Экономико-математическое направление в российской экономической теории: В.С. Войтинский, В.К. Дмитриев, Ю.Г. Жуковский, Е.Е. Слуцк

 

 

 

 

Экономико-математическое направление в российской экономической  теории: В.С. Войтинский,                     В.К. Дмитриев, Ю.Г. Жуковский, Е.Е. Слуцкий,         Н.А. Столяров, А.И. Чупров

 

 

Оглавление

Введение…………………………………………………………………… 3

Глава I. Зарождение экономико-математического

направления в России…………………………………………………….4

Глава II. Экономико-математическая школа в России

и ее основные деятели…………………………………………………….7

Заключение……………………………………………………………….14

Библиографический список……………………………………….……..16

Приложение………………………………………………………….……17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Развитие зарубежной экономической мысли оказало решающее влияние на формирование современных взглядов о законах и механизме  функционирования рыночной системы хозяйства.

Развитие российских экономических воззрений проходило под влиянием хозяйственной практики, развития буржуазных отношений в России, в тесной связи с общим движением науки в других странах.

Одной из особенностей экономической  мысли в России является органическая связь теоретического анализа с актуальными, как правило, весьма острыми проблемами развития производительных сил, реформирования социально-экономических отношений.

В истории российской экономической мысли есть  немало имен, которые достаточно широко известны  мировой научной общественности; авторы, чьи труды оставили заметный след в экономической науке и как материал для дальнейшего позитивного исследования,  и как основу для критики.

Нельзя не сказать  о тех представителях экономической  науки и экономической политики, чьи взгляды оказали существенное влияние на развитие социально-экономических процессов в нашей стране в тот или иной период ее  исторического развития.

По мировым меркам особенно плодотворным в русской  и советской экономической науке оказалось экономико-математическое направление.

Цель данной работы: рассмотреть экономико-математическое направление в российской экономической науке.

 

 

 

 

 

 

Глава I. Зарождение экономико-математического направления в России

В 70-х гг. XIX столетия в экономической теории (политической экономии) в зарубежных странах начинает распространяться неоклассическая концепция, начало которой было положено тремя выдающимися экономистами: К. Менгером (1840-1921), У. Джевонсом (1835-1882) Л. Вальрасом (1934-1910). Благодаря работам британского экономиста А. Маршалла (1842-1924) эта концепция получила законченный вид. Именно эти три экономиста приступили к изучению «чистой экономики», поставив вопрос: каковы внутренние законы, определяющие образование ценности и цен, распределение доходов при условии, что человек руководствуется принципом гедонизма. Прежде всего, свои исследования эти экономисты подняли на более высокий уровень абстракции. В этот период наблюдается интерес к применению математики в теоретических построениях. В этот период складывается направление, в истории экономических учений получившее название «математической школы». Отметим, что в те годы далеко не многие экономисты использовали аппарат математики. Так представители австрийской школы хотя и принадлежат к неоклассической парадигме, но в работах этих экономистов математический метод отсутствует. Наряду с неоклассической концепцией продолжает существовать историческая школа, имевшая большое влияние в Германии и вышедшая оттуда. Появилась и марксистская школа.

Первым представителем математического направления является французский экономист А. Курно (1801-1877), который в 1838 г. выпустил книгу «Исследование математических принципов теории богатства». Курно рассматривал основные экономические категории как функции определенных переменных, например, спрос – как функцию цены D = F (p). Установив основные функциональные зависимости, Курно пытался исследовать характерные особенности этих функций – условия максимума и минимума. Далее Курно исследовал процесс ценообразования в условиях совершенной конкуренции и монополии. Тем самым книга почти на 100 лет (!) опередила время. Однако его книга осталась совершенно незамеченной современниками и в 1863 г. он издал «Принципы теории богатства», по существу старую работу, но без всяких математических доказательств. Примерно такая же судьба была и у книги немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859) «Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности» (1854), в которой математически формулировался принцип оптимума потребителя. Обескураженный неудачей, автор вовсе изъял книгу из продажи, и лишь по случайности удалось обнаружить в 1878 г. один ее экземпляр и переиздать. Однако с 90-х гг. XIX столетия положение резко меняется математический способ выражения приобретает большую популярность.

Иное дело Россия. В России было весьма сильно сначала влияние народничества, а затем марксистской парадигмы. Идеи неоклассики проникали в Россию с большим трудом.

