Точка безубыточности, методы ее расчета

 

 

X * (Цена единицы продукции - Переменные расходы на единицу продукции)  = Постоянные расходы

 

Далее выводится  конечная формула для расчета  точки равновесия:

 

                                                   Постоянные затраты

 Х     =      

                         Цена за единицу – Переменные  затраты на единицу

 

Пример. Постоянные расходы предприятия 28 000 д.е., а переменные 19 д.е. на 1 шт. Цена на единицу продукции 32 д.е. Определить точку безубыточности.

Решение: 28 000 / (32 – 19) = 2 154 шт. – точка нулевой прибыли

А также, зная критический объем, мы можем  найти критическую величину выручки (2 154 * 32 = 68 928 д.е.)

Метод маржинального дохода (валовой прибыли)

Маржинальный  доход – это сумма покрытия, т.е. маржинальный доход должен покрывать  постоянные затраты, чтобы у организации не было убытка.

 

Маржинальный доход = Выручка от продажи продукции – Переменные затраты;

Маржинальный доход на единицу (ставка покрытия) = Цена на единицу  – Переменные затраты на единицу

 

Ставка  покрытия должна покрывать постоянные затраты на единицу.

 

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

 

или

 

Маржинальный доход = Постоянные затраты;

Маржинальный доход на единицу * Х = Постоянные затраты;

 

                                                       Постоянные затраты

Точка безубыточности   =

                                                     Маржинальный доход на единицу

 

Пример. Постоянные затраты в течение  месяца составили 960 000 д.е., а переменные 600 д.е. на 1 шт. Цена изделия 1 200 д.е за штуку. Определить точку нулевой прибыли.

Решение: Маржинальный доход на единицу =  1 200 – 600 = 600

960 000 / 600 = 1 600 – точка безубыточности.

Для принятия перспективных решений полезным оказывается расчет соотношения маржинального дохода и выручки от реализации, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

                 Маржинальный доход (руб.)

                          *    100 % 

                 Выручка от реализации (руб.)

 

Графический метод

Данный  способ основан на построении двух линий: линии совокупных затрат (У = а + bx) и линии выручки (У` = цена * х). Пересечение этих линий – точка безубыточности. [12]

 

 

 

затраты Линия совокупных

       Линия выручки затрат

 

прибыль

 

выручка

переменные затраты

 Точка безубыточности

убыток постоянные затраты

                                                                                объем производства

 

 

3. Определение точки безубыточности на ОАО «Лепсе»

 

Руководителю  предприятия приходится принимать  множество разнообразных управленческих решений. Каждое принимаемое решение, касающееся цены, будущих затрат предприятия, объема и структуры продажи продукции, в конечном итоге сказывается  на финансовом результате предприятия.

Деление затрат на постоянные и переменные, исчисление сумм и ставок покрытия позволяют определить влияние объема производства и сбыта на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг и тот объем продаж, начиная  с которого предприятие получает прибыль. Делается это путем расчета  координат точки нулевой прибыли (точка безубыточности).

Рассчитаем  точку безубыточности ОАО «Лепсе» на примере шлифовальной машины МШУ-0,6-115-М.

По объемам  производства больших шлифовальных машин ОАО «ЛЕПСЕ» занимает лидирующее место.

 

3.1. Распределение затрат на постоянные и переменные

 

Общие издержки по степени зависимости от объема продукции подразделяются на постоянные и переменные.

В действующей  практике деление затрат на постоянные и переменные осуществляется двумя основными методами: аналитическим и статистическим.

Разделяем затраты статистическим методом, а  именно методом максимальной и минимальной  точки (метод мини-макси).

Имеются данные по затратам за последние шесть  месяцев 2008 года (приложение 6). Объем  продаж (приложение 7).

 

Распределение затрат на постоянные и переменные

Период	Объем производства	Затраты, руб.
Июль	498	506 814,32
Август	298	313 515,40
Сентябрь	200	218 798,92
Октябрь	300	315 448,38
Ноябрь	295	310 615,91
Декабрь	197	215 899,44

 

1) Объем  производства: max = 498 шт., min = 197 шт.;

    Затраты: max = 506 814,32 руб, min = 215 899,44 руб..

2) Объем  производства: разность 301 шт. (498 - 197);

    Затраты: разность 290 914,88 руб. (506 814,32 – 215 899,44)

3) Переменные  затраты на 1 единицу = 290 914,88 / 301 = 966,4946

4) Переменные  затраты: max 966,4946 * 498 = 481 314,32;

                                           min 966,4946 * 197 = 190 399,44.

5) Постоянные  затраты:   max 506 814,32  – 481 314,32 = 25 500;

                                            min  215 899,44 – 190 399,44 = 25 500.

У = 25 500 + 966,4946х – уравнение совокупных затрат.

 

3.2 Метод уравнения (математический)

 

Для вычисления точки безубыточности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

 

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

 

или

 

Цена единицы продукции *  X - Переменные расходы на единицу продукции *  X - Постоянные расходы = 0,

где X — объем реализации в точке безубыточности, шт.

 Возьмем  для примера месяц декабрь.  Цена - 1 280 руб. (приложение 7); переменные затраты на 1 ед. продукции - 966,4946; постоянные затраты -

25 500.

Подставляем значения в формулу:

1 280 * Х – 966,4946 * Х – 25 500 = 0

Затем в  левой части уравнения за скобку выносится объем реализации (X), а правая часть — прибыль — приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета — в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

Х (1 280 – 966,4946) = 25 500

 

Точка безубыточности:

 

25 500

 Х  =  =  81,34 шт.

