфельной теории Марковица.

Выбор двух количественных характеристик или критериев  — ожидаемой доходности и риска — делает задачу выбора оптимальной стратегии инвестирования двукритериальной. Если эта стратегия состоит в инвестировании всего капитала лишь в актив одного вида, то необходимо, чтобы он был наилучшим сразу по двум этим критериям, т.е. обладал наибольшей доходностью и наименьшим риском.

Допустим, что инвестора удовлетворяет любая доходность, но совершенно не устраивает большой риск имеющихся активов. В этом случае инвестор вместо выбора одного актива, скорее всего, составит портфель из них, стремясь по возможности «диверсифицировать» (перераспределить) риск с целью уменьшения его количественной оценки. Степень возможности такой диверсификации зависит от характеристики, служащей мерой связи (в вероятностном статистическом смысле) между случайными величинами, представляющими доходности активов. Речь идет о ковариации. Для любых двух случайных величин и , определенных на вероятностном пространстве <S, p>, эта характеристика определяется следующим образом:

.

Заметим, что в случае совпадения случайных величин, т.е. , ковариация превращается в дисперсию:

.

На ковариацию «оказывают влияние» не только связь между величинами и , но и их дисперсии. Чтобы выделить меру собственно связи между случайными величинами, прибегают к нормированию ковариации. Такая нормированная величина называется коэффициентом корреляции:

.

В отличие от ковариации, которая может принимать любые  значения, коэффициент корреляции по абсолютной величине всегда меньше 1:

.

При этом для совпадающих  случайных величин коэффициент  корреляции равен в точности 1:

.

Как ковариация, так и  корреляция являются симметричными функциями от случайных величин, т. е.

 и

Параметрическая модель рынка, или рынок по Марковицу  описывается тройкой:

,

где — конечный набор активов, составляющих рынок,

 — вектор ожидаемых доходностей, т. е. — математическое ожидание случайной величины , представляющей доходность актива за выбранный инвестиционный период Т, а

- ковариационная матрица порядка n,

где — ковариация случайных величин и причем в случае i=j:

,

т. е. диагональные элементы задают дисперсию (риск) активов.

 

Марковиц разработал очень важное для современной теории портфеля ценных бумаг положение, которое гласит: совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части. С одной стороны, это так называемый рыночный (систематический) риск, который нельзя исключить, и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени. С другой – собственный (или несистематический) риск для каждой конкретной цепной бумаги, который можно избежать при помощи управления портфелем ценных бумаг.

Модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что, конечно, не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

Рыночная модель

Предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени (например, месяц) связана с доходностью за данный период акции на рыночный индекс. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать цена акции. Один из путей отражения данной взаимосвязи носит название рыночная модель (market model):

,         (1)

 

                            где - доходность ценной бумаги i за данный период;

- доходность на рыночной индекс  I за тот же период;

- коэффициент смещения;

- коэффициент наклона;

- случайная погрешность.

 

Коэффициент наклона  рыночной модели часто называют «бета» - коэффициентом (beta) и вычисляют так:

,

где обозначает ковариацию между доходностью акции i и доходностью на рыночный индекс, а обозначает дисперсию доходности на индекс.

 

Предположив, что коэффициент  наклона положителен, из уравнения  можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночной индекс, тем  выше будет доходность на рыночной индекс ценной бумаги (заметим, что среднее значение случайной погрешности равняется нулю).

 

3. Принципы формирования инвестиционного портфеля

При формировании инвестиционного  портфеля следует руководствоваться  следующими соображениями:

• безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала),
• стабильность получения дохода,
• ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.

Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и собьют доходность. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.

Чтобы эффективно вести  портфель инвестиций финансовый менеджер должен использовать следующие принципы, которые широко применяются в  мировой практике при формировании инвестиционного портфеля:

