Экономика организации

ГОД	ЧИСЛО БРАКОВ
	Все население	Городское население	Сельское население
2001	6467	4735	1732
2002	7288	5269	2019
2003	7449	5684	1765
2004	6781	5421	1360
2005	6894	5609	1285
2006	7071	5824	1247
2007	7629	6311	1318
2008	7359	6190	1169
2009	7964	6701	1263
2010	7847	6204	1643

 

2.1 Анализ динамики браков

График динамики браков за 2001-2011 года

Вывод: наибольшее количество браков было заключено в 2009 году, а  наименьшее число браков – в 2001 году.

 

 

 

Таблица 2 – Динамика браков Амурской области за 2001 – 2011 года

Год	Число браков	Абсолютный прирост, браков		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абс. значение 1% прироста
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2001	6467	-	-	-	100	-	-
2002	7288	821	821	113	113	13	13	64,67
2003	7449	161	982	102	115	2	15	72,88
2004	6781	-668	314	91	105	-9	5	74,49
2005	6894	113	427	102	107	2	7	67,81
2006	7071	177	604	103	109	3	9	68,94
2007	7629	558	1162	108	118	8	18	70,71
2008	7359	-270	892	96	114	-4	14	76,29
2009	7964	605	1497	108	123	8	23	73,59
2010	7847	-117	1380	98	121	-2	21	79,64
Итого		∑=1380		П=1,21		∑=21

 

Абсолютный прирост браков (цепной)₂₀₀₃ = 7449 - 7288 = 161 брак

Абсолютный прирост браков (базисный)₂₀₀₃ = 7449 – 6467 = 982 брака

Темп роста (цепной)₂₀₀₃ = * 100 = 102%

Темп роста (базисный) ₂₀₀₃ = * 100 = 115%

Темп прироста (цепной) ₂₀₀₃ = 102 – 100 = 2%

Темп прироста (базисный) ₂₀₀₃ = 115 – 100 = 15%

Средний абсолютный прирост  браков

 

y =

 браков

Средний темп роста

 

Tp = = 1,02 = 102%

Средний темп прироста

Tпр = Тр – 100%

Тпр = 102% - 100% = 2%

Проведем аналитическое  выравнивание динамического ряда. Для  выравнивания ряда динамики используется уравнение:

 yt = a₀ + a₁t

Для нахождения параметров а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

∑y = na₀ + a₁∑t,  ∑yt = a₀∑t + a₁∑t²

Параметры а₀ и а₁ можно исчислить с помощью определителей по формулам:

а₀ = ,        a_{1 =}

Обозначив годы (t) порядковыми номерами, расчет параметров а₀ и а₁ производится по форме в таблице 3.

Таблица 3 – Расчетные  данные для определения параметров а₀ и а₁ и выравненных теоретических значений (у_i)

Год	y	t	t2	yt	yi
2001	6467	1	1	6467
2002	7288	2	4	14576
2003	7449	3	9	22347
2004	6781	4	16	27124
2005	6894	5	25	34470
2006	7071	6	36	42426
2007	7629	7	49	53403
2008	7359	8	64	58872
2009	7964	9	81	71676
2010	7847	10	100	78470
Итого	72749	55	385	409831

 

a₀ = = = = 6627

a₁ = = = = 118

Подставим параметры а₀ и а₁ в формулу и получим:

6627 + 118t

Уравнение показывает, что  в течении всего периода количество заключенных браков в среднем увеличивалось на 118.

Для осуществления прогнозирования  изменения заключения браков в Амурской области будем использовать метод экстраполяции. Элементарными методами экстраполяции является прогнозирование на основе аналитического выравнивания, среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста. Расчеты годовых прогнозов будем производить тремя способами, и представлять результаты в таблице 4.

го Год	Прогноз на основе
	Средний абсолютный прирост (D)	Средний темп роста ()	Аналитическое выравнивание
			t
2011	7985	8004	11	7925
2012	8123	8164	12	8043
2013	8261	8327	13	8161

 

Прогноз на основе среднего абсолютного прироста:

y₂₀₁₁ = y₂₀₁₀ + D

y₂₀₁₁ = 7847 + 138 = 7985 браков

Прогноз на основе среднего темпа роста:

y₂₀₁₁ = y₂₀₁₀ *

y₂₀₁₁ = 7847 * 1,02 = 8004 браков

Прогноз на основе аналитического выравнивания:

y₂₀₁₁ = a₀ + a₁t

y₂₀₁₁ = 6627 + 118 * 11 = 7925 браков

2.2

2.3 Группировка  городов и районов Амурской  области по социально - экономическому  явлению брак

