Определение факторов производства

 

 

2. Издержки производства в долгосрочном периоде.

Эффекты масштаба. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется тем, что она в состоянии изменить количество всех используемых производственных факторов. В этот период одни фирмы могут покинуть данную отрасль, другие - войти в неё.

Если существует множество  комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает  вопрос: какая комбинация из их множества  будет самой оптимальной, т.е. позволяющей достичь заданного объема выпуска с минимальными издержками? Так как используемые факторы предприниматель покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать их рыночные цены.

Предположим, что фирма  использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы труда P_L составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала P_K - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска достигается путём применения таких комбинаций производственных факторов, как 7L и 1K, 3L и 2K, 2L и 3K, 1L и 7K. На основании приведенных данных построим изокванту выпуска X единиц продукции (рис.5).

Рис.5. Изокванта  выпуска X единиц продукции

Если предприниматель  имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу  капитала. Обозначим соответствующие точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.6).

Рис. 6. Карта изокост

 

А теперь совместим изокванту выпуска X единиц продукции с картой изокост. На рис.7 видно, что изокванта в точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.×3)+(3 ден. ед.×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7L и 1K, 2L и 3K, 1L и 7K) обойдётся предпринимателю дороже.

Рис. 7. Оптимальное  сочетание используемых факторов производства.

 

Если данная комбинация применяемых факторов (3L и 2K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме издержек. Из рис.8 видно, что для максимизации объёма выпуска фирма применяет комбинацию факторов, соответствующую точке A. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий изокванте P₂, а тем более P₃, ибо последние ни в одной точке не соприкасаются с изокостой. Для перехода на более высокие изокванты фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

Рис. 8. Максимизация выпуска при данной величине издержек.

 

Изменение цен на приобретаемые  факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис.9, при первоначальной изокосте E₁ фирма минимизирует свои издержки в точке A₁, применяя K₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

Рис. 9. Замена применяемого фактора при изменении  его цены.

 

Чтобы сохранить прежний  объём выпуска (остаться на прежней  изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение E₂. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке A₂, применяя K₂ единиц капитала и L₂ единиц труда.

Угол наклона линии  изокосты равен отношению цены единицы  капитала к цене единицы труда. Угол наклона изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А  так как точке A (см. рис.7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда:

MP_K/MP_L=P_K/P_L.     (1.1)

Предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MP_K/MP_L.     (1.2)

Преобразовав формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

MP_K/P_K=MP_L/P_L.     (1.3)

Отсюда следует, что  для минимизации своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

Так как в долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых  факторов позволяет фирме использовать самые оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних издержек.

На рис.10 представлены пять различных вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов продукции при наименьших средних издержках ATC. Эти варианты фирма может рассматривать как ступени своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени фирма функционирует в краткосрочном периоде. Поэтому кривая, описывающая её издержки на данном этапе, будет кривой краткосрочных средних общих издержек.

Рис. 10. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы.

 

Кривая средних общих издержек ATC₁ описывает краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это значит, что если предприниматель ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет именно этот вариант. Конечно, данный объём продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались бы недоиспользованными. Значит, выбор второго варианта размера предприятия предполагает расширение объёма выпуска в параметрах между 20 и 30 единицами продукции.

Подобные рассуждения  можно продолжить и далее. На рис.10 кривая ATC₅ описывает издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов размера предприятия с объёмом выпуска более 60 единиц.

На практике существует бесконечное множество вариантов  размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого  из вариантов, можно понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей для всех возможных кривых краткосрочных средних общих издержек ATC. Кривая долгосрочных ATC показывает наименьшие издержки производства любого заданного объёма выпуска при условии, что фирма располагала необходимым временем для изменения всех своих производственных факторов.

Из рис.10 видно, что  наращивание производственных мощностей  предприятия будет сопровождаться снижением средних общих издержек на производство единицы продукции  вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.

Законом убывающей отдачи это явление объяснить нельзя, ибо условием его действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Но известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно объяснить при помощи так называемого эффекта масштаба.

Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил в теории название изменения в масштабе производства. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной.

