Количественный подход: полезность, теория предельной полезности.

Рис. 1.3. Убывающая предельная полезность

Принцип (закон) убывающей полезности нередко называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), сформулировавшего его в 1854 г.

Данный закон заключает в себе два положения. Первое утверждает убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе обеспечивается полное насыщение данным благом. Второе положение утверждает убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Закон убывающей предельной полезности заключается в том, что по мере потребления новых порций одного и тогр же блага его общая полезность возрастает замедленно.

Следует отметить, что закон убывающей предельной полезности не универсален, поскольку в ряде случаев предельная полезность последующих единиц блага вначале возрастает, достигает максимума и только потом начинает понижаться. Подобная зависимость существует для небольших порций делимых благ.

Второй закон Госсена заключается в утверждении, что полезность, получаемая из последней денежной единицы, израсходованной на приобретение какого-либо блага, одинакова независимо от того, на какое именно благо она затрачена.

Ход рассуждений маржиналистов в главных чертах состоял в следующем. Прежде всего они обратили внимание на то, что потребление любого блага носит, как правило, «приростный» характер. Иначе говоря, потребитель не действует по принципу «все или ничего», а постепенно увеличивает количество единиц потребляемого блага, пока не насытит потребность в нем (например, будучи голоден, человек съедает один бутерброд, другой и так до тех пор, пока не почувствует себя сытым, а испытывая жажду, выпивает стакан воды, второй и так, пока не пройдет чувство жажды).

Из этого наблюдения следовали три важных вывода:

1. Каждая дополнительная единица товара приносит потребителю дополнительную полезность, которая называется «предельной полезностью» данного блага (в экономической теории слова «предельный» и «дополнительный» являются синонимами, т. е. имеют один и тот же смысл). Таким образом, под предельной полезностью маржиналисты понимали величину дополнительной полезности, полученной от прироста величины потребления, равного единице некоторого блага (при прочих равных условиях).

2. Чем больше количество  единиц потребленного блага, тем  меньше предельная (т. е. дополнительная) полезность, извлекаемая из потребления каждой последующей единицы этого блага. Другими словами, предельная полезность носит убывающий характер. Следовательно, то благо, которое удовлетворяет наименее настоятельную потребность, имеет и наименьшую предельную полезность. Отсюда следует сформулированная маржиналистами обратная взаимосвязь между предельной полезностью и ценностью блага .Она состоит в тем, что благо тем более ценно, чем меньшим количеством единиц данного блага располагает человек, и наоборот (стакан воды в пустыне обладает огромной ценностью, в то время как тот же стакан у полноводной реки не обладает никакой ценностью, хотя, конечно, имеет полезность). Отсюда вывод: ценность данного блага определяется полезностью последней имеющейся единицы этого блага, удовлетворяющего наименее настоятельную потребность.

3. Потребляя некоторое  число единиц одного товара (например, бутербродов), человек получает общую  полезность этого ряда, состоящую  из суммы убывающих предельных  полезностей. В теории принято называть условные единицы величины предельной полезности «ютилями». Если потребление первого бутерброда принесет человеку полезность, равную, положим, 5 ютилям, второго — 4, третьего — 2, а четвертого — 1 ютилю, то общая полезность этого ряда составит 12 ютилей (а предельная полезность будет равна 1). Отказ от каждого последующего бутерброда будет означать уменьшение общей (суммарной) полезности и одновременное увеличение предельной полезности последнего бутерброда. Например, если отказаться от четвертого бутерброда, то общая полезность (TU) составит 11 единиц, а предельная полезность (MU) будет равна 2, при отказе от третьего бутерброда TU составит 9 единиц, а MU возрастет до 4, и т. д.

Основоположники маржинализма надеялись, что развитие теории и накопление фактов со временем поможет преодолеть эту принципиальную трудность. Однако произошло нечто прямо противоположное. Итальянский экономист Вильфредо Парето (1848—1923) доказал, что количественно измерить полезность невозможно даже при наличии большого числа фактов. Вывод Парето практически означал отказ от концепции предельной полезности в ее первоначальном виде. Одновременно это подвигло многих экономистов к поиску новых способов объяснения потребительского поведения на основе более реалистических допущений, сближающих теоретическое объяснение с практикой.