1 280 – 966,4946

 

Это значит, что при объеме производства 81 штуки, предприятие имеет нулевой финансовый результат, т.е оно не несет убытков, но еще не имеет и прибылей.

 

3.3  Метод маржинального дохода

 

Метод маржинального  дохода (валовой прибыли) является альтернативным математическому методу.

 

Маржинальный доход = Выручка от продажи продукции – Переменные затраты;

Маржинальный доход на единицу (ставка покрытия) = Цена на единицу  – Переменные затраты на единицу

Выручка от продажи продукции = цена (приложение 8) * объем продаж (приложение 7) = 1 280 * 2 954 = 3 781 120 руб.

Переменные  затраты: 966,4946 * 2 954 = 2 855 025,05 руб.

Маржинальный  доход = 3 781 120 - 2 855 025,05 = 926 094,95 руб.

Найдем  маржинальный доход на единицу. Цена 1 280 руб., переменные затраты на единицу 966,4946.

Маржинальный  доход на единицу: 1 280 – 966,4946 = 313,50 руб.

 

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

 

или

 

Маржинальный доход = Постоянные затраты;

Маржинальный доход на единицу * Х = Постоянные затраты;

 

                                         Постоянные затраты

Точка безубыточности    =

          Маржинальный доход на единицу

 

Подставляем значения в формулу. Постоянные затраты 25 500 маржинальный доход на единицу 313,50.

 

25 500

Точка безубыточности   =                                  =   81,34

313,50

 

 

3.4 Графический метод

 

Данный способ основан на построении двух линий: линии  совокупных затрат (У = а + bx) и линии выручки (У` = цена * х). Пересечение этих линий – точка безубыточности.

График (1 вариант). На оси абсцисс откладывается объем реализации (товарооборот) в натуральных единицах измерения, на оси ординат — расходы и доходы в денежной оценке. Точка пересечения этих прямых будет свидетельствовать о состоянии равновесия.

Уравнение совокупных затрат: У = 25 500 + 966,4946х

Уравнение выручки: У` = 1 280 * х

 

 

Затраты, У`=1 280 * х

руб.

252 1

                У=25 500 + 966,4946х

 

190399,4   Выручка

  

 

104115,2 Точка безубыточности

  Переменные  затраты

25 500

   Постоянные  затраты

                   50         81,34                       197     Объем производства, шт.

Рис. 3.1 График безубыточности

 

Прямые  затрат и выручки У и У` пересекаются в точке, соответствующей объему реализации в 81,34 шт.

Интервал  до 81,34 штук – зона убытков, все, что  выше – зона прибыли.

 На рис. 3.1 видно, что в этом интервале прямая затрат У находится над прямой, иллюстрирующей поведение выручки У`. Если объем реализации превышает 81,34 штук, прямая затрат оказывается под прямой доходов, а это означает, что предприятие работает прибыльно.

 Выбрав  в рамках масштабной базы любое  значение объема продаж, можно  графически определить размер  соответствующих ему прибыли  и маржинального дохода.

Прибыль,

руб.

 

                     Линия прибыли

 

36259,4

 

0                      50           81,34     100               197          Объем

                                                                                                    производства, шт.

25 500

 

50 000

 

Рис. 3.2 График безубыточности

 

График (2 вариант), представленный на рис. 3.2, более нагляден. Ось абсцисс представляет различные уровни объема реализации, а прибыль и убытки отмечаются на оси ординат. Прибыль (или убытки) наносятся на график для каждого из уровней реализации. Эти точки соединяются линией прибыли. Точка безубыточности расположена там, где линия прибыли пересекает ось абсцисс. В рассматриваемом примере это точка с объемом реализации 81,34 штук.

Если  объем реализации равен нулю, то максимальные убытки будут соответствовать  размеру постоянных затрат. Каждая единица реализованной продукции  приносит маржинальный доход в сумме 313,50 руб. Точка безубыточности достигается  в том случае, когда совокупный маржинальный доход будет равен  сумме постоянных издержек. Этой точкой оказывается объем реализации в 81,34 шт. Реализация каждой последующей единицы продукции приносит прибыль в размере 313,50  руб. Если реализовано, например, в декабре 197 единиц продукции, то прибыль составит: 313,50 * 115,66 (197 – 81,34) =

36 259,41 руб. (рис. 3.2)

Наряду  с графическим представлением можно  выполнить аналитические расчеты. В условиях многономенклатурного производства выручку в точке безубыточности находят по формуле:

 

Х = a / (1 – b/N)

 

где X— выручка в точке безубыточности, руб.;

а — сумма постоянных затрат, руб.;

b — сумма переменных затрат, руб.;

N — выручка, руб.;

В декабре  постоянные затраты составили 25 500 руб.; переменные затраты 190 399,94 руб. (197 * 966,4946), выручка 252 160 руб.

Х = 25 500 / (1 – 190 399,94/252 160) = 104 115,20 руб. (рис. 3.1)

Таким образом, при выручке 104 115,20 руб. достигается состояние равновесия. Эта точка пороговая, из нее предприятие при росте выручки войдет в зону прибыли. В случае падения выручки предприятие вновь окажется в зоне убытков.

 

 

4. Использование точки безубыточности при принятии управленческих решений. Рекомендации по эффективному определению безубыточности производства

 

Для принятия перспективных решений рассчитывается соотношение маржинального дохода и выручки от реализации, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

 

(Маржинальный доход, руб. / Выручка  от реализации, руб.) * 100%

 

За год  по шлифмашине, маржинальный доход составил 926 094,95 руб. (3 781 120 - 2 855 025,05), выручка от реализации = 3 781 120 руб. (2 954 * 1 280) (приложение 7)