Хозяйствующие субъекты и схема рыночной активности

 

Определим общие затраты предприятия при каждом уровне реализации продукции. Используем формулу: TC=FC+VC,

где TC - общие издержки

FC - постоянные издержки

VC - переменные издержки

Для определения общего дохода предприниматели используют следующую формулу: TR=P × Q,

где TR - валовой доход (выручка)

P - цена продукции

Q - объем продукции

Определим прибыль предприятия, вычитая из валового дохода все общие издержки.

Вывод: по полученным данным видно, что наибольший показатель прибыли 160000 достигается при объеме реализации 6000.

Далее определим оптимальный объем реализации, используя метод сопоставления предельных показателей.

Q, шт.	TC, руб.	MC, руб.	MR, руб.
1000	125 000	125	100
2000	188 000	63	100
3000	230 000	42	100
4000	280 000	50	100
5000	355 000	75	100
6000	440 000	85	100
7000	550 000	110	100
8000	675 000	125	100

 

Основными предельными показателями для предприятия является показатели предельных издержек (MC) и предельного дохода (MR). Предельные издержки показывают: во сколько рублей обойдется предпринимателю производство дополнительной единицы продукции. Для определения этого показателя используем формулу:

MC=∆TC/∆Q,

где MC-предельные затраты (издержек)

TC-изменение общих издержек

Q-изменение объема производства

Из таблицы видно, что предельные затраты достигают своего минимума при объеме реализации в 3000. В условиях совершенной конкуренции предельных доход (MR) равен цене реализации.

Вывод: оптимальный объем реализации 3000 штук.

Отобразим на графике кривую валовой выручки продавца и кривую валовую издержек (рис. а). Покажем на одном и том же графике кривые предельных издержек и придельного дохода продавца (рис. б).

Определим наименьшую цену реализации, которую могут принять предприниматели в краткосрочных и долгосрочных периодах. Наименьшая цена реализации, которую предприниматели могут принять в краткосрочных перспективах равно величине средних переменных издержек. В долгосрочных перспективах минимальная цена должна соответствовать наименьшему показателю средних общих издержек (АТС) на основе показательных переменных и общих затрат рассчитаем среднее значение.

Этих показателей при различных объемах реализации. Отразим расчеты в таблице.

Таблица 3 - Расчет наименьшей цены реализации

Q, шт.	AVC, руб.	ATC, руб.
1000	75	125
2000	69	94
3000	60	76,7
4000	57,5	70
5000	61	71
6000	65	73,3
7000	71,4	78,5
8000	78,13	84,4

Для расчета средних переменных затрат AVC используем формулу:

AVC= VC/Q,

где AVC-средние переменные издержки

VC- переменные издержки

Q- объем продукции

Исходя из полученных данных, средних переменных издержек, можно сделать вывод: наименьшая цена реализации равна 57,5 руб. за шт. в краткосрочном периоде.

Для расчета средних общих издержек используем формулу :

ATC= TC/Q,

где АТС - средние общие издержки

ТС - общие издержки

Q - объем продукции

Вывод: В долгосрочной перспективе цена реализации равна 70 руб. за шт.

 

 

 

 

 

 

 

Задания №2

 

Задача 1

Допустим, фирма полностью монополизировала производство,  какого- либо товара. Следующая информация отражает положение фирмы:

Предельный доход MR = 1000 - 20Q

Общий доход TR = 1000Q – 10Q2

Предельные издержки MC = 100 +10Q.

Сколько единиц товара будет продано и по какой цене, если: 

а) Фирма функционирует как простая монополия?

б) Фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции?

Решение:

а) Фирма функционирует как простая монополия:

Условие максимизации прибыли в данном случае выполняется при соблюдении следующего равенства: MR = MC 

Определяем объем: 1000 - 20Q = 100+10Q 

900=30Q 

Общий доход: TR = P × Q

Тогда выразим цену Р:

1000Q – 10Q2 = P × Q

руб.

б) Фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции:

Условие максимизации прибыли в данном случае выполняется при соблюдении следующего равенства: MC=P 

Определяем объем: 100 + 10Q = 1000 - 10Q 

900 = 20Q

Общий доход: TR = P × Q  

Тогда выразим цену Р:

1000Q – 10Q2 = P × Q

руб.

 

Задача 2

Допустим, что монополист может продать 10 единиц товара по цене 100 руб.  за единицу, но продажа 11 единиц вызывает снижение цены до 99,5 руб. Вычислите предельный доход при увеличении объема продаж с 10 до 11 единиц.

Решение:

Доход при продаже 10 ед. по 100 руб.: 10 × 100 = 1000 руб.

Доход при продаже 11 ед. (10 ед. по 100 руб. и 11-ая ед. по 99,5 руб.):

10 × 100 + 1 × 99,5 = 1099,5 руб.

Увеличение дохода: 1099,5 - 1000 = 99,5 руб.

 

Задача 3

Функция общих затрат монополиста: TC = 100 + 3Q.

Функция спроса на продукцию монополиста: P = 200 – Q.

