Управление портфелем облигации: принципы и модели

В соответствии с действующим законодательством  различных стран всем финансовым институтам — держателям ценных бумаг (банкам, страховым компаниям, инвестиционным фондам, пенсионным и взаимным фондам) требуется диверсифицировать свои портфели. Даже индивидуальные инвесторы, у которых вложения составляют значительную величину, стремятся приобрести не один, а несколько видов ценных бумаг, в особенности, когда речь идет об акциях. Инвесторы прекрасно осознают тот факт, что потеря от инвестиций в одном направлении может быть компенсирована выигрышем в другом направлении. Иными словами, важным вопросом является не поведение каждой отдельной ценной бумаги, а движение нормы прибыли и риска всего портфеля. В связи с этим степень риска и уровень доходности индивидуальной ценной бумаги должны быть проанализированы с точки зрения того, как эти параметры влияют на норму прибыли и степень риска всего портфеля [4, C43].

Как будет показано ниже, ценная бумага, рассматриваемая как часть портфеля, является менее рисковой, чем когда она рассматривается изолированно.

Проблемой взаимоотношения  между нормой прибыли и степенью риска портфеля и влияния отдельных ценных бумаг на параметры портфеля занимался ряд видных ученых-экономистов, в результате чего было создано целое направление экономической науки, которое получило название «Теория портфеля». Ключевым звеном этой теории является так называемая «Модель оценки финансовых активов» (Capital Assets Pricing Model, САРМ). Наибольший вклад в создание теории портфеля был внесен американскими учеными г. Марковичем и У. Шарпом. В знак признания заслуг этих ученых в 1990 г. им была присуждена Нобелевская премия.

2.2. Модель портфеля с использование безрисковых активов

 

Подход  Марковица предполагает, что все  инвестиции вложены в рисковые активы. Теперь предположим, что инвестору разрешается вкладывать средства в безрисковые активы, т. е. если имеется N активов, то (N— 1) — это количество рисковых активов и один безрисковый. Допустим также, что инвестор может привлекать займы по безрисковой ставке и использовать их для вложения в рисковые активы. Под безрисковым активом понимаются актив, по которому доход является строго определенным. По определению, стандартное отклонение по безрисковому активу равно нулю. Следовательно, ковариа-ция между доходностями безрискового актива и любого рискового актива равна нулю. В качестве безрискового актива должен выступать актив, имеющий фиксированный доход и нулевую вероятность неуплаты. К таким активам могут быть отнесены государственные краткосрочные облигации, срок погашения которых совпадает с периодом владения. Покупка безрискового актива представляет собой безрисковое кредитование, так как при этом инвестор предоставляет деньги взаймы.

Предположим, что инвестор выбирает портфель, составленный из рисковых активов, и намеревается комбинировать этот портфель с вложением части средств в безрисковый актив. Положение портфеля соответствует точке D, лежащей на эффективной границе Марковица (рис.1).

Рис. 1. Графики портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые (облигации) активы

 

Портфель, формируемый включением безрискового актива в рисковый портфель, должен лежать на прямой, которая соединяет точку соответствующего безрискового актива (Rf) с точкой, характеризующей портфель, составленной из определенного сочетания ценных бумаг (D). Эта прямая представляет собой комбинации портфелей, состоящих из различных долей безрискового и рискового активов.

Как было показано ранее, эффективные портфели из модели Марковица должны лежать на кривой EF. Теперь мы приходим к выводу, что в случае сочетания портфеля с безрисковым активом портфели должны располагаться на линии, соединяющей точку безрискового актива с рисковым портфелем.

Однако  таких линий может быть проведено множество, и одна из них — это линия RfD. Какая же линия является более привлекатель ной? Портфели, лежащие на линии RfD, не являются эффективными, так как любому портфелю, лежащему на этой линии, например P1 может быть противопоставлен портфель Р2 с более высокой доходностью при той же степени риска, либо портфель Р₃ с той же Доходностью, но меньшей степенью риска. Следовательно, эффективные портфели будут лежать на линии, которая имеет наибольший угол наклона по отношению к горизонтальной оси. Эта линия выходит из точки Rf и является касательной по отношению к кривой, соответствующей эффективному множеству границы Марковица. Сама точка касания будет соответствовать портфелю, который составлен только из акций. Все портфели, лежащие выше и правее точки Т, также будут составлены только из рисковых активов. Чем больше инвестор стремится избегать риска, тем ближе точки, соответствующие выбранному портфелю, будут находиться к точке Rf. Если же инвестор стремится полностью избежать риска, то его портфель должен быть оставлен полностью из безрисковых активов.