 

2. Равновесие потребителя  или равновесие состояния потребителя

В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством

M = PAQA + PBQB .  

Решим его относительно QA, тогда

  .  

Уравнение называют уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: 1 > 0 (рис. 2.1). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, (рис. 2.2).

 

 

 

 

 

Рис. 2.1. Бюджетные линии

 

Рис. 2.2. Равновесие потребителя

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый Q*A,Q*B набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:

так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRSB,A) равен наклону второй (РB/РA).

Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку. Когда обе эти оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия (см. рис. 2.2.). Условие эквивалентно второму закону Госсена.

Если каждый вид товара продается по единой для всех цене, то в соответствии с условием в состоянии равновесия предельная норма замещения любой пары благ у всех потребителей будет одинаковой независимо от индивидуальных предпочтений и бюджетов.

Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ.

 

3. Оптимальная  комбинация потребительских товаров.

 

В 1854 г. в книжных лавках Германии появилась книга с длинным названием "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности". Ее автором был Герман Генрих Госсен. Книга была написана тяжелым языком, переполнена многочисленными формулами и утомительными примерами. Произведение Госсена долго не раскупалось, и в 1858 г. огорченный неудачей автор почти полностью изъял из обращения тираж и уничтожил его. Лишь спустя четверть века, после того как увидели свет работы У. Джевонса, К. Менгера и Л. Вальраса, она получила широкую известность. В 1878 г. после четырехлетних поисков экземпляр книги Госсена был найден в библиотеке Британского музея другом У. Джевонса профессором Адамсом. В 1889 и 1927 гг. книга Госсена была вновь переиздана.

Работа Госсена открыла новое направление экономической мысли, и автор это хорошо осознавал. В сокровищницу экономической мысли вошли два постулата, которые впоследствии, по инициативе Ф. Визера и В. Лексиса, стали называться первым и вторым законами Госсена. Посредством этих законов Госсен описал правила рационального поведения субъекта, стремящегося извлечь максимум полезности из своей хозяйственной деятельности.

Первый вопрос, возникающий при решении данной задачи, - чем определяется величина полезности? Госсен обратил внимание на то, что полезность зависит не только от потребительских свойств блага, но и от процесса его потребления. Смысл первого закона Госсена выражается в двух положениях, сформулированных автором:

- в одном непрерывном  акте потребления полезность  последующей единицы потребляемого  блага убывает;

- при повторном акте  потребления полезность каждой  единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Наглядно суть этих положений представлена на рис. 3.1.

   

 

Рис. 3.1.Потребления (а) и при повторных актах потребления (б).

 

Откладывая по оси абсцисс единицы какого-нибудь блага, а по оси ординат их полезности, нетрудно построить кривую АС (рис. 2а), которая и будет выражать убывание полезности в течении одного акта потребления. Кривые АС, А1С1, А2С2 (рис. 3.1.,б) будут соответственно выражать убывание полезности единиц блага в последующих актах потребления.

На этом основании Госсен делает вывод: "Единичные атомы одного и того же потребительского блага имеют очень различную ценность".

Значение первого закона Госсена для экономической науки состоит, во-первых, в том, что он позволяет различать общую полезность некоторого запаса блага и предельную полезность данного блага. Благодаря этому получил разрешение давно мучивший экономистов вопрос: почему "практически бесполезный" алмаз дороже одного из "наиболее полезных" благ - воды?

Во-вторых, постулат об убывании предельной полезности блага является необходимым условием достижения экономическим субъектом состояния равновесия, т.е. такого состояния, при котором он извлекает максимум полезности из имеющихся в его распоряжении ресурсов.

