Контрольная работа по дисциплине "Микроэкономика"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МИКРОЭКОНОМИКЕ

2 семестр

Якшина Кристина

Группа ЭЭС-101

 

1. Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:

 

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40
1				100
2					70
3	210
4		350
5				100

 

1. Определяем недостающие параметры при Q0=0:

Определяем постоянные издержки FC=ТС-VC, они не меняются с изменением объема выпускаемой продукции (в краткосрочном периоде), и существуют при Q=0, если Q0=0, то VC0=0,ТС0=40ÞFC= 40-0=40руб.

Определяем AFC0, АTC0, МС0: при Q0=0, AFC0, АTC0, МС0 не существует.

2. Определяем недостающие параметры при Q1=1:

Определяем валовые издержки  ТС1=АТС1*Q1=100руб./шт.*1шт.=100руб.

Определяем переменные издержки VC1=TC1-FC=100руб.-40руб.=60руб., где

FC здесь и далее не меняется = 40руб..

Определяем средние постоянные издержки AFC1=FC/Q1=40руб./1шт.=40руб./шт.

Определяем  предельные издержки  МС1=DТС1/DQ1, так как DТС1=DFС+DVC1, FС=const., Þ D FС=0, ÞDТС1=DVC1=VC1-VC0; DQ1=Q1-Q0.

МС1=DVC1/DQ1=(VC1-VC0)/(Q1-Q0)=(60руб.-0руб.)/(1шт.-0шт.)=60руб./шт.

3. Определяем недостающие параметры при Q2=2:

Определяем изменение переменных издержек DVC2=МС2*DQ=МС2*(Q2-Q1)=70руб./шт*(2шт.-1шт.)=70руб.

Определяем переменные издержки VC2=VC1+DVC1=60руб.+70руб.=130руб.

Определяем валовые издержки ТС2=FC+VC2=40руб.+130руб.=170руб.

Определяем средние постоянные издержки AFC2=FC/Q2=40руб./2шт.=20руб./шт.

Определяем средние валовые издержки ATC2=ТС2/Q2=170руб./2шт.=85руб./шт.

4. Определяем недостающие параметры при Q3=3:

Определяем переменные издержки VC3=ТС3-FC=210руб.-40руб.=170руб.

Определяем средние валовые издержки ATC3=ТС3/Q3=210руб./3шт.=70руб./шт.

Определяем средние постоянные издержки FC3=FC/Q3=40руб./3шт.= 13,333руб./шт.

Определяем предельные издержки МС3=DVC3/DQ3=(VC3-VC2)/(Q3-Q2)=(170руб.-130руб.)/(3шт.-2шт.)=40руб./шт.

5. Определяем недостающие параметры при Q4=4:

Определяем валовые издержки ТС4=VC4+FC=350руб.+40руб.=390руб.

Определяем средние постоянные издержки AFC4= FC/Q4=40руб./4шт.=10руб.

Определяем средние валовые издержки ATC4=TC4/Q4=390руб./4шт.=97,5руб./шт.

Определяем предельные издержки МС4==DVC4/DQ4=(VC4-VC3)/(Q4-Q3)=(350руб.-170руб.)/(4шт.-3шт.)=180руб./шт.

6. Определяем недостающие параметры при Q5=5:

Определяем валовые издержки ТС5=АТС5*Q5=100руб./шт.*5шт.=500руб.

Определяем переменные издержки VC5=ТС5-FC=500руб.-40руб.=460руб.

Определяем средние постоянные издержки AFC5=FC/Q5=40руб./5шт.=8р/шт.

Определяем предельные издержки МС5=DVC5/DQ5=(VC5-VC4)/(Q5-Q4)=(460руб.-350руб.)/(5шт.-4шт.)=110руб./шт.

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40	0	–	–	–
1	100	60	40	100	60
2	170	130	20	85	70
3	210	170	13,333	70	40
4	390	350	10	97,5	180
5	500	460	8	100	110

 

 

 

2. Затраты фирмы на закупку сырья составляют 40% переменных издержек. После повышения расходов на сырье на 130% в расчете на единицу продукции полиграфическая фирма «Карандаш» изменила объем производства. При этом все остальные составляющие переменных издержек  и постоянные издержки не изменились. Средние общие издержки выросли на 233 рубля.

Определите, на сколько процентов фирма изменила объем выпуска продукции, если до этого изменения средние общие издержки составляли 500 рублей, а средние постоянные издержки – 100 рублей?

Решение

До изменения объема:

АFC0=100, FC0=100Q0

ATC0=500, TC0=500Q0, следовательно

AVC0=ATC0-AFC0=400.

VC0= 400Q0

Затраты фирмы на закупку сырья составляли 40% переменных издержек, т.е.

400*0,4 = 160 рублей в расчете на  единицу продукции.

Остальные переменные затраты = 400-160=240 рублей.  

 

После повышения цен на сырье на 130%:

затраты составили 160*2,3 = 368 рублей.

АТС1 стали равны 500+233=733 рубля.

ATC1 = FC0/Q1+VC1/Q1=100Q0/Q1 +368+240 = 733.

Отсюда находим, что Q1=0,8Q0.

Т.е. объем выпуска продукции сократился на 20%.

 

 

 

 

3.  В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.	p	800	900	800

Формулы

TR = pq

TC= FC+VC

p= TR-TC

Постоянные издержки для всех трех вариантов одинаковы.