Российская экономико-математическая школа  сложилась  еще  в  конце XIX в. Эта школа формировалась усилиями таких ученых, как А. И. Чупров, Ю. Г. Жуковский, Л. З. Слонимский, Н. А. Столяров, В. С. Войтинский, В. К. Дмитриев, Е. Е. Слуцкий, Л. В. Канторович и др.

Их внимание было обращено не только на собственно экономические проблемы, но и на то, каким образом исследователи решали эти проблемы, т.е. на методологию и методику историко-экономического анализа. Эти ученые подчеркивали важность математики при разработке проблем экономики.

В конце XIX столетия появляются оригинальные экономико-математические работы российских экономистов В. К. Дмитриева, В. И. Борткевича (1868-1931), В. С. Войтинского (1885-1960), Р. М. Орженцкого (1863-1923), Н. А. Столярова, Н. Н. Шапошникова. Среди отечественных экономистов возвышается имя В. К. Дмитриева (1868-1913), чья книга «Экономические очерки» (1904) содержала идею межотраслевого баланса и систему «затраты-выпуск», развитую затем нобелевским лауреатом по экономике В. В. Леонтьевым (1905-1999). Работа Дмитриева была переведена на многие языки мира и вошла в золотой фонд мировой экономической литературы.

Рассмотрим подробнее деятельность некоторых из представленных выше русских  ученых-экономистов и сформулируем роль экономико-математического направления  в российской экономической науке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II. Экономико-математическая школа в России и ее основные деятели

В. К. Дмитриев

Одним из наиболее ярких представителей отечественной математической школы в политической экономии был Владимир Карпович Дмитриев (1868-1913). В. К. Дмитриев окончил Московский университет. Некоторое время служил в качестве акцизного контролера в Подольской губернии. Был вынужден по болезни оставить работу, но продолжал научные изыскания. Его перу принадлежат две теоретические публикации, около десятка рецензий, обзоров, опубликованных в научно-популярных журналах.

Он дал подробное обоснование  необходимости «органического синтеза» теории предельной полезности с теорией трудовой стоимости. Основной работой Дмитриева являются «Экономические очерки» в трех частях: «Теория ценности Д. Рикардо» (1898), «Теория конкуренции О. Курно» (1902), «Теория предельной полезности» (1902). В ней он предпринял попытку объединить теорию издержек производства Д. Рикардо с теорией предельной полезности.

Классики считали, что цена слагается из доходов участников производства – заработной платы и прибыли. На основе этой конкуренции Дмитриев строит первую модель – систему уравнений, которая была бы достаточна для определения цен всех товаров. В модели цена продукта слагается из двух элементов: зарплаты и прибыли.

В итоге Дмитриеву удалось доказать, что концепция издержек производства в интерпретации Рикардо может быть освобождена от «заколдованного круга» (определение цен одних товаров ценами других).

Во второй модели Дмитриев сводит все затраты к затратам труда как к исходному фактору. Особенно интересной, с современной точки зрения, представляется система уравнений, предложенная Дмитриевым для исчисления полных затрат труда на производство продукции с учетом межотраслевых связей. По существу, была создана линейная система «затраты–выпуск» с определенными технологическими коэффициентами. Коэффициенты эти заданы технологией производства. Если известна вся технологическая цепочка от исходного производства до выпуска конечной продукции и соответствующие коэффициенты затрат, а также затраты труда на единицу исходного «технического капитала», то можно вычислить суммарные затраты капитала (в трудовом выражении) на единицу конечного продукта. По сути, Дмитриев оперирует категориями прямых и полных затрат. Его система линейных уравнений затрат на конечный продукт на 40 лет предвосхитила идеи, воплощенные американским экономистом В. В. Леонтьевым.

Исчисление полных затрат труда  Дмитриев решил связать с анализом спроса-предложения. Цена, по его мнению, формируется одновременно под воздействием условий производства и условий потребления. Дмитриев также пришел к выводу, что уровень общественно необходимых затрат определяется не при средних, а при наихудших условиях на предприятиях с наиболее высокими издержками, разумеется, при условии, что их продукция нужна для удовлетворения общественного спроса.

Другой важный вывод  был сделан Дмитриевым при анализе  экономических последствий технического прогресса. Он полагал, что технический прогресс приводит к перепроизводству и единственный способ устранить непроизводительные «резервные» запасы заключается в установлении развитых рынков и распространении «сделок на срок».