Предположим теперь, что инвестор может увеличить  свой капитал для вложения в данные бумаги за счет безрисковых займов. В частности, можно предположить, что эти займы привлекаются за счет кредита брокера. Для целей настоящего анализа предполагается, что процентная ставка по привлечению кредитных средств равна процентной ставке по безрисковым вложениям. Например, если у инвестора было 10 000 долл., и он взял взаймы 2000 долл., то это значит, что он может вложить в рисковые активы 12 000 долл. Если доля в рисковые активы составляет W_R и безрисковый заем W_F, то:

W_R + W_F=1,2 + (-0,2) =1.

Нетрудно доказать, что портфели, состоящие из безрисковых займов и рисковых активов, будут лежать на продолжении прямой линии RfT, как и портфели, которые включали безрисковое кредитование. При этом чем больше сумма привлеченных средств, тем выше и правее располагается точка портфеля. Точное расположение каждой точки зависит от величины займа. Какое бы количество средств мы ни привлекали, если эти средства вместе с собственным капиталом помещаются в рисковый портфель, то он будет лежать на прямой RfT. Эта прямая будет представлять собой не что иное, как эффективное множество, т. е. портфели, предлагающие наилучшие возможности, будут располагаться именно на этой прямой, так как каждый из них лежит левее и выше остальных. Портфелей, лежащих влево от прямой, не существует, а любому портфелю, лежащему вправо от прямой, например портфелю М, может быть противопоставлен портфель М₃, который имеет такую же доходность, но меньшее стандартное отклонение, или портфель М₂, обеспечивающий более высокую доходность при том же стандартном отклонении. Таким образом, если мы вводим условие, что инвестор имеет возможность предоставлять или получать безрисковые займы, то при этом уcловии ни один из портфелей, кроме портфеля Т, не являются эффок тивным. Эффективным портфелем в эффективном множестве модещ Марковича является единственный портфель Т, который находите! в точке касания прямой и эффективной границы модели Марковица Любая   другая   структура   портфеля   с   использованием   займов и кредитов не будет являться эффективной, так как любой из этот портфелей будет лежать правее линии RfT, а это означает, что всегда найдется портфель, который лежит на прямой [7, C.89].

2. 3. Доходность портфеля облигаций

 

Ожидаемая доходность портфеля облигаций (или любых ценных бумаг) есть взвешенная средняя ожидаемой доходности индивидуальных акций, где весами служат доли инвестиций в каждую облигацию от всей суммы, вложенной в портфель облигаций:

R_p = R_lxW_l + R₂x W₂ + ... + R_n x W_n,    (3)

где   R_p — доходность  портфеля  облигаций;  

R_i — доходность  i-ой  облигаций;

Wi — доля инвестиций в i-ую облигацию.

Как следует из приведенной выше формулы, доходность портфеля облигаций будет зависеть от двух параметров: доходности индивидуальной облигации и доли инвестиций в каждую облигацию.

Предположим, что портфель формируется из двух облигаций А и В, доходности которых составляют Ra = 10%, Rb = 20%.

Доходность портфеля АВ будет зависеть от комбинаций долей  инвестиций в каждую облигацию (табл.1).

Таблица 1

Доли облигаций А и В и  доходность портфеля АВ (Rp)

 

Облигация	Доля облигации в портфеле
А	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0,0
В	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
RP(%)	10	12	14	16	18	20

Рис. 2. График доходности портфеля облигаций  АВ

 

Ожидаемая доходность портфеля в зависимости  от изменения его состава представлена графически на рис. 2.

Если портфель составлен  только из одной облигации А, то ожидаемая доходность составит 10%. По мере уменьшения доли облигации А и увеличения доли облигации В доходность портфеля возрастает. Если все инвестиции вложены в акцию В, то его доходность будет равна 20%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.ПРОБЛЕМЫ И ПРИНЦИПЫ  ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ

3.1. Проблемы формирования  портфеля облигаций

О проблемах управления этими облигациями  пишут сравнительно меньше, чем об управлении портфелями акций. Хотя эти  проблемы во многом аналогичны, между ними имеются и существенные различия, не принципиальные, а касающиеся, главным образом, характеристик доходности облигаций и акций.

