Контрольная работа по "Экономической теории"

Решение

Равновесная цена до введения налога QD=QS

600-25Р=10-100Р  выводим ценуР=4$, тогда Q=500ед.

Выручка производителя до введения налога составит P*Q=4*500=2000$

После введения налога равновесная цена 600-25P=100+100(P-2)

P=5.6$; Q=460ед.

Ответ:

- налоговые  органы соберут налог 2*460=920$

- потребитель  будет вынужден платить больше  на 1,6$ (5,6-4)

- выручка  производителя после введения  налога составит 460*(5,6-2)=1656$

- чистые  потери общества составят ЧПО=1/2*(Р₂-Р₁)*(Q₂-Q₁)=(5,6-4)*(500-460)/2=32$

ЗАДАЧА 9

Функции спроса и предложения на рынке  хлебобулочных  изделий составляют:

Q_D= 1500 – 100P; Q_S= 200Р – 600. Где Р- цена в рублях, Q_D и Q_S – количество хлеба, в тоннах. Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.

Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.

Решение

Равновесная цена до введения дотации 1500-100Р=200Р-600

Получаем  Р=7, Q=800

Выручка производителя до введения дотации  составят R=PQ=7*800=5600$

Равновесная цена после введения дотации 1500-100Р=200(Р+2)-600

Р=5,7 тогда Q=930

Ответ: потребитель  будет платить на 1,3руб меньше (7-5,7) на ед.; выручка производителя  после введения дотации 930*(5,7+2)=7161руб.

ЗАДАЧА 10

Функции спроса и предложения товара имеют  вид: Qd = 2000-5Р,  Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?

Решение

Определим цену на товар Qd= Qs

2000-5Р=8Р-600

2600=13Р

Р=200

После установления правительством фиксированной цены функция спроса будет иметь следующий вид: Qd=(2000-5Р)*0,9=1800-4,5Р, т.е. спрос сократился на 10% и равен Qd=1800-4,5*200=900, а предложение Qs(Р=200)=8*200-600=1000. Избыток товара составил 100ед.

Равновесная цена при новых условиях составила  бы Р=192руб

1800-4,5Р=8Р-600

Таким образом, покупателям приходится платить  на 8 рублей больше (200-192)

ЗАДАЧА 11

Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей  «Тойота –Королла» от устанавливаемой  ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей.  Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5 %.

Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?

Решение

При росте  доходов населения на dY=4% спрос увеличится dD=Ey*dY=2*4%=8%.

При снижении цен на марку «Форд Фокус» на 5%, спрос на автомобиль «Тайота Королла» уменьшится dD_T=Ec*dp_Ф=3*(-5)=-15%

В общем  изменение объема спроса составит 8%-15%=-7%

Чтобы компенсировать это изменение нужно уменьшить  цену на 1,75% dp=dD/Ed=-7%/-4%=-1.75%

ЗАДАЧА 12

Эластичность  спроса на рынке стирального порошка  составляет: прямая по цене: – 4,5;  по доходу: 0,8;

перекрестная  по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:

1. цена на него увеличится на 1%;
2. доходы населения увеличатся на 10%;
3. цена хозяйственного мыла уменьшится на 15% ;
4. одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12% .

Решение

При увеличении цены на стиральный порошок на стиральный порошок на 1% спрос уменьшится dD=Ed*dР=-4.5*1%=-4.5%

При увеличении доходов населения спрос на стиральный порошок увеличится dD=Ey*dY=0,8*10%=8%

При уменьшении цены хозяйственного мыла на 15% спрос  на стиральный порошок уменьшится dD_П=Ес*dp_ХМ=2,5*(-15%)=-37,5

При увеличении цены на порошок на 10%, при увеличении доходов населения и при увеличении цены на хозяйственное мыло спрос  на стиральный порошок уменьшится на -4,5*10%+0,8*15%+2,5*12%=-3%

ЗАДАЧА 13

В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения  бизнеса на некотором предприятии  при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p		70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC		900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900
Прибыль, тыс. руб.	p	800		800

Решение

Используя формулы  заполним таблицу. При известных условиях Варианта2 постоянные издержки равны FS=TC-VC=1900-900=1000  и для всех одинаковы. :