1. Если на каком-то  временном интервале долгосрочные средние издержки снижаются с увеличением объёма выпуска продукции, то имеет место экономия, обусловленная ростом масштаба производства (или положительным эффектом масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 12 %. Данный период времени с объёмом выпуска OQ₁ соответствует варианту I функционирования расширяющейся фирмы (рис.11). Существует ряд факторов, обусловливающих эффект экономии:

а) углубление специализации  труда, сосредоточение усилий работника на всё сужающемся поле деятельности неизбежно повышает производительность его труда. Это относится не только к производственным рабочим, но и к управленческому персоналу;

б) неделимость производства. Всякая фирма для осуществления  своей деятельности должна иметь некий минимальный объём некоторых ресурсов. Понятие неделимости здесь употреблено в том смысле; что нельзя использовать, скажем, половину этого объёма ресурсов при изменении объёма выпуска, а лишь целиком. По мере роста фирмы затраты на такие ресурсы не увеличиваются (или увеличиваются незначительно), поэтому величина их издержек на единицу продукции падает;

в) применение новых технологий. Применение в производстве различных  технических нововведений требует  значительных финансовых и иных затрат. Как правило, малые фирмы часто просто не в состоянии понести такие затраты. К тому же эффективность применения новой техники наиболее полно проявляет себя в условиях большого объёма производства;

г) производство побочной продукции. Крупная фирма не в состоянии эффективно использовать неизбежные в производстве отходы. Их переработку осуществляют вспомогательные производства, что в конечном счёте тоже ведёт к снижению долгосрочных средних общих издержек.

Рис. 11. Динамика долгосрочных средних издержек:

I - экономия от роста масштаба производства; II - постоянная отдача от роста масштаба производства; III - рост издержек в зависимости от роста масштаба производства

 

2. Если на определённом  временном интервале производства долгосрочные средние общие издержки при увеличении объёма выпуска растут, то имеет место ущерб от масштаба роста производства (или отрицательный эффект масштаба). Например, увеличение количества применяемых ресурсов на 10 % вызвало рост объёма выпуска на 7 %. Этот интервал с объёмом выпуска свыше ) OQ₂ соответствует варианту III функционирования расширяющейся фирмы (рис.11). Причиной отрицательного эффекта масштаба могут быть, во-первых, технические факторы, во-вторых, ущерб от роста масштаба производства может быть вызван организационными причинами.

3. Если же в течении  определённого времени производства  долгосрочные средние общие издержки  никак не реагируют на изменение  объёма выпуска, т.е. остаются  неизменными, то фирма будет  иметь постоянный эффект от изменения масштаба производства. Например, рост количества применяемых ресурсов на 10 % вызвал рост объёмов производства также на 10 %. Данный временной интервал отвечает варианту II функционирования расширяющейся фирмы (рис. 11).

Итак, суть эффекта масштаба сводится к тому, что в одних случаях расширение объёма выпуска будет сопровождаться снижением долговременных средних общих издержек, в других - их увеличением. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на структуру той или иной отрасли. Чтобы понять это воздействие, вводится понятие минимального эффективного масштаба (MES), т.е. наименьшего объёма производства, при котором фирма может минимизировать свои долгосрочные средние общие издержки. На рис.11 видно, что это возможно при объёме выпуска, равном OQ₁.

Выбор оптимального размера  предприятия будет зависеть от того, какая ситуация складывается с долгосрочными  средними общими издержками. Если наблюдается  тенденция снижения издержек с увеличением  объёма выпуска и если этот временной  интервал достаточно продолжителен (рис.12а), то наибольшую эффективность продемонстрируют крупные фирмы, ибо они обладают возможностью наиболее полно использовать последствия положительного эффекта масштаба.

Рис. 12. Типы кривых долгосрочных ATC

 

Если же положительный  эффект масштаба по временной продолжительности  является относительно небольшим (рис.12б) и быстро сменяется отрицательным  эффектом, то эффективнее других будут  выглядеть небольшие фирмы, ибо они в состоянии оперативно вносить необходимые коррективы в свою хозяйственную политику. Значителен удельный вес производства малых фирм в сельскохозяйственной отрасли, сфере услуг и некоторых отраслях лёгкой промышленности.

В случае достаточной продолжительности временного интервала с постоянной отдачей от применяемых производственных факторов, когда положительный эффект масштаба уже себя исчерпал, а отрицательный не вступает в действие до тех пор, пока не достигнуты значительные объёмы производства, одинаково эффективными окажутся и крупные и небольшие фирмы. На рис.11 показана эта ситуация на том отрезке кривой долгосрочных средних издержек, который описывает объём производства, равный Q₁Q₂.

Нельзя полагать, что  во всех случаях расширение объёмов выпуска будет сопровождаться чётко прослеживаемой сменой названных временных интервалов. Хозяйственный опыт показывает, что для некоторых отраслей (например, для обрабатывающей) типична относительная продолжительность положительного эффекта масштаба при условии больших объёмов выпуска (рис.12в).