Разработка маркетинговой стратегии организации

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1 Исходные  данные.................................................................................................3

2 Общий вид  модели математического программирования...............................4

3 Числовое  представление задачи математического  программирования..........8

4 Решение  без учета инфляции и ставки  дисконтирования..............................11

5 Решение  с учетом инфляции и ставки  дисконтирования...............................15

6 Вывод без  учета инфляции и ставки дисконтирования..................................22

7 Вывод с  учета инфляции и ставки дисконтирования......................................23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Показатели  строительства и эксплуатации нефтеперерабатывающего предприятия приведены в таблице 1.

 

  Таблица 1.

Показатель	Предприятие 1	Предприятие 2	Предприятие 3	Предприятие 4
Длительность строительства (не менее), кв.	0	1	1	2
Капиталовложения, в сегодняшних  ценах без учета инфляции, млн. руб.	0	200	300	400
Производительность, млн. т./кв.	900	700	1000	1550
Эксплуатационные затраты в текущих  ценах, руб./т	6500	6000	5500	3000

 

Условия задачи:

Ежеквартально предприятие должно продавать в  области 2000, 1000, 1500, 3000 млн т нефти по цене 16200 руб./т. Цена продажи и приобретения нефти за границей равна $730, затраты на транспортировку составляют $20. Производительность по каждой скважине является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами таблицы 1.

Ежемесячная инфляция составляет 0,005 ставка дисконтирования – 20%. Курс доллара в 1 -4 кварталах составляет соответственно 30, 25, 20, 15 рублей. Объем возможных инвестиций по кварталам составляет: в 1-ом 370, во 2-ом 200, в 3-ем 250млн.

Определить  сроки начала и окончания строительства  скважин, объемы добычи нефти по скважинам  в каждом периоде, объемы продаваемой  и приобретаемой нефти за границей, обеспечивающие максимизацию приведенной  чистой прибыли с учетом инфляции и изменения курса доллара  за год в рублевом исчислении.

 

   2 ОБЩИЙ ВИД  МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

 

    Обозначения:

X₁¹ – объем нефти, добытой 1м предприятием в 1м периоде

Y₁ – кол-во нефти, привезенной из-за границы в 1 периоде

Y₁^ы - кол-во нефти, проданной за границей в 1 периоде

γ₁ - кол-во нефти, проданной у себя в районе в 1 периоде

K²₁ – капиталовложение во 2 предприятие в 1 периоде

K³₁– капиталовложение во 3 предприятие в 1 периоде

K⁴₁– капиталовложение во 4 предприятие в 1 периоде

K^OC₁ – остаток капиталовложений в 1 периоде

X¹₂ – объем добываемой нефти на 1 предприятие во 2 периоде

X²₂– объем добываемой нефти на 2 предприятие во 2 периоде

X³₂– объем добываемой нефти на 3 предприятие во 2 периоде

Y₂ – кол-во нефти, привезенной из-за границы во 2 периоде

Y^ы₂ - кол-во нефти, проданной за границей во 2 периоде

γ₂ - кол-во нефти, проданной у себя в районе во 2 периоде

K²₂ – капиталовложение во 2 предприятие во 2 периоде

K³₂ – капиталовложение в 3 предприятие во 2 периоде

K⁴₂ – капиталовложение в 4 предприятие во 2 периоде

K^ОС₂ – остаток капиталовложений во 2 периоде

α²₂ – переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        2 предприятие во 2 периоде

α³₂ - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        3 предприятие во 2 периоде

_Х¹₃ – объем добываемой нефти на 1 предприятие в 3 периоде

_Х²₃ – объем добываемой нефти на 2 предприятие в 3 периоде

_Х³₃ – объем добываемой нефти на 3 предприятие в 3 периоде

_X⁴₃ – объем добываемой нефти на 4 предприятие в 3 периоде

Y₃ – кол-во нефти, привезенной из-за границы в 3 периоде

Y^ы₃ - кол-во нефти, проданной за границей в 3 периоде

γ₃ - кол-во нефти, проданной у себя в районе в 3 периоде

K²₃ – капиталовложение во 2 предприятие в 3 периоде

K³₃ – капиталовложение в 3 предприятие в 3 периоде

K⁴₃ – капиталовложение в 4 предприятие в 3 периоде

K^ОС₃ – остаток капиталовложений в 3 периоде

α²₃ - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        2 предприятие в 3 периоде

α³₃ - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        3 предприятие в 3 периоде

α⁴₃ - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        4 предприятие в 3 периоде

_X¹₄ - объем добываемой нефти на 1 предприятие в 4 периоде

_X²₄ - объем добываемой нефти на 2 предприятие в 4 периоде

_X³₄ - объем добываемой нефти на 3 предприятие в 4 периоде

_X⁴₄ - объем добываемой нефти на 4 предприятие в 4 периоде

Y₄ - кол-во нефти, привезенной из-за границы в 4 периоде

Y^ы₄ - кол-во нефти, проданной за границей в 4 периоде

 γ₄     - кол-во нефти, проданной у себя в районе в 4 периоде

α²₄   - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        2 предприятие в 4 периоде

α³₄  - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        3 предприятие в 4 периоде

α⁴₄ - переменная, свидетельствующая о том, законченно ли строительство на

        4 предприятие в 4 периоде

 

Целевая функция:

, где

- эксплуатационные затраты j-той скважины

- цена продажи нефти заграницу

- транспортные затраты

- курс $ в t-том квартале

 – количество нефти,  привезенной из-за границы (тонны)  в t-том квартале

- количество нефти,  проданной заграницу (тонны) в t-том квартале

Ц – цена, по которой предприятие продает нефть у себя в районе (руб/т);

- количество нефти,  проданной предприятием у себя  в районе в t-том квартале

Ограничения:

1 балансовое уравнение инвестиций

,

где I_t – инвестиции в t-периоде.

