Дисконтирование

Дисконтирование дохода

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего ЧДД рассчитывается при оценке экономической эффективности инвестиций для потоков будущих платежей. Приведение к текущей стоимости называется дисконтированием и выполняется по заданной ставке дисконтирования.  
 
Необходимость расчета чистого дисконтированного дохода отражает тот факт, что сумма денег, которая есть у нас в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которую мы получим в будущем. Это вызвано несколькими причинами, например:  
 
• Имеющаяся сумма может быть вложена в доходные операции и принести прибыль.  
• Инфляция, уменьшение реальной покупательной способности денег.  
• Существует риск неполучения ожидаемой суммы.  
 
Внутренняя норма доходности (IRR).  
 
На основе расчета ЧДД выполняется расчет внутренней нормы доходности характеризующей окупаемость инвестиций. Внутренняя норма доходности численно равна ставке дисконтирования при которой чистый дисконтированный доход становится равным нулю.  
 
Формула расчета чистого дисконтированного дохода  
 
Платежи денежного потока обычно суммируются внутри определенных периодов времени, например, помесячно, поквартально, годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из N шагов, можно записать:  
 
CF = CF1 + CF2 + … + CFN,  
 
Таким образом, общий денежный поток равен сумме потоков на всех шагах.  
 
Формула расчета ЧДД имеет вид:  
 
CF1 CF2 CFN NPV = ----- + ------ +...+ ------ (1+D) (1+D)2 (1+D)N 
 
Где D — ставка дисконтирования, которая отражает скорость изменения стоимости денег со временем.  
 
В случае оценки инвестиций формула расчета ЧДД записывается в виде:  
 
CF1 CF2 CFN NPV = -CF0 + ----- + ------ +...+ ------ (1+D) (1+D)2 (1+D)N 
 
Где CF0 — инвестиции сделанные на начальном этапе.  
 
Каждое слагаемое CFK/(1+D)K — дисконтированный денежный поток на шаге K.  
 
Множитель 1/(1+D)K, используемый в формуле расчета ЧДД, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Норма дисконтирования

Принципиальным  моментом в процессе дисконтирования  является установление конкретной нормы  дисконта. С экономической точки  зрения норма дисконта (ставка дисконтирования) – это норма доходности, которая  могла быть получена при наличии данных денежных средств у организации. При помощи нормы дисконта можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получать предполагаемую сумму в будущем. Норма дисконта играет роль специфического экономического норматива, который отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходовании).  
 
Норма дисконта является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке доходности. Выбор величины ставки приведения – это результат экономического суждения. Отсюда имеет место определенная условность как самого процесса дисконтирования, так и обобщающих характеристик дисконтированных финансовых потоков.  
 
В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях переменного по времени риска, переменной по времени структуры капитала, заемных средств и т.д. При этом норма дисконта должна учитывать инфляцию. Темп инфляции может характеризоваться индексом инфляции. Учет в норме дисконта темпа инфляции позволяет дефлировать денежные потоки, то есть убрать влияние инфляции на будущие проектные цены, величину оборотных средств и т.д. Темп инфляции рассчитывается, как темп роста цен, который может быть цепным или базисным. Базисный темп роста цен (базисный темп инфляции) рассчитывается как отношение среднего уровня цен в конце j-го шага к среднему уровню цен в начале первого шага. Цепной темп роста цен (цепной темп инфляции) рассчитывается как отношение среднего уровня цен в конце j-го шага к среднему уровню цен в конце предыдущего шага.  
 
На величину нормы дисконта влияет множество факторов:  
 
• банковский процент или другая сложившаяся на финансовом рынке альтернативная стоимость;  
• информация о рынке заемных средств и всей совокупности альтернативных и доступных инвестиционных проектов;  
• размеры собственных средств организации;  
• различные аспекты фактора времени:  
• динамика технико-экономических показателей предприятия; 
• физический износ основных средств, обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода;  
• изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы;  
• разновременность затрат, результатов и эффектов, то есть осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не в какой-то один фиксированный момент времени;  
• изменение во времени экономических нормативов (ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда и т.п.);  
• разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов.  
 
