Экономика организации

После определения числа  групп определяются интервалы группировки. Для формирования границы группы с равными интервалами рассчитывают величину интервала:

(16)

Для расчета средней величины чаще всего используется средняя  арифметическая:

,

(17)

где х – значение признака.

Частота – это число, показывающее, как часто встречается данный вариант.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в  изучаемой совокупности. Для интервальных рядов распределения моды рассчитывается по формуле:

,

(18)

где I_мо – величина модального интервала;

Х_мо – нижняя граница модального интервала;

F_мо – частота модального интервала;

F_мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

_Fмо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньше, чем средний вариант, а другая больше.

,

(19)

где Х_ме – нижняя граница медианного интервала;

I_ме – величина медианного интервала;

0,5Ʃf – полусумма частот ряда;

S_ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующего интервала;

F_ме – частота медианного интервала.

Далее рассчитаем показатели вариации к которым относятся:

1. размах вариации:

R=Xmax – Xmin

(20)

2. дисперсия – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Формула дисперсии:

,

(21)

где х – значение признака;

f – частота признака.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

(22)

Коэффициент вариации:

(23)

Корреляционная связь  – это неполная связь между  признаками, которая проявляется  при рассмотрении достаточно большого числа наблюдений. Признаки, которые  оказывают влияние на другие и  обуславливают их изменения, называют факторными. Признаки, которые изменяются под влиянием факторных, называют результативными. Методами корреляции могут измеряться связи между двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию.

При анализе прямолинейной  зависимости применяется уравнение:

ух=а0+а1х

(24)

где у_х – теоретические уровни результативного признака;

а₀, а₁ – параметры прямой;

х – значение факторного признака.

Параметры прямого уравнения, вычисляются путем решения системы  нормальных уравнений вида:

(25)

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяют линейный коэффициент корреляции:

(26)

Вычисление дисперсий  для расчета теоретического корреляционного  отношения производится по следующим  формулам:

– общая дисперсия	(27)
- остаточная  дисперсия	(28)
– факторная  дисперсия	(29)

Теоретическое корреляционное отношение:

(30)

Формула индекса корреляционной связи:

(31)

Частный коэффициент эластичности:

(32)

где а₁ – параметр при признаке-факторе;

x_iy – среднее значение факторного и результативного признаков.

Адекватность регрессивной модели можно оценить критерием  Фишера:

(33)

где m – число параметров модели;

 n – число единиц наблюдения.

Значимость коэффициентов  линейного уравнения регрессии  оценивается с помощью критерия Стьюдента:

	(34)
	(35)
	(36)

Для проведения оценки коэффициента корреляции с помощью t-критерия, используется формула:

(37)

Ошибка аппроксимации:

(38)

В данной курсовой работе были использованы следующие индексы.

Индекса физического объема валового регионального продукта:

(39)

Индивидуальный индекс ВРП  на душу населения:

(40)

Общий индекс ВРП на душу населения по формуле Пааше:

(41)

Общий индекс ВРП на душу населения по Ласпейресу:

(42)

Общий индекс ВРП на душу населения по Фишеру:

*100%

(43)

Абсолютный прирост оборота  ВРП за счет изменения населения:

D

(44)

Абсолютный прирост оборота  ВРП за счет изменения ВРП на душу населения:

D

(45)

Абсолютный прирост оборота  ВРП в результате действия двух факторов:

D

(46)

Взаимосвязь абсолютных приростов  оборота ВРП:

DDD

(47)

В факторном анализе используется способ цепной подстановки.

Трехфакторная аддитивная система:

у0=а0+b0+с0

(48)

Последовательные подстановки:

уа=а1+b0+с0,	(49)
уb=а1+b1+с0,	(50)
ус=а1+b1+с1=у1	(51)

Расчет влияния каждого  фактора:

D уа= уа- у0,	(52)
D уb= уb- уа,	(53)
D ус= ус- уb.	(54)

Баланс отклонений:

у1-у0=Dуа+Dуb+Dус

(55)

 

2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БРАКОВ  ЗА 2001-2011 ГОДА В АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