 

2 Балансовое уравнение нефти

,      ,

где Q_t – количество нефти, которое предприятие обязано продать у себя в

              районе.

 

3 Балансовое уравнение запуска скважин

,

где k_j – объем капиталовложений, необходимых для завершения строительства

             jго предприятия;

       τ – период, в котором все инвестиции вложены в j-й объект.

 

 

4 Балансовое уравнение по добыче  нефти

,

где μ_j – производительность jго предприятия.

 

 

 

         3 ЧИСЛОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАДАЧИ  МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

 

Целевая функция:

- 6500 х¹₁ – (730+20)*30 у₁ + (730-20)*30 у^ы₁+ 16200 γ₁ – 6500 х¹₂ – 6000 х²₂ – 5500 х³₂ – (730+20)*25 у₂ + (730-20)*25 у^ы₂ + 16200 γ₂ – 6500 х¹₃ – 6000 х²₃ – 5500 х³₃ – 3000 х⁴₃ – (730+20)*20 у₃ + (730-20)*20 у^ы₃ + 16200 γ₃ – 6500 х¹₄ – 6000 х²₄ – 5500 х³₄ – 3000 х⁴₄ – (730+20)*15 у₄ + (730-20)*15 у^ы₄ + 16200γ₄ → max

Целевая функция (в рублях):

- 6500 х¹₁ – 22500 у₁ + 21300 у^ы₁+ 16200 γ₁ – 6500 х¹₂ – 6000 х²₂ – 5500 х³₂ – 18750 у₂ + 17750 у^ы₂ + 16200 γ₂ – 6500 х¹₃ – 6000 х²₃ – 5500 х³₃ – 3000 х⁴₃ – 15000 у₃ + 14200 у^ы₃ + 16200 γ₃ – 6500 х¹₄ – 6000 х²₄ – 5500 х³₄ – 3000 х⁴₄ – 11250 у₄ + 10650 у^ы₄ + 16200γ₄ → max

 

Ограничения:

1 балансовое  уравнение инвестиций

I кв. : к²₁ + к³₁ + к⁴₁ + к₁^ост ≤ 370

II кв. : к²₂ + к³₂ + к⁴₂ + к₂^ост ≤ 200

III кв. : к²₃ + к³₃ + к⁴₃ + к₃^ост ≤ 250

 

2 балансовое  уравнение нефти

I кв. : х¹₁ + у₁ – у^ы₁ – γ₁ ≥ 0,  γ₁ ≥ 2000

II кв. : х¹₂ + х²₂ + х³₂ + у₂ – у^ы₂ – γ₂ ≥ 0,  γ₂ ≥ 1000

III кв. : х¹₃ + х²₃ + х³₃ + х⁴₃ + у₃ – у^ы₃ – γ₃ ≥ 0,  γ₃ ≥ 1500

IV кв. : х¹₄ + х²₄ + х³₄ + х⁴₄ + у₄ – у^ы₄ – γ₄ ≥ 0,  γ₄ ≥ 3000

 

3 балансовое  уравнение запуска скважин

Предприятие №2

II кв. : к²₁ – 200 α²₂  ≥ 0

III кв. : к²₁ + к²₂– 200 α²₃  ≥ 0

IV кв. : к²₁ + к²₂ + к²₃ – 200 α²₄  ≥ 0

 

Предприятие №3

II кв. : к³₁ – 300 α³₂  ≥ 0

III кв. : к³₁ + к³₂ – 300 α³₃  ≥ 0

IV кв. : к³₁ + к³₂ + к³₃ – 300 α³₄  ≥ 0

 

Предприятие №4

III кв. : к⁴₁ + к⁴₂ – 400 α⁴₃  ≥ 0

IV кв. : к⁴₁ + к⁴₂ + к⁴₃ – 400 α⁴₄  ≥ 0

 

4 балансовое  уравнение по добыче нефти

Предприятие №2

II кв. : - х²₂ + 700 α²₂  ≥ 0

III кв. : - х²₃ + 700 α²₃  ≥ 0

IV кв. : - х²₄ + 700 α²₄  ≥ 0

 

Предприятие №3

II кв. : - х³₂ + 1000 α³₂  ≥ 0

III кв. : - х³₃ + 1000 α³₃  ≥ 0

IV кв. : - х³₄ + 1000 α³₄  ≥ 0

 

Предприятие №4

III кв. : - х⁴₃ + 1550 α⁴₃  ≥ 0

IV кв. : - х⁴₄ + 1550 α⁴₄  ≥ 0

 

5 ограничение  по производительности

х¹₁ ≤ 900

х¹₂ ≤ 900

х¹₃ ≤ 900

х¹₄ ≤ 900

 

6 ограничение  по объему продажи нефти у  себя в районе

γ₁ ≥ 2000

γ₂ ≥ 1000

γ₃ ≥ 1500

γ₄ ≥ 3000

 

7 ограничение  по размеру инвестиций

I₁ ≤ 370

I₂ ≤ 200

I₃ ≤ 250

 

8 ограничение  по количеству нефти, привезенной  из-за границы

у₁ ≤ 2000

у₂ ≤ 1000

у₃ ≤ 1500

у₄ ≤ 3000

 

9 ограничение  по переменным α

α²₂ - двоичное

α³₂ - двоичное

α²₃ - двоичное

α³₃ - двоичное

α⁴₃ - двоичное

α²₄ - двоичное

α³₄ - двоичное

α⁴₄ - двоичное

 

 

4 РЕШЕНИЕ БЕЗ УЧЕТА ИНФЛЯЦИИ И СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

5 РЕШЕНИЕ С УЧЕТОМ ИНФЛЯЦИИ  И СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