Наличие большого количества факторов не позволяет предложить универсального правила выбора нормы дисконта. Часто для выбора ставки приведения используют следующие ориентиры:  
 
• доходность ценных бумаг;  
• усредненная стоимость капитала;  
• субъективные оценки, основанные на опыте управляющих;  
• существующие ставки по долгосрочному кредиту;  
• риск и темп инфляции.  
 
В любом случае норма дисконта должна отражать скорректированную с учетом инфляции доходность вложенного капитала с учетом альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлений вложений.  
 
Иногда расчет ставки дисконтирования можно упростить и вычислять с помощью формулы 
 
i = ik • dk 
где ik – норма доходности k-го вида средств (капитала), %; 
dk – доля k-го вида средств (капитала) в общей рыночной стоимости капитала.  
 
Также для расчета средней нормы доходности может использоваться формула 
 
i = nk • hk 
где nk – количество инвесторов i-го вида;  
hk – ставка дохода от инвестиций для i-го инвестора, %. 
 
Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод. Данный метод предполагает учет не только поправки на риск (премии за риск), но и инфляции. Расчет нормы дисконта осуществляется из выражения 
 
i = d + h + r 
где d – норма доходности, которая учитывает альтернативность дохода, %; 
h – равномерный цепной темп инфляции за один шаг, %; 
r – рисковая премия, %.

Дисконтирование капитала

Финансовые  ресурсы, материальную основу которых  составляют деньги, имеют временную  ценность. Временная ценность финансовых ресурсов может рассматриваться  в двух аспектах.  
 
Первый аспект связан с покупательной способностью денег. Денежные средства в данный момент и через определенный промежуток времени при равной номинальной стоимости имеют совершенно разную покупательную способность. Так, 1000 руб. через какое-то время при уровне инфляции 60% будут иметь покупательную способность всего лишь 400 руб. При современном состоянии экономики и уровне инфляции денежные средства, не вложенные в инвестиционную деятельность или на хранение в банк, очень быстро обесцениваются.  
 
Второй аспект связан с обращением денежных средств как капитала и получением доходов от этого оборота. Деньги как можно быстрее должны делать новые деньги. Например, имеются два варианта инвестиций. По первому варианту при вложении 10 тыс.руб. доход через год составит 10 тыс.руб., или 100%. По второму варианту при вложении 10 тыс.руб. доход через 3 месяца выразится в 2,5 тыс.руб., или 25%. Выгоднее принять второй вариант, так как сумма денежных средств, полученная после трех месяцев, может быть вновь пущена в оборот и принести дополнительный доход. При четырех оборотах за год дополнительный доход составит 14,4 тыс.руб., т.е. больше на 4,4 тыс.руб., чем в первом варианте. Этот дополнительный доход определяется с помощью методов дисконтирования доходов. Дисконтирование дохода — приведение дохода к моменту вложения капитала. Дисконтирующий множитель, т.е. коэффициент приведения (а), определяется следующим образом:  
 
a = t / (1 + n)  
 
где a — дисконтирующий множитель; t — фактор времени, т.е. число лет, в течение которых денежная сумма находится в обороте и приносит доход; n — норма доходности (или процентная ставка).  
 
Итак, дисконтирующий множитель позволяет определить современную стоимость (финансовый эквивалент) будущей денежной суммы, т.е. уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. На практике обычно используются таблицы с заранее исчисленными значениями. Для определения наращенного капитала и дополнительного дохода с учетом дисконтирования используются следующие формулы:  
 
K(t) = K(1 + n)t,  
 
где K(t)—размер вложения капитала к концу t-го периода времени с момента вклада первоначальной суммы, руб; K—текущая оценка размера вложенного капитала, т.е. с позиции исходного периода, когда делается первоначальный вклад,руб.; n — коэффициент дисконтирования (т.е. норма доходности, или процентная ставка), доли единицы; t — фактор времени (число лет, или количество оборотов капитала);  
 
Д = K(1 + n)t - K,  
 
где Д — дополнительный доход, руб. Имеем: Д = 10(l+0,25)4 - 10 = 14,4тыc.pyб.  
 