1. Успех инвестиций в основном зависит от правильного распределения средств по типам активов на 94% выбором типа используемых инвестиционных инструментов (акции крупных компаний, краткосрочные казначейские векселя, долгосрочные облигации :и др.); на 4% выбором конкретных ценных бумаг заданного типа, на 2% оценкой момента закупки ценных бумаг. Это объясняется тем, что бумаги одного типа сильно коррелируют, т.е. если какая-то отрасль испытывает спад, то убыток инвестора не очень зависит от того, преобладают в его портфеле бумаги той или иной компании.
2. Риск инвестиций в определенный тип ценных бумаг определяется вероятностью отклонения прибыли от ожидаемого значения. Прогнозируемое значение прибыли можно определить на основе обработки статистических данных о динамике прибыли от инвестиций в эти бумаги в прошлом, а риск - как среднеквадратическое отклонение от ожидаемой прибыли.
3. Общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой. Существуют различные программы, позволяющие конструировать желаемую пропорцию активов различных типов, например минимизирующую риск при заданном уровне ожидаемой прибыли или максимизирующую прибыль при заданном уровне риска и др.
4. Оценки, используемые при составлении инвестиционного портфеля, носят вероятностный характер. Конструирование портфеля в соответствии с требованиями классической теории возможно лишь при наличии ряда факторов: сформировавшегося рынка ценных бумаг, определенного периода его функционирования, статистики рынка и др.

Формирование инвестиционного  портфеля осуществляется в несколько этапов:

• формулирование целей его создания и определение их приоритетности (в частности, что важнее - регулярное получение дивидендов или рост стоимости активов), задание уровней риска, минимальной прибыли, отклонения от ожидаемой прибыли и т. п.;
• выбор финансовой компании (это может быть отечественная или зарубежная фирма; при принятии решения можно использовать ряд критериев: репутация фирмы, ее доступность, виды предлагаемых фирмой портфелей, их доходность, виды используемых инвестиционных инструментов и т. п.);
• выбор банка, который будет вести инвестиционный счет.

Основной вопрос при  ведении портфеля - как определить пропорции между ценными бумагами с различными свойствами. Так, основными  принципами построения классического  консервативного (малорискового) портфеля являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.

2.1. Принцип консервативности

Соотношение между высоконадежными  и рискованными долями поддерживается таким, чтобы возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью покрывались доходами от надежных активов.

Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в  получении недостаточно высокого дохода.

Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.

2.2. Принцип диверсификации

Диверсификация вложений - основной принцип портфельного инвестирования. Идея этого принципа хорошо проявляется  в старинной английской поговорке: do not put all eggs in one basket - "не кладите все яйца в одну корзину".

На нашем языке это  звучит - не вкладывайте все деньги в одни бумаги, каким бы выгодным это вложением вам ни казалось. Только такая сдержанность позволит избежать катастрофических ущербов  в случае ошибки.

Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина от 8 до 20 различных видов ценных бумаг.

Распыление вложений происходит как между теми активными  сегментами, о которых мы упоминали, так и внутри них. Для государственных краткосрочных облигаций и казначейских обязательств речь идет о диверсификации между ценными бумагами различных серий, для корпоративных ценных бумаг - между акциями различных эмитентов.

Упрощенная диверсификация состоит просто в делении средств между несколькими ценными бумагами без серьезного анализа.

Достаточный объем средств  в портфеле позволяет сделать  следующий шаг - проводить так  называемые отраслевую и региональную диверсификации.

Принцип отраслевой диверсификации состоит в том, чтобы не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. Дело в том, что катаклизм может постигнуть отрасль в целом. Например, падение цен на нефть на мировом рынке может привести к одновременному падению цен акций всех нефтеперерабатывающих предприятий, и то, что ваши вложения будут распределены между различными предприятиями этой отрасли, вам не поможет.

То же самое относится  к предприятиям одного региона. Одновременное  снижение цен акций может произойти  вследствие политической нестабильности, забастовок, стихийных бедствий, введения в строй новых транспортных магистралей, минующих регион, и т.п. Представьте себе, например, что в октябре 1994 года вы вложили все средства в акции различных предприятий Чечни.

Еще более глубокий анализ возможен с применением серьезного математического аппарата. Статистические исследования показывают, что многие акции растут или падают в цене, как правило, одновременно, хотя таких видимых связей между ними, как принадлежность к одной отрасли или региону, и нет. Изменения цен других пар ценных бумаг, наоборот, идут в противофазе. Естественно, диверсификация между второй парой бумаг значительно более предпочтительна. Методы корреляционного анализа позволяют, эксплуатируя эту идею, найти оптимальный баланс между различными ценными бумагами в портфеле.

Исходя из рыночной модели, представленной выше, общий риск ценной бумаги i, измеряемый ее дисперсия и обозначенной как , состоит из двух частей: (1) рыночной (или систематический) риск (market risk); (2) собственный (или несистематический) риск (unique risk). Таким образом, равняется следующему выражению:

,      (2)

где обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, - рыночный риск ценной бумаги i, а - собственный риск ценной бумаги i, мерой которого является дисперсия случайной погрешности ( ) из уравнения (1).