Разработка методики выполнения измерений характеристик дорожной разметки

 

(1 - нулевая линия; 2 - тарировочная линейка)

Рисунок 1 - Диаграмма самописца  при измерении коэффициента сцепления

Измерение необходимо повторить  не менее пяти раз. Когда измеряемые величины коэффициента сцепления не будут отличаться друг от друга более  чем на 0,03, вычисляют среднее по результатам измерений, которое  и будет искомой величиной. В  ином случае, измерение следует повторять  до тех пор, пока три полученных величины не будут отличаться более чем  на 0,03. Тормозить необходимо быстро, но плавно. Время торможения до полной блокировки колеса прицепа должно быть около 0,5 с. Держать колесо в заторможенном состоянии следует 1,5 - 2,0 с, после чего нужно резко отпустить тормоз.

 

10 Обработка результатов  измерений

 

10.1 Обработку результатов измерений координат цветности выполняют в следующей последовательности:

10.1.1 Результаты измерений вычисляют по формулам:

                                                    (1)

                                                     (2)

где , – средние арифметические значения координат цветности;

– средние арифметические значения координат цвета.

10.1.2 Зависимость координат цветности от координат цвета нелинейна, поэтому для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации. Метод линеаризации предполагает разложение нелинейной функции в ряд Тейлора:

                              (3)

где f(a₁,…,a_m) - нелинейная функциональная зависимость измеряемой величины от измеряемых аргументов a_i; f/ a_i, - первая производная от функции f по аргументу a_i, вычисленная в точке ; - отклонение результата измерения аргумента a_i, от его среднего арифметического; R - остаточный член.

10.1.3 Метод линеаризации допустим, если можно пренебречь остаточным членом R:

                                           (4)

Поэтому предварительно следует  проверить, выполняется ли неравенство:

                                          (5)

где - дисперсия случайных погрешностей результата измерения a_i -го аргумента.

Отклонения Δa_i при этом должны быть взяты из полученных значений погрешностей и такими, чтобы они максимизировали выражение для остаточного члена R.

10.1.4 Среднее квадратическое отклонение случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляют по формуле:

                                            (6)

10.1.5 Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют по формуле:

                                                  (7)

где t_q, - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = l - q и числу степеней свободы f_эф.

10.1.6 Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения для вероятности P=0,95 вычисляют по формуле:

                                         (8)

10.1.7 Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности производят в зависимости от соотношения θ и S( ).

Суммарная погрешность определяется по одной из формул, приведенных  в таблице 9:

 

Таблица 9

Значение соотношения	Погрешность результата измерения  Δ(Р)
< 0,8	Δ(Р)= ε(Р)
0,8 ≤ ≤ 8	Δ(Р)= k·S
> 8	Δ(Р)= θ(P)

Определяют отношение .

В случае если 0,8 8, производят суммирование систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения.

Для этого определяют оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения по формуле:

                                               (9)

Коэффициент К вычисляют  по формуле :

                                             (10)

Доверительные границы суммарной  погрешности результата измерений  определяют по формуле:

Δ(Р)= К·S                                                   (11)

10.1.8 Тогда истинное значение  измеряемой величины находится  в пределах:

<х_ист<                                          (12)

Результат измерения записывают в следующем виде:

, Р=0,95                                              (13)

10.2 Обработку результатов  измерений коэффициента световозвращения  выполняют в следующей последовательности:

10.2.1 Результат измерения  коэффициента световозвращения  вычисляют по формуле:

                                                       (14)

где - среднее значение яркости измеряемой поверхности образца дорожной разметки, мкд × м^-2,

- среднее значение освещенности  измеряемой поверхности образца  дорожной разметки в плоскости,  перпендикулярной направлению падающего  света, лк.

10.2.2 Зависимость коэффициента световозвращения от яркости и освещенности нелинейна, поэтому для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации.

Далее обработку результатов  измерений производят в соответствии с пунктами 10.1.2-10.1.8.