 

Е. Е. Слуцкий

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) – выдающийся экономист и математик, внесший большой вклад в теорию потребительского поведения. Несколько слов о Евгении Евгеньевиче. Учился в Киевском университете, затем в Политехническом институте в Мюнхене. За участие в студенческих волнениях подвергался репрессиям. Преподавал, занимался научной работой в Конъюнктурном институте, в Математическом институте, других научно-исследовательских учреждениях. Слуцкий – один из первых разработчиков теории вероятности, автор научно-прикладных работ в области экономики, статистики, метеорологии.

 Статья Слуцкого «К теории сбалансированного бюджета потребителя» (1911) считается основополагающей в ряду экономико-математических исследований спроса и потребления. В ней он анализировал связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как «замещение по Слуцкому». Получили признание так же выдвинутые ученым «условия интегрируемости» (их нередко называют «соотношениями Слуцкого»), применяемые для эмпирической проверки функции полезности.

Не отрицая  целиком субъективной трактовки  ценности, Слуцкий предложил определять параметры функции полезности на базе характеристик функций спроса и предложения, прежде всего коэффициентов эластичности спроса по ценам и доходам. Он сосредоточил внимание на поведении потребителя и его реакции на изменение цен и доходов.

Опираясь далее  на математический аппарат, Слуцкий при анализе спроса выделил две составляющие: изменение относительных цен при стабильном реальном доходе потребителя и изменение дохода при стабильности цен. Первая составляющая описывает ситуацию, при которой потребитель остается на той же кривой безразличия; здесь имеет место только «эффект замещения». Вторая составляющая отражает ситуацию, при которой потребитель переходит с одного уровня безразличия на другой.

Слуцкий делает следующее заключение: «Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо». Слуцкий впервые ввел понятие «устойчивого бюджета», полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.

Кроме теории поведения  потребителя Слуцкий проанализировал  закономерности циклических колебаний под влиянием случайных причин. Он обосновал тезис, согласно которому «сложение случайных величин может быть источником циклических, иначе говоря, волнообразных процессов»; эти волны приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую «закону стремления к синусоиде».

Общепризнанно, что работы Слуцкого оказали немалое влияние на формирование эконометрики. Идеи Слуцкого легли в основу известной книги Хикса «Стоимость и капитал», в которой он писал, что Слуцкий был первым экономистом, сделавшим значительный шаг вперед по сравнению с «неоклассиками». Над разработкой идей Слуцкого трудились Р. Аллен, А. Билимович, В. Войтинский и др.

Одним из направлений  российской науки является разработка теоретических идей, основанных на применении математических методов в экономических исследованиях.

В числе российских экономистов-математиков можно назвать Ю. Г. Жуковского, построившего модель ренты в земледелии; Н. А. Столярова, впервые обосновавшего функцию общественной полезности для всей совокупности хозяйственных благ; В. С. Войтинского, осуществившего анализ взаимосвязей между ценой, спросом и полезностью.

 

В. С. Войтинский

Войтинский Владимир Савельевич (1887-1962) русский экономист-математик и статистик. В политической экономии был близок к математической школе. Пытался соединить исторические и психологические методы политической экономии, считая «историко-психологический» метод основным. С этих позиций Войтинский рассматривал проблему рынка, рыночных цен и поведения потребителей, связывал функции полезности (как интегральную от количества благ в бюджетном наборе потребителя) с динамикой цен и размерами денежного дохода потребителей. Войтинский сделал попытку найти способ количественного соизмерения полезностей, опираясь на принципы рационального выбора, которым подчиняется поведение потребителей на рынке: он считал, что функция полезности меняется от товара к товару, от потребителя к потребителю. Согласно Войтинскому, понятие предельной полезности может быть установлено по бюджету потребителя: наибольшую сумму полезностей в рамках своего бюджета потребитель получит тогда, когда предельные полезности в его бюджете окажутся равными. Свои выводы Войтинский обосновывал анализом массовых данных о семейных бюджетах. Войтинский работал над проблемами потребления не только в рамках макроэкономики, но и в рамках микроэкономической теории потребительского спроса. В книге Войтинского «Мир в цифрах» (1925-1927) обобщены данные о хозяйственном развитии многих стран мира. В вопросах экономических циклов и кризисов Войтинский примыкал к «левым» кейнсианцам. Ему также принадлежит работа «Рынок и цены» (1906) и др.