Город (район)	Количество браков	Город (район)	Количество браков
г. Благовещенск	2855	Зейский	93
г. Белогорск	675	Ивановский	228
г. Зея	274	Константиновский	107
г.Райчихинск	201	Магдагачинский	187
г.Свободный	534	Мазановский	89
г.Тында	428	Михайловский	95
г.Шимановск	168	Октябрьский	131
пгт.Прогресс	97	Ромненский	71
Архаринский	111	Свободненский	44
Белогорский	105	Селемджинский	82
Благовещенский	85	Серышевский	192
Бурейский	176	Сковородинский	283
Завитинский	126	Тамбовский	235
Тындинский	98	Шимановский	77

 

Группировку городов и  районов Амурской области по числу  браков осуществим за 2010 год. Для проведения группировки рассчитаем оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3.222 * ln 28 = 1 + 3.222 * 1.45 = 5.6 = 6 групп

Интервалы группировки: x_max = 2855 браков, х_min = 44 брака. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать величину интервала (h):

h = = 468.5 браков

За нижнюю границу первого  интервала принимаем минимальное  значение 44 брака, зная величину интервала, находим верхнюю границу первого  интервала: 44 + 468,5 = 512,5 браков. Это же значение будет являться и нижней границей последующего интервала. Аналогично будем искать границы других интервалов. Результаты записываем в таблицу 5.

Таблица 5 – Распределение  городов и районов Амурской области  по числу браков в 2010 году

№ группы	Группы городов и районов  Амурской области по числу браков, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	44 – 512,5	25	89,3
2	512, 6 – 981	2	7,1
3	981,1 – 1449,5	0	0
4	1449,6 – 1918	0	0
5	1918,1 – 2386,5	0	0
6	2386,6 - 2855	1	3,6
Итого		28	100

 

Таблица 6 – Распределение  городов и районов Амурской области  по числу браков в 2010 году (рабочая  таблица)

№ группы	Группы городов и районов  Амурской области по числу браков, ед.	Название муниципального образования	Число браков, ед.
1	44 – 512,5	Свободненский район	44
		Ромненский район	71
		Шимановский район	77
		Селемджинский район	82
		Благовещенский район	85
		Мазановский район	89
		Зейский район	93
		Михайловский район	95
		пгт. Прогресс	97
		Тындинский район	98
		Белогорский район	105
		Константиновский район	107
		Архаринский район	111
		Завитинский район	126
		Октябрьский район	131
		г.Шимановск	168
		Бурейский район	176
		Магдагачинский район	187
		Серышевский район	192
		г.Райчихинск	201
		Ивановский район	228
		Тамбовский район	235
		г. Зея	274
		Сковородинский район	283
		г.Тында	428
	Итого	25	3783
2	512, 6 – 981	г.Свободный	534
		г. Белогорск	675
	Итого	2	1209
3	981,1 – 1449,5	-	-
	Итого	0	0
4	1449,6 – 1918	-	-
	Итого	0	0
5	1918,1 – 2386,5	-	-
	Итого	0	0
6	2386,6 - 2855	г. Благовещенск	2855
	Итого	1	2855
	Всего	28	7847

 

Таблица 6 – Группировка  городов и районов Амурской области  по числу браков в 2010 году (аналитическая  таблица)

№ группы	Группы городов и районов  Амурской области по числу браков, ед.	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число браков, ед.
			Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	44 – 512,5	25	3783	151,32
2	512, 6 – 981	2	1209	604,5
3	981,1 – 1449,5	0	0	-
4	1449,6 – 1918	0	0	-
5	1918,1 – 2386,5	0	0	-
6	2386,6 - 2855	1	2855	2855
Итого		28	7847

 

Распределение городов и  районов Амурской области по числу  браков в 2010 году можно представить в виде гистограммы.

Рисунок 3 – Гистограмма  распределение городов и районов Амурской области по числу браков в 2010 году

Далее построим полигон и  кумуляту. Для этого необходимо найти  средний интервал в каждой группе и посчитать накопленные частоты. Данные представим в таблице 7.

№ группы	Группы городов и районов  Амурской области по числу браков, ед.	Число муниципальных образований  в абсолютном выражении	Середины интервалов,	Накопленные частоты,
1	44-512,5	25	278,85	25
2	512, 6 – 981	2	746,8	27
3	981,1 – 1449,5	0	1215,3	27
4	1449,6 – 1918	0	1683,8	27
5	1918,1 – 2386,5	0	2152,3	27
6	2386,6 - 2855	1	2620,8	28