Дисконтирование дохода применяется для оценки будущих денежных поступлений (прибыль, проценты, дивиденды) с позиции текущего момента. Инвестор, сделав вложение капитала, должен руководствоваться следующими положениями. Во-первых, происходит постоянное обесценение денег. Во-вторых, желательно периодическое поступление дохода на капитал, причем в размере не ниже определенного минимума. Инвестор оценивает, какой доход он может получить в будущем и какую максимально возможную сумму финансовых ресурсов допустимо вложить в данное дело. Эта оценка производится по формуле 
 
K = K(t)/(1 +n)t 
 
где K - текущая оценка размера вложения капитала, т.е. с позиции исходного периода, когда делается первоначальный вклад, руб.; K(t) - размер вложения капитала к концу 1-го периода времени с момента вклада первоначальной суммы, руб.; n - коэффициент дисконтирования (т.е. норма доходности, или процентная ставка); t - фактор времени (число лет, или количество оборотов капитала).  
 
Пример. Банк предлагает 150% годовых. Каков должен быть первоначальный вклад, чтобы через три года иметь на счете 1000 тыс. руб.?  
 
K = 1000/(1 + 1.5)3 = 64 тыс.руб.  
 
Следовательно, первоначальный вклад должен составлять 171,5 тыс.руб.  
 
Пример. Инвестор имеет 200 тыс.руб. и хочет получить через два года 1000 тыс.руб. Каково в этом случае должно быть минимальное значение коэффициента дисконтирования (n)?  
 
n = (K(t)/K)1/t -1,  
 
n = (1000/200)1/2 - 1 = 2.24 -1= 1.24  
 
Таким образом, для решения поставленной задачи нужно вложить в инвестиционную компанию, фонд или банк, которые обеспечат годовой доход, в размере не ниже 124%. 
 
Дисконтный и процентный доходы  
 
Следующим важным показателем, используемым при эффективности операций с ценными бумагами, является доход, полученный при этих операциях.  
 
Процентный доход 
 
Процентный доход определяется как полученный от процентных начислений по данному финансовому инструменту. Он может исчисляться по простой и по сложной процентной ставке.  
 
Исчисление дохода по простой процентной ставке характерно при установлении дивидендов по привилегированным акциям, процентов по облигациям и простых процентов по банковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере X0 рублей через промежуток времени, характеризующийся t процентными выплатами, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой 
 
Хt=Хо ( 1 + nt ).  
 
Таким образом, процентный доход при простом исчислении процентов будет равен:  
 
D d = Хt - Хо = Хо (1 + n t) - Хо = n t Хо ,  
 
где Хt — сумма, принадлежащая инвестору через t процентных выплат; Хо — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент; n — величина процентной ставки; t— число процентных выплат.  
 
Исчисление дохода по сложной процентной ставке характерно при исчислении процентов по банковским вкладам по схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает начисление процентов как на основную сумму, так и на предыдущие процентные выплаты.  
 
В этом случае инвестиции Хо рублей через одну процентную выплату приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой:  
 
Х1=Хо ( 1 + n ).  
 
При второй процентной выплате проценты будут начисляться на сумму Х1. Таким образом, после второй процентной выплаты инвестор будет обладать суммой 
 
X2 = Х1 (1 + а) = Хо (1 + а) (1 + а) = Хо (1 + а)2.  
 
Следовательно, после t-ой процентной выплаты у инвестора будет сумма:  
 
Хt = Хо ( 1 + n )t.  
 
Поэтому процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет:  
 
D d = Хt - Хо = Хо (1 + n )t - Хо

Дисконтирование инвестиций

Для принятия решений  о необходимости инвестирования проекта предварительно проводится многофункциональный анализ предприятия, огромную роль в котором играет финансово-экономическая  оценка. Для экономической оценки инвестиций используются статические или динамические методы, которые иногда называют дисконтированием инвестиций.  
 
