Проектирование элементов машиностроительного изделия

Определение сил, действующих в  зацеплении 
цилиндрических зубчатых передач

Силу нормального давления :

• окружная сила  ,

радиальная сила ,   – угол зацепления; Осевая сила =1,63*tg0,54=1,63*0,0094=0,015322

 

1.4. Проектировочный расчет валов

Из условия прочности определяем диаметры валов:

• быстроходный   

        

Округляем по ГОСТ 6636-69 до ближайшего значения =24мм;

• тихоходный   

       

Округляем по ГОСТ 6636-69 до ближайшего значения =38 мм

 – крутящий момент на рассчитываемом валу, Н м;

МПа – допускаемые напряжения.

Определяем диаметр вала под  подшипник качения 

• быстроходный вал  

        

• тихоходный вала  

       

r=1,5

=30+3*2=36

 

 

Определяем диаметр вала под  колесом

мм

Определяем диаметр ступицы колеса

=1,5*48=72=75

Определяют диаметр и длину буртика – участка вала (узкое утолщение), который служит для ограничений перемещений колеса вдоль оси вала:

=48+5=53=60мм   =0,07*48=3,36=5мм.

Согласовали по ГОСТ 6636-69.

 

 

1.5. Выбор подшипников качения

Основные параметры подшипников  качения ГОСТ 8338-75

Параметр	Обозначение	Вал 1	Вал 2
Обозначение подшипника		306	209
Диаметр отверстия внутреннего  кольца, мм		30	45
Диаметр наружной поверхности  внешнего кольца, мм		72	85
Ширина подшипника, мм		19	19
Размер фаски подшипника, мм		2,0	2,0
Диаметр тела качения, мм		12,3	12,7

 

Шариковые радиальные однорядные подшипники 
(по ГОСТ 8338-75)

Обозначение  подшипников	d	D	В	r	Шарики		Масса, кг	С, кН	С0, кН
					Dw	z
Легкая серия диаметров 2, узкая серия ширин 0
209	45	85	19	2,0	12,7	9	0,41	33,2	18,6
Средняя серия диаметров 3, узкая серия ширин 0
306	30	72	19	2,0	12,3	8	0,34	28,1	14,6

 

Подшипник 1 средней серии  диаметров 3, серии ширин 0 размерами  мм,  мм,  мм:  
Подшипник 306 ГОСТ 8338-75

Подшипник 2 легкой серии  диаметров 2, серии ширин 0 размерами  мм,  мм,  мм:  
Подшипник 209 ГОСТ 8338-75

 

 

Подшипники должны быть надежно  изолированы от внешней среды, чтобы исключить попадание пыли и грязи, а также вытекания смазки. Для этих целей могут быть использованы манжеты (ГОСТ 8752-79).

Манжета – это уплотнение, представляющее собой кольцо, выполненное из армированной маслостойкой резины с пружинным браслетом (рисунок 7).

Рисунок 7. Манжеты резиновые армированные

Основные размеры резиновых  армированных манжет 
(по ГОСТ 8752-79)

Манжеты типа 1 для вала1  мм с наружным диаметром  мм:  
Манжета 1-30´52 ГОСТ 8752-79

Ширина H=10     H₁=14

Манжеты типа 1 для вала2  мм с наружным диаметром  мм:  
Манжета 1-45´65 ГОСТ 8752-79

 

Размеры торцевых глухих крышек (ГОСТ 18511-73*)

        

Обозначения глухой крышки типа 2 исполнения 1, диаметром мм:  
Крышка 21-72 ГОСТ 18511-73*

Обозначения глухой крышки типа 2 исполнения 1, диаметром мм:  
Крышка 21-85 ГОСТ 18511-73*

 

Тихоходный (выходной) вал.

 

=19+10+4+12=45

мм.

Быстроходный (входной) вал.

=36

 

 

 

1.6. Общие рекомендации по конструкции 
элементов корпуса редуктора

 

 

.

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора одноступенчатого цилиндрического редуктора:

 мм;    мм.

 

Толщина ребер     мм.

Крепление корпуса к основанию  производят резьбовыми деталями. Диаметр фундаментных болтов      мм.

Диаметр стяжных болтов:

• подшипников   =0,75*12=9 мм;
• соединяющих основание корпуса с крышкой

=0,6*12=7,2мм.

Ширина фланца должна быть достаточной  для размещения в них головки  болта    =(6+2,5*7,2)=24 мм.

1.7. Подбор шпонки

Для передачи вращающего момента от вала к ступице (или наоборот) и  фиксации деталей на валу используется шпоночное соединение.

Основная деталь соединения – шпонка, устанавливается в паз вала и соединяемой детали. Размеры шпонок стандартизованы. Наиболее часто применяются призматические шпонки ГОСТ 22360-78.

Таблица 8.

