Доходность и риск финансовых активов

Акция - эмиссионная ценная бумага, которая закрепляет права ее держателя на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Это именная ценная бумага.¹⁶

Доходность  акции– это относительный показатель, характеризующий эффективность инвертирования в акцию: обычно рассчитывается в терминах годовой процентной ставки соотнесением годового дохода, приносимого данной акцией, с величиной инвестиции в нее. В общем случае годовой доход состоит из двух компонентов: регулярного дохода, т.е. дивиденда, и дохода от капитализации, исчисляемого как разность значений рыночной цены акции на конец и начало года. Таким образом общая доходность акции – это сумма дивидендной доходности и капитализированной доходности. Значения обоих компонентов в подавляющем большинстве случаев не являются жестко предопределенными.

Привилегированные акции предполагают выплату дивидендов по фиксированной ставке в течение  неопределенного периода времени.

Для расчета  стоимости такой ценной бумаги можно использовать формулу бессрочной ренты:

V_t = D / k, (11)

где: V_t– текущая цена привилегированной акции;

D – ожидаемый размер дивидендов;

k – текущая требуемая доходность.

Интерпретация этой формулы такова: в условиях равновесного рынка акция с регулярным годовым дивидендом D и доходностью k теоретически должна стоить V_t. Условие равновесности означает, что текущая рыночная цена акции должна соответствовать ее теоретической стоимости, т.е. Р_m=V_t. Отсюда следует, что в условиях равновесного рынка доходность акции может быть исчислена по формуле

K=D/P_m . (12)

Если дивиденды  облагаются налогом, то при расчете  доходности нужно это учитывать. Ожидаемая доходность оставшаяся у инвестора после уплаты налога, составит:

k^T=(1-T)*k.  (13)

Ожидаемый денежный поток, генерируемый обыкновенной акцией, как мы уже отмечали, состоит из дивидендов и выручки от возможной продажи акций. Оценка может быть выполнена с помощью различных моделей.¹⁷

Базовой для  оценки обыкновенных акций является формула:

, (14)

где: Р₀ – текущая рыночная цена акции;

r – требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных инструментов.

Если предположить, что дивиденды по акциям будут  неопределенно долго расти с  постоянным темпом прироста, то формула приобретает вид:

. (15)

Если темпы  роста  =0, то мы получаем простейшую модель определения Р₀:

Р₀ = Д/r. (16)

Ожидаемая норма  доходности от акции может быть рассчитана:

r= , (17)

где P_o – текущая цена (цена приобретения) акции;

Р₁ – ожидаемая цена в конце следующего года;

D₁ – ожидаемый дивиденд в расчете на одну акцию.

Таким образом, мы рассмотрели оценку основных финансовых активов, таких как облигации и акции. Ценность облигации определяется приведенной стоимостью ожидаемого денежного потока. Общая доходность акции представляет собой сумму дивидендной доходности и капитализированной доходности. При оценке и облигаций, и акций важно учитывать налоговый фактор.

 

2. Оценка доходности и рисков на рынке финансовых активов

2.1.Концепция риска, дохода и доходности на рынке финансовых активов (на примере ЗАО «Химпроминвест»)

 

Из 1 главы мы узнали, что доходность – это сумма дохода вложенных финансовых активов, соотнесенная с издержками необходимыми для получения данной величины дохода. Причем, доходом могут быть не только деньги, но и векселя, товары, ценные бумаги и т.д. Основной показатель доходности — ставка процента (процент).

Рассмотрим, как оценивается доходность и риск вложений в финансовые активы на примере активов предприятия ЗАО «Химпроминвест». В портфеле ЗАО «Химпроминвест» имеется бессрочная облигация фирмы IBM номиналом 5000 рублей и номинальной годовой ставкой 8%. Облигация была приобретена по номиналу. Соответственно, ежегодно инвестор получает доход в сумме 400 рублей. Используя формулу (10), получим доходность 8%. Однако ЗАО «Химпроминвест» намерен продать облигацию через 5 лет, при этом, по его расчетам, динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации повысится до 5500 рублей. По формуле (10) доходность облигации равна 9,65%. Таким образом, мы видим, что если в первом варианте доходность совпадала с предложенной процентной ставкой, то во втором изменились условия, и доходность увеличилась.

В реальности финансовый менеджер размещает средства в различные ценные бумаги, дающие разную доходность. Одни более доходные, другие — наоборот. В этом случае возникает вопрос оценки эффективности работы по управлению активами, иными словами, прибыльности вложений. Конечно, можно оценить работу менеджера по сумме прибыли, которая получена за квартал, но тогда появляется проблема оперативного оценивания работы менеджера.

