Аудиторская выборка

 

Случайный отбор основан на использовании  в расчетах случайных чисел. Последние  могут быть получены:

• при помощи таблиц случайных чисел;
• с использованием специальных компьютерных программ.

 

Таблица случайных чисел представляет собой список случайных чисел в табличной форме для удобства их выбора (приложение 3).

Рекомендуется случайное число  в данной таблице находить случайным  же образом (например, задумать два числа: первое - от 1 до 10, второе - от 1 до 40, На пересечении соответствующих графы и строки с такими координатами и находится искомое случайное число). При этом индивидуально могут быть разработаны разные системы нахождения координат случайным образом (например, с использованием даты чьего-либо дня рождения, времени и т.д.).

Случайные числа можно получить также при помощи генераторов  случайных чисел, разработанных  на базе компьютерных программ. Так, функция  генерации случайных чисел предусмотрена в программе Microsoft Excel. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы: «=слчисо».

Необходимое условие применения данного  метода - совокупность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумерована. Если обозначить случайное число - СЧ, начальное и конечное значения интервала генеральной совокупности - ЗН и ЗК, то номер документа, который необходимо выбрать (Н), запишем как:

 

Н = (ЗК-ЗН)- СЧ + ЗН.    (Формула 5)

 

Рассмотрим применение данного  метода на примере.

Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с № 1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необходимо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение. Для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении 3. Пусть с помощью методов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0,5569; 0,9813; 0,5643; 0,8777; 0,3401; 0,0050. Порядок нахождения элементов выборки приведен в табл. 2.

В данном примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Таким образом, разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности составляет 263. Умножая последовательно полученное значение на случайное число и добавляя в каждом случае к полученному результату начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором (см. последнюю графу табл. 2).

 

Порядок нахождения элементов выборки  при использовании метода случайного бесповторного отбора

                                  Таблица 2

Порядковый номер элемента выборки	Случайное число СЧ	Произведение разницы между конечным и начальным значением интервала на случайное число СЧ(ЗК-ЗН)	Порядковый номер документа, подлежащего  отбору в выборочную совокупность Н = ЗН + (ЗК-ЗН)СЧ
1	0,5569	146	1305
2	0,9813	258	1417
3	0,5643	148	1307
4	0,8777	231	1390
5	0,3401	89	1248
6	0,0050	1	1160

 

 

Метод количественной выборки  по интервалам. Предполагается выполнение следующих процедур:

• нахождение интервала выборки (ИВ);
• определение стартовой (начальной) точки выборки (СТВ);
• вычисление номеров элементов, подлежащих включению в выборочную совокупность, путем последовательного (кратного) прибавления к стартовой точке значения интервала выборки.

 

При этом интервал выборки находится  по формуле:

 

ИВ = (ЗК-ЗН):ЭВ,    (Формула 6)

 

где ЭВ - количество элементов выборки.

Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется  следующим образом:

 

СТВ = ИВ СЧ + ЗН.    (Формула 7)

 

Рассмотрим данный метод на примере.

Пример. Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Для упрощения число элементов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 x 16,67.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку  выборки: СТВ = 16,67 х 0,5569 + 550 « 559.

Шаг 4. Определяем номера договоров, подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16,67 « 576; 576 + 16,67 ««593 и т.д.).

Таким образом, договоры, которые необходимо представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.

 

Методы случайного отбора и количественной выборки по интервалам применяются, как правило, в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке элементов внутри отдельных страт).

Метод стоимостной выборки по интервалам. В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы генеральной совокупности имеют стоимостные значения со значительной вариацией.

Необходимым условием применения данного  метода является наличие стоимостного значения у элементов генеральной совокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в расчете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. Однако он отличается от предыдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).

Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки находят по формуле:

 

ИВ = ОС:ЭВ,     (Формула 8)

 

где ОС - общий объем генеральной  совокупности в денежном выражении.

Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом:

 

СТВ = ИВ x СЧ.    (Формула 9)

 

Значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала  выборки. При этом выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.

Поясним содержание данного метода на примере.

Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 3.

 

 

 

Динамика реализации продукции (за период с 15 по 22 марта 201_ г.)

Таблица 3

Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.	Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.
15.03	22,6	20.03	63,4
16.03	66,3	21.03	15,9
17.03	5,5	22.03	21,8
18.03	40,0	Итого	293,3
19.03	57,8

 

Для упрощения число элементов, которые необходимо проверить (объем  выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки  ИВ = 293,3 : 4 « 73,3.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно  равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку  выборки СТВ = 73,3 х 0,5569 « 40,8.

Шаг 4. Определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 = 260,7.

Аналогично проверим документы  по состоянию на 16, 18, 19 и 21 марта 201_ г. (табл. 4).