Призматические шпонки (по ГОСТ 23360-78)

Диаметр  вала , мм	Сечение  шпонки , мм	Глубина паза, мм		Фаска для  шпонки , мм	Длина , мм
		Вал	Ступица
Св.44 до 50	14´9	5,5	3,8		36-160

Обозначение шпонки с размерами  мм,  мм,  мм:  
Шпонка 14´9´45 ГОСТ 23360-78.

Длина шпонки

=45-10=35мм

Рабочая длина шпонки: =35-14=21мм

Условие прочности на смятие: 

,

 – допускаемое напряжение смятия для шпоночных соединений со ступицами из стали;   МПа

 

 

1.8. Проверочный расчет тихоходного вала 
на сопротивление усталости

Таблица 9.

Механические характеристики сталей

Марка  стали	Диаметр  заготовки, мм, не менее	Твердость НВ,  не менее	Механические характеристики, МПа
40Х	Любой	200	730	500	280	320	200

 

Коэффициент запаса усталостной прочности  определяется по формуле:

          ,

где   – коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба;

 – коэффициенты запаса прочности по напряжениям кручения;

 – допускаемый коэффициент запаса прочности.  .

Коэффициент запаса прочности:

     ;        ,

где  ,  – пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба и кручения;

,  – коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости;

,  – амплитуды циклов изменения нормальных и касательных напряжений;

,  – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений рекомендуется принять:

;   ;

,  – средние напряжения циклов изменения нормальных и касательных напряжений.

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т.е.

,  ,

а касательные – по отнулевому циклу

Здесь и  – максимальные нормальные и касательные напряжения в опасном сечении.

Максимальные напряжения в опасном  сечении определяются по формулам

,   = ,

где  , – суммарный изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении;

 – осевой и полярный моменты сопротивления опасного сечения вала.

Моменты сопротивления сечений  валов со шпоночной канавкой шириной и глубиной рассчитываются по 
зависимостям

  

Суммарный изгибающий момент в сечении  определяется выражением

где  =R₂=√R_x2²+ R_y2²,

 =R₁=√R_x1²+ R_y1²                – изгибающий момент в рассматриваемом сечении в горизонтальной и вертикальной плоскостях

В плоскости xz:

R_x1= R_x2=F_t/2=1,63/2=0,815

В плоскости yz:

R_y1=1/2*l₁*(F_r*l₁+F_a*d₁/2)=1/205*(0,581*102,5+0,02*46,5/2)=

=0,0049*60,015=0,294

R_y2=1/2*l₁*(F_r*l₁-F_a*d₁/2)=1/205*(0,581*102,5-0,02*46,5/2)=

=0,0049*59,085=0,289

 =R₁=√R_x1²+ R_y1²=√0,815²+0,294²=0,866

=R₂=√R_x2²+ R_y2²=√0,815²+0,289²=0,865

Коэффициенты концентрации напряжений в опасном сечении определяются по зависимостям

= ;  

=

где  ,  – эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для концентратора – шпоночной канавки (таблица 10);

 – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала в рассматриваемом сечении. При использовании легированных сталей для изготовления валов необходимо предусмотреть тонкое шлифование поверхностей, прилегающих к зонам концентрации напряжений, ;

 – коэффициент, учитывающий масштабный фактор (таблица 11);

 – коэффициент, учитывающий влияние поверхностного упрочнения. При отсутствии .

 

Таблица 10.

Значения

и для валов со шпоночной канавкой, 
выполненной концевой фрезой

, МПа	500	600	700	800	900	1000
	1,8	1,9	2,0	2,15	2,25	2,4
	1,4	1,6	1,75	1,9	2,0	2,2

Таблица 11.

Масштабный коэффициент 

, мм	20	30	40	50	70	100
	0,88	0,82	0,79	0,76	0,70	0,65

 

  

           20,7 > 2,5

Следовательно, условие  прочности выполнено. 

 

5. Рекомендуемая литература

1. ГОСТ 2.101-68 ЕСКД. Виды изделий.
2. ГОСТ 2.102-68 ЕСКД. Виды и комплектность конструкторских документов.
3. ГОСТ 2.103-68 ЕСКД. Стадии разработки.
4. ГОСТ 2.108.68 ЕСКД. Спецификация.
5. ГОСТ 2.118-73 ЕСКД. Техническое предложение.
6. ГОСТ2.119-73 ЕСКД. Эскизный проект.
7. ГОСТ 2.120-73 ЕСКД. Технический проект.
8. ГОСТ 8338-75 Подшипники шариковые радиальные 
   однорядные.
9. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Высшая школа, 2003 – 447 с.
10. Ерохин М. Н. и др. Детали машин и основы конструирования / Под ред. М. Н. Ерохина. – М.: КолосС, 2004. – 462 с.
11. Иосилевич Г.Б. и др. Прикладная механика: Учебник для втузов М.: Высш. школа, 1989.
12. Мовнин М. С., Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы технической механики. – СПб.: Политехника, 2003. – 286 с.
13. Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Высшая школа, 1988. – 416 с.
14. Хруничева Т. В. Детали машин: типовые расчеты на прочность: учебное пособие. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2007. – 224 с.