 

10.3 Обработку результатов измерений коэффициента сцепления выполняют в следующей последовательности:

10.3.1 Исключают систематическую погрешность:

Средняя величина коэффициента сцепления должна быть приведена  к температуре воздуха 20 °С. Для  этого в среднюю величину коэффициента сцепления, полученную при измерениях, вводят поправку в соответствии с таблицей 10:

Таблица 10

Температура воздуха, °С	Поправка	Температура воздуха, °С	Поправка	Температура воздуха, °С	Поправка
0	- 0,06	15	- 0,02	30	+ 0,01
5	- 0,04	20	0	35	+ 0,02
10	- 0,03	25	+ 0,01	40	+ 0,02

10.3.2 Для каждого участка вычисляют среднее арифметическое значение коэффициента сцепления при определенной скорости движения (60 или 40 км/ч).

                                                (15)

Для оценки рассеяния отдельных  результатов измерения относительно среднего арифметического значения определяют выборочное среднеквадратичное отклонение

                                       (16)

10.3.3 Исключают промахи:

Т.к. число измерений n<20 целесообразно применять критерий Романовского. В этом случае вычисляют отношение

,                                             (17)

Если β≥β_т, то сомнительный результат считают промахом и отбрасывают. Значения β_т выбирают из таблицы 11:

Таблица 11 – Значения критерия Романовского

Уровень значимости q	Число измерений
	n=4	n=6	n=8	n=10	n=12	n=15	n=20
0,01	1,73	2,16	2,43	2,62	2,75	2,90	3,08
0,02	1,72	2,13	2,37	2,54	2,66	2,80	2,96
0,05	1,71	2,10	2,27	2,41	2,52	2,64	2,78
0,10	1,69	2,00	2,17	2,29	2,39	2,49	2,62

10.3.4 Определяют доверительные границы случайной погрешности:

При небольшом числе измерений  n<30 границы доверительного интервала для случайной погрешности

,                                                   (18)

где t_P - коэффициент Стьюдента, соответствующий числу степеней свободы и принятой доверительной вероятности Р;

S_x – среднеквадратичное отклонение;

n – число измерений.

10.3.5 Определяют доверительные границы систематической составляющей погрешности

Θ=± k(P)∙Δ_СИ                                                  (19)

где k(P) – коэффициент, определяемый доверительной вероятностью Р и числом составляющих неисключённой систематической погрешности (НСП) m;

Δ_СИ – погрешность средства измерения.

Коэффициент k(P) принимают равным 1,1 при доверительной вероятности Р=0,95.

10.3.6 Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности производят в соответствии с пунктом 10.1.71

При этом среднее квадратическое отклонение S( ) определяют по формуле:

                                                     (20)

10.3.7 Результат измерения записывают в соответствии с пунктом 10.1.8.

Результаты измерений  при скорости движения установки  40 км/ч приводят к значениям, соответствующим нормативной скорости 60 км/ч, путем уменьшения полученных величин коэффициентов сцепления на 0,05.

 

11 Контроль точности  результатов измерений

 

11.1 Целью  контроля точности результатов  измерений является проверка  правильности и прецизионности выполнения операций и соблюдения правил измерений, регламентированных настоящей МВИ.

11.2 Проверка прецизионности:

Прецизионность метода измерений  выражают через s_r (оценку стандартного отклонения повторяемости) и s_r (оценку стандартного отклонения воспроизводимости).

Оценку s_r² дисперсии повторяемости для p участвующих в эксперименте лабораторий рассчитывают следующим образом

                                                   (21)

                                           (22)

                                                  (23)

где s_i² и - соответственно дисперсия и среднее значение n результатов измерений y_ik, полученных в лаборатории i.

Для подтверждения того, что между внутрилабораторными дисперсиями не существует никаких существенных различий, к дисперсиям s_i² необходимо применить критерий Кохрена.

Значение дисперсии s_r² может быть оценено следующим соотношением

                                                    (24)

Статистику C сравнивают с критическим значением:

                                                (25)

где представляет собой (1-a)-квантиль c²-распределения с        n = [p(n-1)] степенями свободы. Если не установлено иначе, то a принимают равным 0,05.

a) если C £ C_crit, то s_r² не значимо больше s_r²;

б) если C > C_crit, то s_r² значимо больше s_r².

В первом случае для оценки систематической погрешности метода измерений будет использовано стандартное  отклонение повторяемости s_r. В последнем случае необходимо исследовать причины расхождения и, возможно, повторить эксперимент.

Оценку s_R² дисперсии воспроизводимости для p участвующих в эксперименте лабораторий рассчитывают следующим образом:

_,                                     (26)

_.                                                   (27)