 

Результаты отбора элементов методом  построения стоимостной выборки  по интервалам (за период с 1 по 22 марта 201_ г.)

Таблица 4

Дата	Значение элемента генеральной  совокупности (выручка с НДС, тыс. руб.)	Суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом, тыс. руб.	Элемент выборки, тыс. руб.
15.03	22,6	22,6
16.03	66,3	88,9	40,8
17.03	5,5	94,4
18.03	40,0	134,4	114,1
19.03	57,8	192,2	187,4
20.03	63,4	255,6
21.03	15,9	271,5	260,7
22.03	21,8	293,3
Итого	293,3	X	X

 

 

Среди невероятностных методов  выборки выделяют:

блочный отбор - отбор последовательности нескольких элементов. Как только выбирается начальный элемент, остальные элементы выборки выделяются автоматически (например, отбор для проверки последовательности из тридцати кассовых ордеров за июнь 200_г.);

беспорядочный отбор - исследование генеральной совокупности и выделение элементов выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам;

оценочные методы - определение элементов выборки на основе профессиональных суждений самих аудиторов; при этом их выбор падает на элементы, с вероятностью содержащие ошибку («узкие» места), разного рода нетипичные операции, базирующиеся на личном опыте, проведенных аудиторских процедурах и выводах относительно системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля клиента.

Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного  недостатка - высокой степени вероятности  получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.

 

Анализ результатов выборочного  исследования. Риск аудиторской выборки

 

Как отмечалось выше, выборка в  аудите проводится в целях формирования мнения и выводов о свойствах  всей проверяемой генеральной совокупности. Поэтому важным этапом выборочного исследования является проведение анализа выявленных отклонений и экстраполяции их на генеральную совокупность.

Основным правилом² является то, что ошибки и искажения, выявленные аудитором по элементам представительной выборки, подлежат распространению на всю проверенную совокупность (путем умножения общей суммы отклонения на отношение объемов генеральной и выборочной совокупностей). Ошибки и искажения, содержащиеся в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах, учитываются в фактически выявленной сумме и экстраполяции на генеральную совокупность не подлежат. Таким образом:

 

ОПП = ОВ x (ГС - ЭН - ЭК): СЭВ + ОЭН + ОЭК,  (Формула 10)

 

где ОПП - полная прогнозная величина ошибок;

О В - фактическая величина ошибок, выявленна при проверке представительной выборки;

СЭВ - суммарная величина элементов  представительной выборки;

ОЭН - ошибки, выявленные в ходе проверки элементов наибольшей стоимости;

ОЭК - ошибки, выявленные в ходе проверки «ключевых» элементов.

(Все показатели в формуле  должны быть рассчитаны в денежном  выражении.)

 

Рассмотрим данные положения на примере.

Пример. Объем генеральной совокупности ГС = 105 822 тыс. руб., элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы в сумме равны ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС = 6000 тыс. руб.

Предположим, что в результате проверки удалось установить наличие ошибок и искажений: в выборочной совокупности объемом 1022 тыс. руб. на сумму 31 тыс. руб., в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах - на общую сумму 415 тыс. руб.

Рассчитаем полную прогнозную величину ошибок:

ОПП = 31 x (105 822 - 10 554): 1022 + 415 « 3305 (тыс. руб.).

 

Поскольку уровень существенности составляет 6000 тыс. руб., полная прогнозная ошибка равна 55% уровня существенности.

 

В общем случае в результате экстраполяции  результатов выборочной проверки на всю проверяемую совокупность возможны следующие варианты:

1. если общая прогнозная ошибка больше уровня существенности, то у аудитора нет достаточных оснований для подтверждения достоверности проверяемой совокупности;
2. если общая прогнозная ошибка меньше уровня существенности, то с учетом иных аудиторских доказательств достоверность проверяемой совокупности может быть подтверждена;
3. если указанные величины незначительно отличаются друг от друга, то аудитору рекомендуется предпринять следующие меры:
• увеличить объем выборки либо применить иные аудиторские процедуры;
• провести более детальный анализ причин возникновения ошибок и искажений;
• потребовать от клиента устранения установленных проверкой нарушений до ее окончания;
• потребовать от клиента исправления не только выборочно выявленных, но и всех остальных возможных нарушений, после этого провести повторную проверку иных (ранее не проверенных) элементов генеральной совокупности.

 

Тем не менее необходимо помнить, что  абсолютно представительная выборка  на практике не встречается. Всегда существует вероятность того, что на основе результатов выборочно проведенной  проверки аудитором будет сформировано неправильное мнение (из-за наличия аудиторского риска), что может иметь для самого аудитора негативные правовые и экономические последствия.