Из второго столбца FC= 1900-900=1000, TR= 70*40 = 2800, p=2800-1900=900

Первый столбец VC=1600-1000=600, TR = 1600+800=2400, p=2400/30=80

Третий столбец TC =1000+1200=3200, TR=2200+800=3000, q=3000/50=60

 

4. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:

 

TCi =qi2 +5qi +25.

 

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р.

Определите:

• функцию предложения отрасли;
• экономическую прибыль каждой фирмы;
• оптимальный объем выпуска;
• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

 

Решение задачи:

Находим функцию предложения отрасли  

Р=МСÞР=2qi+5Þqi=P/2-2,5 – для одной фирмы, для 150 фирм Qs(P)=75Р-375

Определяем экономическу прибыль каждой фирмы:

Qs=QdÞ75Р-375=525-25РÞРравн.=9ден.ед; Qsравн.=75*9ден.ед.-375=300ед.

Так как в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300ед./150=2ед.

Экономическая прибыль = TR-TC

TR=P*Q=Pравн.*Q=9ден.ед.*2ед.=18ден.ед.

ТС= qi2  + 5qi + 25=22+5*2+25=39 ден.ед.

Экономическая прибыль=18ден.ед-39ден.ед.=-21, фирм в отрасли слишком много.

Определяем оптимальный объем выпуска продукции: определяется равенством предельных и средних издержек МС=АТС

Определяем АТС=ТС/Q= (qi2  + 5qi + 25)/Q=qi+25/qi+5; МС=2qi+5Þ2qi+5= qi+25/qi+5

25/qi-2qi+q=0Þqi2=25Þqi=5ед. –оптимальный объем выпуска для каждой фирмы,

Р=МС=2qi+5=15ден.ед.

Определяем количество фирм, которые должны остаться в отрасли:

При Р=15ден.ед. величина Qd=525-25Р=525-25*15ден.ед.=150ед. При оптимальном объеме выпуска для каждой фирмы qi=5ед.Þколичество фирм=150ед./5ед.=30 фирм должны остаться в отрасли, то есть 120 фирм должны уйти из отрасли.

При Р=15ден.ед. и qi=5ед, ТR=TC=75, экономическая прибыль =0.

 

5. Фирма «Лидер» действует на совершенно конкурентном рынке. Известна зависимость общих издержек данной фирмы от объема выпуска:  

ТС(Q)  = Q3 -20Q2 +140Q +50.  Определите эластичность предложения данной фирмы при значении рыночной цены Р = 92.

 

Решение

MC(Q) = TC’(Q) = 3Q2 – 40Q + 140 = MR = P = 92

3Q2 – 40Q + 48 = 0

Q = 12

Формула ценовой эластичности предложения:

P’ = MC’ = 6Q – 40

 
6. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции, где установилась цена руб. Функция общих издержек имеет вид . Определите оптимальный объем производства и прибыль (убытки) фирмы.

 

Решение

Условие оптимальности объема производства совершенного конкурента P = MC

MC(Q) = TC’(Q) = 5Q + 20 = P = 320

5Q = 300

Q = 60

Тогда выручка составит TR = P * Q = 320 * 60 = 19200

Убытки

Прибыль PF = TR – TC = 19200 – 15200 = 4000

 

7. На совершенно конкурентном рынке функция предложения была задана уравнением Qs = -7500 + 1250P, а функция рыночного спроса имеет вид Qd = 10500 – 750P . Прибыль каждой из 250 действующих на этом  рынке фирм была равна 12,5 рублей. Поскольку производство выпускаемого  фирмами товара сопровождается положительным внешним эффектом, государством было принято решение о введении  потоварной субсидии в размере 4 рубля за каждую проданную единицу товара. Одновременно с этим был установлен лицензионный сбор.  Это позволяло вернуть часть затрат на выплату субсидий, а чтобы не нарушать стимулов к производству товара, размер лицензионного сбора был установлен так, чтобы фирмы были безубыточны и получали нулевую прибыль.

 Считая, что количество фирм  после вмешательства государства  не изменилось, определите:

1. Равновесную цену и равновесное количество, а также объем выпуска каждой фирмы до государственного вмешательства;
2. Цену производителя и равновесное количество после  государственного вмешательства;
3. Чистые расходы государства на осуществление мер государственного регулирования.

 

Решение

 

Определим равновесную цену и равновесное количество до вмешательства государства

Прибыль фирмы: .

.                            

Найдем функцию предельных затрат фирмы МСi исходя из того, что кривая краткосрочного предложения  совершено конкурентной фирмы является восходящей частью кривой  предельных затрат, лежащей выше кривой средних переменных затрат. 

 

Введение государством субсидии привело к увеличению  предложения.

Новое уравнение рыночной кривой предложения

Учитывая, что  - это цена производителя без учета субсидии рассчитаем прибыль фирмы после  государственного вмешательства

=

Таким образом, плата за лицензию составила 40.625

Расходы государства  4*5625 – 250*40.625 = 12343.75

 

9. Дана функция спроса на продукцию монополиста Qd =25 – P и функция средних переменных затрат AVC = 4+ 0,5Q. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найдите постоянные затраты монополиста.

 

Решение

Ценовая максимизация прибыли при монополии имеет вид MR=МС.

В свою очередь MR=(ТR)', МС=(ТС)'

MC=4+Q

Следовательно, если MR=MC

25-2Q=4+Q