Очевидно, что точность оценки зависит от полноты данных, которые имеются у инвестора, поэтому сравнивать различные методики оценки эффективности будущих инвестиций довольно сложно.  
 
При применении метода дисконтирования инвестиций используют способы, которые включают в себя расчет индекса прибыли, определение текущей стоимости, расчет внутренней нормы рентабельности или метод расчета дисконтированного срока окупаемости.  
 
По мнению экспертов, методы дисконтирования более совершенны, так как позволяют оценить экономическую стоимость ресурсов, но, к сожалению, многие оценочные критерии могут дать точные результаты только при рассмотрении «идеального» рынка, поэтому для более четкой оценки реально работающего бизнеса используются различные критерии или ставки дисконтирования. При проведении расчетов с помощью метода дисконтирования инвестиций используются ставки по безопасным вложениям, процент по заемному капиталу, а также средневзвешенная стоимость капитала.  
 
Оценка эффективности проекта оценивается по многим принципам, но большинство специалистов считают, что необходимо разделять эффективность проекта в целом и эффективность участия в проекте. Даже самый прибыльный проект может быть построен таким образом, что и крупные инвестиции с вашей стороны могут принести вам низкую прибыль. Для общей оценки эффективности проекта также рекомендуется производить исследование проекта в течение всего жизненного цикла, моделирования финансовых потоков и потоков продукции, а также сопоставление текущих результатов.  
 
Как правило, перед инвестором стоит нелегкий выбор, в какой из проектов вложить денежные средства? Для сравнения двух или нескольких проектов можно использовать несколько показателей, которые могут быть получены, в том числе, и с помощью метода дисконтирования инвестиций. К таким показателям относят чистый дисконтированный доход, индекс доходности инвестиций, индекс доходности дисконтированных инвестиций, чистый доход и срок окупаемости инвестиций.  
 
Расчет эффективности проекта рекомендуется производить как в текущих, так и в прогнозных ценах, при разработке же схемы финансирования рекомендуется использовать только прогнозные цены.

Кумулятивная  ставка дисконтирования

Ставка дисконта —  это ожидаемая ставка дохода на вложенный  капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования на дату оценки. В теории инвестиционного  анализа предполагается, что ставка дисконтирования включает в себя минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темпы инфляции и коэффициент, учитывающий степень риска и другие специфические особенности конкретного инвестирования (риск данного вида инвестирования, риск неадекватного управления инвестициями, риск неликвидности данного инвестирования).  
 
Используемая ставка дисконта должна обязательно соответствовать выбранному виду денежного потока. Так как выбран денежный поток для собственного капитала, то ставка дисконта может быть рассчитана либо кумулятивным способом, либо по модели оценки капитальных активов. В силу того , что объект оценки представляет собой имущественный комплекс, а не предприятие, акции которого котируются на свободном рынке, модель оценки капитальных активов не может быть использована для определения ставки дисконта и в данном отчете ставка дисконта рассчитана кумулятивным способом.  
 
Этот метод подразумевает оценку определенных факторов, порождающих риск недополучения запланированных доходов. При построении ставки дисконта по данному методу за основу берется безрисковая норма доходности, а затем к ней добавляется норма доходности за риск инвестирования в данную компанию. Безрисковая ставка дохода определяется обычно исходя из ставки доходов по долгосрочным правительственным облигациям. Этот выбор обусловлен тем, что долгосрочные правительственные облигации характеризуются очень низким риском, связанным с неплатежеспособностью, и высокой степенью ликвидности. Кроме того, при определении ставки дохода по этому виду ценных бумаг учитывается долговременное воздействие инфляции. Долгосрочные (а не краткосрочные) облигации используются для того, чтобы обеспечить возможность сопоставления с инвестициями в собственный капитал предприятия, обычно осуществляемыми инвесторами на схожий период времени. Но по мнению оценщиков ставки по российским евробондам не отражают на настоящий момент рыночный уровень доходности при минимальном риске и определяются прежде всего политическими, а не экономическими факторами. Поэтому в качестве безрисковой использована средняя ставка по долгосрочным валютным депозитам пяти крупнейших российских банков, включая Сбербанк РФ. Она составляет приблизительно 8,5 % и формируется в основном под воздействием внутренних рыночных факторов.  
 