Монополист выпускает в месяц 20 единиц продукта.

а) Рассчитайте общий доход монополиста.

б) Определите предельный доход от производства 20-й единицы продукта.

в) Если монополист производит 19 единиц продукта в месяц, то как изменится его прибыль при увеличении объема выпуска на одну единицу?

Решение:

а) Общие затраты: ТС = 100 + 3 × 20 = 160 руб.

Р = 200 – 20 = 180 руб.,

Общий доход: ТR = Р × Q, находим ТR = 180 × 20 = 3600 руб.

 

б) Предельный доход от производства 20-й единицы:

руб.

в) Прибыль: Pr = TR – TC, при производстве 20-ти единиц продукции.

Р = 200 – 20 = 180 руб.,

ТR – Общий доход, ТR = Р х Q,  ТR = 180 × 20 = 3600 руб..

ТС – Общие затраты, ТС = 100 + 3 × 20 = 160 руб.,

Pr = 3600 – 160 = 3440 руб. прибыль при производстве 20-ти единиц продукта.

Прибыль: Pr = TR – TC, при производстве 19-ти единиц продукции.

Р = 200 – 19 = 181 руб.,

ТR = 181 × 19 = 3439 руб., ТС = 100 + 3 × 19 = 157 руб.,

Pr = 3439 – 157 = 3282 руб., прибыль при производстве 19-ти единиц продукта.

Прибыль при увеличении объема выпуска на одну единицу: Pr = 3440 – 3282 = 158 руб.

 

Задача 4

Функции спроса и валовых издержек условного монополиста описываются уравнениями:

 Р = 5000 – 17Q и ТС = 75000 + 200Q – 17Q2 + Q3.

Определите максимальный объем прибыли, который может быть получен данным монополистом.

Решение: 

Условием максимизации прибыли является равенство MC = MR.

Найдем МС и MR из данных уравнений:

TR = P×Q =(5000 – 17Q)×Q = 5000Q – 17Q2;

MR = TR = TR/Q = 5000 – 17Q;

MC = TC  = 200 – 17Q2 + 3Q3;

MC = MR;

200 – 17Q2 + 3Q3 = 5000 – 17Q2;

3Q3 = 4800;

Q = 11,69 = 12.

Оптимальная рыночная цена находится путем подстановки Q в функцию спроса.

P = 5000 – 17Q;

P = 5000 – 17 × 12 = 4796 руб.

 

Задача 5

Монополист увеличил выпуск продукции с 6000 до 8000 штук в месяц в надежде продать все изделия по наивыгоднейшей для себя цене. Определите, как изменится его прибыль, если функция месячного спроса имеет вид: QD = 14000 – P.

Решение:

Из уравнения спроса выразим цену: P = 14000 – Q.

Тогда TR = P × Q = (14000 – Q) × Q.

TR1 = (14000 – 6000) × 8000 = 48 000 000 руб.

TR2 = (14000 – 8000) × 6000 = 48 000 000 руб.

При Q1 = 6000 общая выручка TR1 = 48 млн. руб.

При Q2 = 8000 общая выручка TR2 = 48 млн. руб.

Выручка не изменилась, несмотря на увеличение выпуска. Однако валовые издержки на производство 8000 изделий больше, чем на производство 6000 изделий за счет роста переменных издержек. Значит, прибыль монополиста уменьшилась.

 

 

 

 

 

 

Задача 6

В таблице представлена карта спроса на двух рынках, монополизированных одной монополией.

P	Q, А	Q, Б
10	10	0
9	20	2
8	30	4
7	40	8
6	50	16
5	60	32
4	70	64
3	80	100
2	90	200
1	100	400
0	110	1000

 

Предположим, что АТС = МС =  4 руб. при любом объеме производства. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы.

а) Допустим, что монополия не осуществляет ценовую дискриминацию. Постройте графики рыночного спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии, предварительно рассчитав соответствующие величины.

б) Основываясь на предыдущем допущении, определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии.

в) Допустим теперь, монополия проводит политику ценовой дискриминации, сегментируя рынок. Постройте графики спроса, предельного дохода и предельных издержек монополии на рынках А и Б, предварительно рассчитав соответствующие величины.

г) Основываясь на предыдущем допущении, определите объем выпуска, который дает максимум прибыли, цену продукта и величину прибыли монополии на каждом рынке.

д) На сколько больше прибыли получает монополия, осуществляя ценовую дискриминацию?

 

Решение:

а)

Р	Q, А	Q, Б	Q, (А+Б)	TR	MR	ATC=MC
10	10	0	10	100	4
9	20	2	22	198	8,17	4
8	30	4	34	272	6,17	4
7	40	8	48	336	4,57	4
6	50	16	66	396	3,33	4
5	60	32	92	460	2,46	4
4	70	64	134	536	1,81	4
3	80	100	180	540	0,09	4
2	90	200	290	580	0,36	4
1	100	400	500	500	-0,38	4
0	110	1000	1110	0	-0,82	4