Достигнуть состояния равновесия субъект сможет в том случае, если будет руководствоваться вторым законом Госсена, который в формулировке автора звучит так: "Индивид, обладающий свободой выбора между некоторым числом разных видов потребления, но не имеющий достаточно времени использовать все их сполна, в целях достижения максимума своего наслаждения, как бы различна ни была абсолютная величина отдельных наслаждений, должен, прежде чем использовать полностью наибольшее из них, использовать все их частично, и притом в таком соотношении, чтобы размер каждого наслаждения в момент прекращения его использования у всех видов потребления оставался равным". Современным языком этот закон можно сформулировать следующим образом: чтобы получить максимум полезности от потребления заданного набора благ за ограниченный период времени, нужно каждое из них потребить в таких количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет равна одной и той же величине. Если такого равенства нет, то за счет перераспределения времени, выделенного на потребление отдельных благ, можно увеличить общую полезность.

Второй закон Госсена – закон выравнивания предельных полезностей. Согласно этому закону каждый участник обмена стремится достичь максимума выгоды, распределяя свои средства между различными покупками. Он предполагает получить равное удовлетворение от каждой суммы денег, потраченной на каждый из приобретаемых товаров.

Из второго закона Госсена видно, что увеличение цены какого-либо блага (при неизменных ценах на все прочие блага и том же доходе) ведет к падению соотношения предельной полезности от его потребления и цены.

Снижение предельной полезности означает меньшую готовность индивида платить за данное количество, то есть более низкий спрос.

Итак, линия предельной полезности является также линией спроса.

Объемом спроса на какой-либо товар называют максимальное количество этого товара, которое согласно купить отдельное лицо, группа лиц или население в целом в единицу времени при определенных условиях.

Чтобы получить максимум полезности, потребитель так распределяет количества потребляемых благ (к примеру, молока и хлеба), чтобы их предельная полезность была равна одной и той же величине

Рекомендацию Госсена по оптимизации на примере двух благ мы можем представить графически (рис. 3.2).

 

 

Рис. 3.2. Графическая иллюстрация второго закона Госсена.

 

Взаимосвязь между предельной полезностью хлеба и молока.

В первом квадранте изображен график предельной полезности хлеба, во втором - молока. При этом единицы измерения натуральных количеств обоих продуктов выбраны таким образом, чтобы в единицу времени можно было потребить либо единицу хлеба, либо единицу молока. Отрезок АВ представляет количество времени, которым располагает субъект для потребления выбранных продуктов питания. Чтобы определить равновесную структуру потребления, потребителю достаточно поднять "планку" АВ (сохраняя ее горизонтальное положение) до "упора", чтобы она заняла положение A`B`. Проекции точек "упора" на ось абсцисс укажут искомый набор потребляемых благ: Qхл*, Qмол*.

 

 

Рис. 3.3. Убывание предельной полезности труда.

 

Госсен применяет свой инструментарий для исследования поведения экономических субъектов не только при формировании их потребительских планов, но и при планировании производства благ. Труд Госсен рассматривает в качестве особого блага, полезность которого изменяется в полном соответствии с первым законом. Но в отличие от обычных благ предельная полезность труда может достигать отрицательных значений. "Всякое движение, - пишет Госсен, - после того как мы в течение долгого времени отдыхали, доставляет нам вначале наслаждение. При продолжении своем наслаждение это подчиняется вышеизложенному закону падения. Если же, продолжаясь, оно упало до нуля, то при этом не только прекращается наслаждение, но необходимость продолжения затраты собственной силы доставляет ощущение, обратное наслаждению". На рис. 4 N0 часов работы - "в радость", дальнейшее же продолжение труда - "в тягость". При определении оптимального соотношения между свободным и рабочим временем Госсен рекомендует придерживаться следующего правила: "Для того чтобы достигнуть в жизни наибольшего наслаждения, человек должен распределить свое время и силы при достижении различного рода наслаждения таким образом, чтобы ценность предельного атома каждого получаемого наслаждения равнялась бы усталости, которую он претерпел, если бы он достиг этого атома в последний момент затраты своей энергии". Иллюстрирует это правило рис. 5, где по оси абсцисс откладывается количество единиц хлеба (за единицу берется такое количество хлеба, которое можно произвести за единицу времени), а по оси ординат - предельная полезность хлеба (верхняя часть) и предельная полезность труда (нижняя часть). Отрезок CD одновременно представляет предельную полезность хлеба и предельную тягость труда: значит, оптимальный объем производства хлеба равен Qхл*.