Колебания судовых корпусов

Колебания судовых корпусов

Силы, вызывающие вибрацию корпуса судна

Виды нагрузок, вызывающие вибрацию корпуса судна и его  отдельных конструкций

Все нагрузки, вызывающие вибрацию корпуса  корабля и его отдельных конструкций, целесообразно разделить на четыре вида.

К первому виду отнесем меняющиеся во времени силы, которые появляются вследствие неточностей, допущенных при  изготовлении и монтаже судовых  механизмов, валопроводов, гребных винтов.

Ко второму виду принадлежат  нагрузки, связанные с тем, что  гребные винты корабля работают за корпусом и в непосредственной близости от него.

Третий вид нагрузок составляют силы, вызванные воздействием на судно  морского волнения.

Наконец, к четвертому виду будем  относить различные динамические нагрузки, появляющиеся в специфических условиях эксплуатации судна: при взрывах, ударах о лед, ударах при швартовке и  столкновениях и т.п.

Нагрузки, вызванные работой  гребных винтов за корпусом

Действие нагрузок, связанных с  работой гребных винтов за корпусом в непосредственной близости от него, представляет собой наиболее существенную причину вибрации судна.

Винт, работающий за корпусом судна, возбуждает два вида вибрационной нагрузки: нагрузку, передающуюся корпусу через подшипники и непосредственно приложенную  к обшивке в виде пульсирующих давлений.

 Сопоставление результатов  расчётов. Выводы

Увеличение тона главных свободных  колебаний ведёт к увеличению узловых точек. Чем больше тон  свободных колебаний, тем больше частота колебаний. Графиком функции, описывающей форму свободных  колебаний, является синусоида (полусинусоида).

При увеличении интенсивности веса балки и длины балки возрастание  частоты колебаний, с увеличением  тона колебаний, происходит медленнее  по сравнению с расчетами по заданным значениям интенсивности веса и  длины балки. Чем больше интенсивность  веса и длины балки, тем меньше частота колебаний, причем величина длины балки больше влияет на частоту  колебаний, чем интенсивность веса балки.

 Сопоставление результатов расчётов значений частоты первого тона свободных колебаний корпуса корабля по формулам Шлика и Шлика-Бюрилля

По результатам расчетов по формулам Шлика и Шлика-Бюрилля видно, что значения частоты свободных колебаний корпуса корабля лежат примерно в одном числовом диапазоне, с небольшими отклонениями друг от друга. Эти отклонения вызваны погрешностью при выборе числового коэффициента k_в по формуле Шлика-Бюрилля и числового коэффициента по формуле Шлика. Результаты расчетов и графики показывают, что наибольшее изменение значений частоты первого тона свободных колебаний корпуса корабля происходит при изменении длины корабля.

Сопоставление результатов расчётов значений частоты первого тона свободных колебаний корпуса корабля как свободного безопорного призматического стержня со значениями, определёнными по формулам Шлика и Шлика-Бюрилля

Сравнивая результаты расчетов значений частоты первого тона свободных колебаний корпуса корабля как свободного безопорного призматического стержня со значениями, определёнными по формулам Шлика и Шлика-Бюрилля видно, что при изменении длины и интенсивности веса корабля происходит изменение частоты первого тона свободных колебаний корпуса корабля. Чем больше длина и интенсивность веса корабля, тем меньше частота свободных колебаний корпуса корабля. Больше всего на частоту свободных колебаний корпуса корабля влияет длина корабля.

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЯ

можно разделить: а) на нагрузки вследствие изменения  упора и профильного сопротивления  лопасти в течение каждого  оборота винта, что обусловлено  неравномерностью поля скоростей потока, набегающего иа винт, и экранизирующим влиянием корпуса; эти нагрузки передаются на корпус через подшипники; б) на нагрузки, возбуждаемые также работающим винтом, и определяемые давлениями на поверхности корпуса и выступающих частей судна.

При вращении лопасти винта каждая k-я составляющая разложения (2) приводит к гармоническому колебанию скорости потока относительно лопасти с частотой Од, = = fetoj, где mj — частота вращения винта, 1/с.

После обращения  определение периодической нагрузки на винт сводится к задаче окружных и осевых гармонических колебаний  лопастей в однородном потоке жидкости.

НАГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ 437

Поскольку упругие  колебания корпуса вызываются высокочастотными составляющими спектра волнения, расчет амплитудно-частотной характеристики вибрационной нагрузки первого из отмеченных выше типов производится на основе следующих допущений [3]: а) судно не испытывает качки, а его поступательная скорость изменяет лишь частоту нагрузки и не сказывается на ее величине; б) принимаются во внимание только две составляющие: нагрузка, зависящая от давлений в волнах, не возмущенных присутствием судна, и инерционная часть нагрузки, связанной с дифракцией волн возле судна; в) гидродинамические усилия для каждого сечения судна определяются из решения двумерной задачи.

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИИ

НЛГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ I.

уравнение (4)], интерес представляют только резонансные  колебания, соответствующие первому  тону.

QiW= j Ч(х, t)f1(x)dx, -L/2 где fj (x) — первая форма свободных упругих колебаний корпуса судна.

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИИ

Учет динамического  взаимодействия судовых конструкций  с жидкостью производится как  в расчетах общей вибрации корпуса, так н при анализе местных колебаний его элементов, соприкасающихся с водой.

Таким образом, задача определения присоединенных масс сводится к расчету реакции  жидкости на малые колебания погруженного в нее конгура, представляющего собой поперечное сечение корпуса судна.

Волны, возбуждаемые колебаниями на поверхности жидкости, не учитываются, поскольку частота  упругих колебаний судового корпуса  достаточно высока, и возбуждаемые гравитационные волны имеют малую  энергию.

При оговоренных  предположениях присоединенные массы  при вертикальных, горизонтальных и  угловых колебаниях контура могут  быть рассчитаны с любой степенью точности [20, 21].

9), присоединенные  массы составляют: при горизонтальных  колебаниях

Рис, 9 при  вертикальных колебаниях

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЯ 2.

1,2 0,680 1,03 1,83 1,16 0,960 1,15 1,27 0,960 при угловых крутильных  колебаниях относительно оси,  лежащей в плоскости симметрии  на расстоянии 20 от свободной  поверхности воды, где

В расчетах вертикальных упругих колебаний корпуса судна  погонная присоединенная масса определяется зависимостью

ДИНАМИЧЕСКОЕ  ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СУДНА С ВОДОЙ  где / — номер тона колебаний; K3j —  поправочные коэффициенты на влияние  пространственное™ потока, приведенные  в табл.

Вследствие  особенностей формы поперечных сечений  судна присоединенные массы при горизонтальных и крутильных колебаниях составляют незначительную долю (менее 25%) суммарной массы, что позволяет в приближенных расчетах не учитывать зависимость присоединенных масс от номера тона колебаний.

Поправочный коэффициент на пространственность потока принимается одинаковым для горизонтальных и крутильных колебаний: ^'~К,^1 (1>!

Местные колебания  судовых перекрытий н пластин.

В расчетах колебаний  днищевых перекрытий взаимодействие с  жидкостью учитывается введением  равномерно распределенной по поверхности  массы

Значения /Со Для расчета первого тона колебании днищевых перекрытий можно определить по рис.

Ll (сплошная кривая соответствует колебаниям, симметричным относительно поперечных переборок, штриховая — асимметричным).

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ  КОНСТРУКЦИЙ

В расчетах колебаний  пластин обшивки днища влияние  жидкости также учитывается введением  равномерной присоединенной массы  где &!

Могут существовать как симметричные, так и асимметричные  колебания относительно набора.

Отношение сторон пластины bn'ai Колебания относительно набора Отношение сторон пластины ftj/fli Колебания относительно набора симметричные асимметричные симметричные асимметричные

Колебания пружины  с переменным шагом.

Практический  интерес представляют расчеты двух типов общих колебаний: а) поперечных колебаний в вертикальной плоскости (вертикальная вибрация); б) совместных поперечных в горизонтальной плоскости  и крутильных колебаний (горизонтально-крутильная вибрация).

Расчет общих  колебаний корпуса в вертикальной плоскости.

Массу балки  следует рассчитывать с учетом присоединенных масс воды, которые зависят от числа  узловых точек формы колебаний.