Для определения дополнительной премии за риск инвестирования в определенную компанию учитываются следующие наиболее важные факторы:  
 
Размер компании  
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 3 %. Принимаем в размере 2 %, т.к. объект оценки можно позиционировать как средний бизнес областного масштаба.  
 
Финансовая структура  
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 5 %. Данный показатель зависит от коэффициента концентрации собственного капитала и от показателя текущей ликвидности Принимаем в размере 4 %  
 
Производственная и территориальная диверсификация  
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 3 %. Производственная диверсификация отсутствует, т.к. единственное направление деятельности – реализация сжиженного газа. Территориальная диверсификация присутствует в пределах Брянской области, что недостаточно для устойчивого ведения бизнеса. Принимаем в размере 2,7 % 
 
Диверсификация клиентуры 
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 4 %. Риск потери клиентуры характерен для всех компаний. Однако потеря клиента в различной степени отражается на объемах сбыта разных предприятий. Чем меньше зависимость доходов компании от одного или нескольких крупнейших клиентов, тем при прочих равных условиях она стабильнее. Потребителями сжиженного газа являются в основном розничные потребители и владельца транспорта, что позволяет оценить данный фактор риска как средний в размере 2 %. 
 
Рентабельность предприятия и прогнозируемость его доходов.  
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 4 %. Рентабельность данного предприятия в первую очередь зависит от ценовой политики. В настоящее время баллонный газ продается населению ниже себестоимости и убытки покрываются за счет продажи через АГЗС. Новый собственник, естественно, пересмотрит ценовую политику и или приведет цены на баллонный газ для населения к уровню устраивающей его рентабельности, или откажется от работы в данном секторе рынка. Прогнозируемость и стабильность доходов в данном бизнесе достаточно высокая, поэтому оцениваем данный фактор в 1,8 % 
 
Качество управления  
 
Качество управления отражается на всех сферах существования компании, т. е. текущее состояние компании и перспективы ее развития во многом предопределены качеством управления. Зачастую невозможно выявить те отдельные показатели, на которые управление оказало особенно сильное влияние. Поэтому данный фактор риска определяем как среднюю величину факторов, кроме факторов, зависящих от величины компании и прогнозируемости доходов. Величина фактора качества управления составляет 2,6 % 
 
Прочие собственные риски  
 
Данный фактор риска оценивается в пределах 0 – 5 % и учитывает вероятность влияния на получение прогнозируемых доходов других специфических рисков, присущих оцениваемой компании. Принимая во внимание специфику ведения бизнеса в России, необходимо предусмотреть в ставке дисконта величину данного фактора на уровне середины диапазона. Принимаем данный показатель 2,5 %. 
 
Таким образом ставка дисконта, определенная методом кумулятивного построения, составила 26,1 %. 
 
Согласно произведенной оценке, величина ставки дисконта денежного потока для собственного капитала составляет округленно 26,0 %.

Дисконтирование затрат

Дисконтирование затрат это приведение будущих затрат к нынешнему периоду, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой  в будущем. Современная стоимость будущей суммы определяется с помощью дисконтирующего множителя, зависящего от нормы банковского процента и срока, периода дисконтирования. Например, вы планируете приобрести через 2 года или построить гараж, на что потребуется 2 млн. рублей. Определим денежный эквивалент этих будущих затрат в настоящее время, исходя из того, что нынешние деньги вы поместили в банк, выплачивающий 50% годовых. Тогда ваша сумма за 2 года увеличится в 1,5*1,5=2,25 раза. Это и есть дисконтирующий множитель или коэффициент дисконта. Так что нынешний эквивалент будущей суммы в 2 млн. рублей составляет 2/2,25=0,89 млн. рублей. Таковы будущие затраты, дисконтированные к настоящему периоду.