Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Августа 2013 в 02:53, контрольная работа
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Б на 2010-2011 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Задание 1 3
Задание 2 10
Список литературы 15
3. 4-квартальные суммы рассчитываем суммированием уф за четыре рядом стоящих квартала:
17,4 + 15,5 + 23,5 + 19,9 = 76,3
15,5 + 23,5 + 19,9 + 18,8 = 77,7
23,5 + 19,9 + 18,8 + 13,9 = 76,1
19,9 + 18,8 + 13,9 + 22,4= 75
18,8 + 13,9 + 22,4+ 19,1 = 74,2
13,9 + 22,4+ 19,1 + 19,3 = 74,7
22,4+ 19,1 + 19,3 + 18= 78,8
19,1 + 19,3 + 18 + 29,7 = 86,1
19,3 + 18 + 29,7 + 26,7 = 93,7
18 + 29,7 + 26,7 + 18= 92,4
29,7 + 26,7 + 18 + 13 = 87,4
26,7 + 18 + 13 + 24= 81,7
18 + 13 + 24 + 20 = 75
4-квартальные средние = 4-квартальные суммы : 4.
В таблице их ставим в середину суммируемых кварталов.
Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-квартальных средних, деленная на 2.
4. Показатели сезонности: Псезон = уф : центрированные средние × 100%
Определяем индексы сезонности для каждого квартала (Ij). Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений.
Для первого квартала I1 = (99,54+ 93,63 +85,16) :3 = 92,78
Для второго квартала I2 = (74,53 + 80,09 +66,37) :3 = 73,66
Для третьего квартала I3 = (122,08 + 120,35 +127,67) :3 = 123,37
Для четвертого квартала I4 = (103,51+ 99,54 +118,8) :3 = 107,28
5. ур определяем по формуле:
Ур=a×X+ b
коэффициенты a и b по формулам:
= = 0,203
= = 21,7
Рассчитываем ур и вносим полученные результаты в таблицу.
6. Строим прогноз на 2012, 2013 годы с разбивкой по кварталам:
Уt+1= (a×X+ b) × Ij : 100
2012: у1= (0,203×17+ 21,7) × 92,78 : 100 = 27,11
у2= (0,203×18+ 21,7) × 73,66 : 100 = 18,67
у3= (0,203×19+ 21,7) × 123,37: 100 = 31,53
у4= (0,203×20+ 21,7) × 107,28 : 100 = 27,63
2013: у1= (0,203×21+ 21,7) × 92,78 : 100 = 27,98
у2= (0,203×22+ 21,7) × 73,66 : 100 = 19,12
у3= (0,203×23+ 21,7) × 123,37: 100 = 32,53
у4= (0,203×24+ 21,7) × 107,28 : 100 = 28,50
7. Средняя относительная ошибка рассчитывается как частное от деления суммы значений в графе 12 на количество периодов базы прогноза:
ε = 432,33 : 16 = 27,02 %