Вариант 1

 Находим выручку TR=π+ТС=1600+800=2400

Цена равна р=TR/q=2400/30=80

FS=1000

Переменные издержки находятся по формуле VC=TC-FC=1600-1000

Вариант 2

Выручка равна TR=pq=70*40=2800

Прибыль π=TR-TC=2800-1900=900

FS=TC-VC=1900-900=1000 

Переменные издержки VC=TC-FC=1900-1000=900

Вариант 3

Постоянные издержки FS=1000

Находим общие издержки ТС=VC+FS=1200+1000=2200

Выручка составит TR=π+TC=800+2200=3000

Объем продаж q=TR/p=3000/50=60

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VC	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.	p	800	900	800

ЗАДАЧА 14

В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:  TC_i =q_i² +5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р.  Определите:

• функцию предложения отрасли;
• экономическую прибыль каждой фирмы;
• оптимальный объем выпуска;
• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение

1. Находим  функцию предложения отрасли:

МС= (TC_i)′ = 2q_i +5 ;  Р=МС;  2q_i = Р-5,

q_i = 0.5P-2.5

Qs (Р) = 150(0.5Р-2.5)=75P-375

 

2. Определяем экономическую прибыль  каждой фирмы:

Qs = Qd;  75Р-375 =525-25P

Р=9 – равновесная цена

Q = 300 – равновесный объем. 

Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150= 2 единицы.

Экономическая прибыль определяется как: ТR –ТС.

ТR = Р*Q = 9*2 = 18

ТС = q_i² +5q_i +25 =39,

 т.о. экономическая прибыль  = -21,  следовательно, фирм в отрасли слишком много.

 

3. Находим оптимальный объем  выпуска: Оптимальный объем выпуска  для каждой фирмы определяется  равенством предельных и средних  издержек: МС=АТС                                                 

АТС= ТС/Q= q_i +5 + 25/q_i

МС= 2q_i +5

q_i +5 + 25/q_i = 2q_i +5

2q_i - qi - 16/ qi = 0

q_i² = 25,  q_i = 5 – оптимальный объем выпуска для каждой фирмы

Р = МС= 2q_i +5 = 15 – новая цена                 

 

4. При Р=15 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р =150 единиц.

150/5 =30 – т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 фирм должны уйти.              

При Р=15 и q_i = 5 , ТR= ТС = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.

ЗАДАЧА 15

Монополия имеет следующие издержки, соответствующие  различным объемам выпуска продукции:

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии  при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

- какой объем  производства выберет монополия  и соответствующий ему уровень  цены;

- прибыль  и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.

Решение

Оптимальный объем производства будет при  MR=MC

Предельные  издержки находятся по формуле MC=∆TC/∆P

Предельный  доход находится по формуле MR=∆TR/∆Q

Выручка TR=QP

Произведем  расчеты в таблице:

Q	P	TC	TR	MC	MR
0	20	10	0	-	-
1	17	15	17	5	17
2	14	18	28	3	11
3	11	25	33	7	5
4	8	35	32	10	-1
5	5	49	25	14	-7
6	2	68	12	19	-13

Нет точки, в которой MR=MC. Построим график. По графику можно сказать, что фирма выберет объем Q=2, при цене Р=14. Прибыль монополиста составит π=TR-TC=28-18=10

ЗАДАЧА 16

Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч  рублей в год,  переменные затраты  на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.

Решение

При помощи формул заполним таблицу:

 TC=( AVC*Q) +FC;  TR=PQ; MC=∆TC/∆P; MR=∆TR/∆Q

(5*300)+250=1750  300*6=1800

Q	P	TC	TR	MC	MR
300	6	1750	1800	-	-
290	6,5	1700	1885	-50	85
280	7	1650	1960	-50	75
270	7,5	1600	2025	-50	65
260	8	1550	2080	-50	55
250	8,5	1500	2125	-50	45
240	9	1450	2160	-50	35
230	9,5	1400	2185	-50	25
220	10	1350	2200	-50	15
210	10,5	1300	2205	-50	5
200	11	1250	2200	-50	-5
190	11,5	1200	2185	-50	-15
180	12	1150	2160	-50	-25
170	12,5	1100	2125	-50	-35
160	13	1050	2080	-50	-45
150	13,5	1000	2025	-50	-55