44Э коэффициенты, которые также зависят от числа  узловых точек формы колебаний.

Данные для  определения присоединенных масс при  расчете свободных колебаний  корпуса приведены в п.

Судно Номер  тона свободных колебаний 1 Л 3 4 5 6 7 8 9 10 танкер с двумя продольными  переборками 0.

Для судов  с другим типом поперечного сечения  и другим относительным удлинением (в связи с отсутствием данных) рекомендуется при определении  момента инерции принимать во внимание приведенную ширину поясков  балки ЬПр, которую следует определять как меньшую из величин &np = S и &пр = з где / — номер тона свободных колебаний; В, L — ширина и длина судна.

Характерные черты приближенного метода расчета  частот свободных колебаний, в котором  учитывается зависимость массы  и жесткости от номера тона, показаны ниже на примере с использованием уравнений Лагранжа II рода.

Перемещения корпуса судна при колебаниях w (x, t) представляет собой наложение трех составляющих: перемещений судна как жесткого целого gl (t) + g% (t) x', перемещений, вызванных изгибом wi (x, t); перемещений, вызванных сдвигомо>2 (*> 0> т.

Свободные колебания  массы М описываются уравнением

446 КОЛЕБАНИЯ  СУПОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ где Ъ (х) — ширина поперечных сечений судна на ватерлинии; Вь B2 — матрицы изгибной и сдвиговой жесткостей.

Л2 Которое для периода колебания Т дает точное решение

VaNl где Ку — редукционный коэффициент момента инерции для /-го тона колебаний.

Кинетическая  энергия системы, при игнорировании  зависимости присоединенных масс от номера тона колебаний, определяется по формуле o,5L o,5L

Дальнейший  расчет частот и форм свободных колебаний  можно выполнить известными методами.

При расчете  вынужденной резонансной вибрации присоединенные массы учитываются  так же, как и при расчете  свободных колебаний.

Для расчета  вертикальных колебаний необходимо знать закон и числовые характеристики рассеяния энергии.

Демпфирование общей вертикальной вибрации корпуса  судна определяется сложной совокупностью  факторов — гистерезисными потерями в материале, конструкционным демпфированием, возбуждением местных колебаний  элементов корпуса (перекрытий, шпангоутных рам и т.

Имеющиеся экспериментальные  данные ограничены и не позволяют  надежно определять коэффициенты демпфирования  колебаний для судов различных  типов, размеров, конструктивных форм.

Для оценочных  расчетов можно использовать следующие  рекомендации, полученные на основе экспериментов  с цельносварными судами [15] а) сила сопротивления изгибным колебаниям согласно гипотезе Фогта равна

КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ  КОНСТРУКЦИЙ б) коэффициент сопротивления  е (в с) зависит от частоты, т.

КОЛЕБАНИЯ ПРУЖИН которая дает погрешность ~5% при % г?

Шавровым с помощью обработки результатов испытаний цельносварных судов и удовлетворительно оценивает сопротивление вибрации с частотами, не превосходящими частоту 4-го тона свободных колебаний; в) при расчетах высокочастотной общей вибрации (колебания с частотами 5-го и более высоких тонов) коэффициент сопротивления следует принимать постоянным [2]: е = 0,01; г) при использовании приведенных рекомендаций коэффициенты сопротивления изгибным и сдвиговым колебаниям считаются одинаковыми.

Расчет горизонтально-крутильных колебаний корпуса судна.

11), колебания  корпуса в горизонтальном направлении  сопровождаются крутильными.

Взаимосвязанность горизонтельных и крутильных колебаний оказывается существенной при близких парциальных частотах.

При горизонтальных и крутильных колебаниях корпуса  судна присоединенные массы жидкости не превышают 25% общей массы, поэтому можно вы-У поднять приближенные расчеты частот свободных X колебаний, не учитывая зависимость присоединенной массы от номера тона.

При составлении  дифференциальных уравнений горизонтально-крутильных колебаний в большинстве случаев  можно считать, что корпус корабля  испытывает чистое кручение.

), для которых  следует применять теорию изгибнокрутильных колебаний стержней открытого профиля [6] или ее модификации.

Для основного  случая система уравнений свободных  горизонтально-крутильных колебаний  корпуса судна как балки имеет  вид