По сравнению с показателями доходности акций показатели доходности облигаций (по крайней мере, облигаций  с относительно низким риском невыполнения обязательств) обычно гораздо более коррелируют друг с другом. Это означает, что диверсификация тут не столь важна, как на рынке акций; здесь трудно собрать в портфеле активы, которые, по мнению управляющего, предлагают «хорошую стоимость», без того, чтобы существенно изменить характеристики риска. Когда портфель становится более концентрированным, устранить риск, который можно было бы диверсифицировать, на практике становится сложно. Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует более тесная корреляция, в данном случае легче сконцентрировать в портфеле активы с «хорошей стоимостью» и при этом не пойти на риск, который можно диверсифицировать. В связи с этим для портфелей облигаций диверсификация менее важна, а решить, какие активы держать, а какие нет, сравнительно более важно.

На большинстве рынков облигаций  доходность отдельных облигаций  и портфелей за непродолжительный  период, например неделю или месяц, можно представить как функцию  немногих факторов и «неожиданного» компонента изменения каждого фактора (т. е. разницы между фактическим и ожидаемым значениями).

Например, курсы на рынке государственных  облигаций обычно объясняются с  помощью кривой процентной доходности. С изменением одного или двух «факторов», таких как, скажем, 10-летняя ставка и разница между долгосрочной и краткосрочной ставками, эта кривая также меняется. Колебания разницы в процентной доходности между корпоративными и государственными облигациями объясняются другими факторами, как и колебания нормы досрочного погашения.

 Медианная доходность — это  просто средняя доходность портфеля. Остальные члены уравнения все  вместе дают величину, на которую  фактическая доходность портфеля  отклонится от своего среднего  значения. Поэтому они характеризуют риски, угрожающие портфелю.

Средняя доходность складывается из двух частей. Во-первых, как уже говорилось выше, риск, связанный с влияющими  на доходность факторами, может стать  источником премии за риск, т. е. средняя  доходность может оказаться выше, чем краткосрочная безрисковая процентная ставка. Второй источник — выбор акций (способность управляющего отбирать активы с «хорошей стоимостью» в том смысле, что их ожидаемая доходность высока по сравнению с сопутствующими рисками). Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует тесная корреляция, одни облигации можно относительно легко менять на другие, и управляющие, способные выявлять облигации с «хорошей стоимостью», могут сфокусироваться на них, не слишком увеличивая при этом риск.

Коэффициент корреляции, равный единице, означал бы, что можно рассчитывать на доходность, равную доходности портфеля, если одновременно инвестировать в  облигации и держать деньги на текущих счетах. На рынках государственных  облигаций портфель, состоящий из двух-трех видов облигаций, обычно позволяет инвестору надеяться на доходность, по своим характеристикам весьма близкую к доходности большинства инвестиционных портфелей.

Такая взаимозаменяемость активов  — особенность рынков государственных облигаций, которые в этом отношении сильно отличаются от рынков акций с их высоким специфичным для каждого вида активов или идиосинкразическим риском. Другие рынки облигаций, и в частности корпоративный, находятся в этом смысле где-то посредине.

Как уже говорилось, высокая корреляция между доходностью государственных облигаций с различными сроками погашения объясняется их общей зависимостью от нескольких факторов. Для выявления этих факторов можно применять самые разные методы, но в большинстве случаев хорошие результаты дает использование среднесрочных ставок, например доходности 10-летних облигаций, и разницы между краткосрочной и долгосрочной ставками.

Этими факторами более чем на 90% объясняется изменчивость и кривой процентной доходности, и, следовательно, доходности облигаций. Исследование рынка американских казначейских ценных бумаг, показало, что с помощью трехфакторной модели кривой процентной доходности можно объяснить от 94 до 99% значений дневной доходности американских казначейских облигаций. При этом с помощью третьего фактора, как отмечалось и в этом, и в других исследованиях, можно объяснить только 1–2% значений [5, C.43].