Рассмотрим реальную ситуацию: в управлении ЗАО «Химпроминвест» имеется портфель ценных бумаг, состоящий из трех выпусков, приобретенных в разное время и предлагающих разную доходность до погашения.¹⁸ Нужно найти среднюю доходность портфеля ценных бумаг. Для решения этой задачи, рассчитаем средневзвешенную мгновенную доходность портфеля, в котором доходность каждой бумаги взвешивается по сумме средств, которые вложены в данную ценную бумагу, относительно общей стоимости портфеля. Доходность, рассчитанная этим методом, называется мгновенной, так как в качестве цен бумаг используются текущие котировки, которые могут измениться.

Подчеркнем, что  для взвешивания мы выбрали именно сумму вложений в каждую из бумаг, потому что разные выпуски имеют разную текущую стоимость. Таким образом, если мы будем взвешивать доходность по количеству бумаг, то получим некорректные результаты.

Таблица 1.

Портфель ценных бумаг ЗАО «Химпроминвест», состоящий из выпусков ГКО

Номер серии ГКО	22069	23033	23041
Дата покупки ГКО	07.08.2011	02.08.2011	15.07.2011
Цена покупки, % от номинала ГКО	81,32	85,00	66,50
Количество ГКО, штук	25	25	50
Текущая цена, % от номинала ГКО	92,76	94,42	84,30

 

Необходимо  определить доходность каждой облигации и доходность портфеля на 17.09.2011г., используя таблицу 1.

Рассчитаем доходности вложений в каждую из ценных бумаг. Для решения этой задачи, можно применить формулу вычисления доходности вложений, при этом число дней в году принимаем равным 360, не учитываем факторы, которые влияют на снижение реальной доходности (инфляция, налоги, комиссионные):¹⁹

Д_вл= ,  (18)

где Р_пр — цена продажи ГКО;

Р_п— цена покупки ГКО;

t_вл— количество дней с момента вложения до дня продажи.

В результате проведенных расчетов получаем следующую таблицу данных:

Таблица 2.

Таблица данных

Номер серии ГКО	22069	23033	23041
Дата покупки ГКО	07.08.2011	02.08.2011	15.07.2011
Цена покупки, % от номинала ГКО	81,32	85,00	66,50
Текущая цена, % от номинала ГКО	92,76	94,42	84,30
Количество ГКО, штук	25	25	50
Текущая стоимость  вложений, тыс. руб.	23 190	23 605	42 150
Текущая доходность вложений, %	126,6	88,65	160,6

 

Теперь рассчитаем среднюю мгновенную доходность портфеля:

Д_{вл. мгн}.= =132,6%

Следующей важной проблемой является изменяющаяся вследствие дополнительных перечислений либо выплат сумма активов. В этом случае перед нами остро встает проблема оценки доходности портфеля при изменяющейся сумме вложенных средств. Для ее решения поясним некоторые термины.²⁰

Начальные вложения — это сумма, которая перечислена на начало периода покупки ценных бумаг, составляющих портфель.

Дополнительные  вложения — это разница между суммами, которые дополнительно перечислены на покупку ценных бумаг и изъяты из портфеля активов на время рассматриваемого периода.

Средний остаток  — это средняя сумма активов в портфеле за данный период времени.

Основой задачей  является определение базы для расчета доходности, которая получена за рассматриваемый промежуток времени. Для определения среднего остатка используем метод процентных чисел. Рассчитаем средневзвешенную сумму остатка средств по счету, где в качестве весов будет количество дней, в течение которых определенная сумма имелась на счету.

Таблица 3.

Динамика движения средств по портфелю активов

ЗАО «Химпроминвест»

Операция	Дата совершения операции	Сумма операции, тыс. руб.
Активы на начало	01.01.2011	100 000
Перечисление  средств	26.01.2011	28 000
Снятие средств	19.02.2011	57 000
Перечисление  средств	01.03.2011	79 000
Активы на конец	01.04.2011	180 000

 

Используем  данные представленные в таблице 3 для расчета средней суммы вложений на 01.04.2011г. Определим остаток суммы вложений на каждый день ее изменения:

01.01.2011-26.01.2011 - 100000 тыс. руб.

26.01.2011-19.02.2011 - 128000 тыс. руб.

19.02.2011-01.03.2011 - 71000 тыс. руб.

01.03.2011-01.04.2011 - 150000 тыс. руб.

Потом вычислим средний остаток вложенных средств (О_с) на протяжении всего периода времени с 01.01.2011 по 30.03.2011:

О_с= =120270 тыс.руб.

Затем используя среднюю сумму вложений и прибыль, которая заработана за период, рассчитаем доходность инвестиций, при условии, что чистая сумма активов на 1 сентября 2011 года составляет 180000 тыс. руб. Прибыль представляем как разность текущей стоимости портфеля и стоимости портфеля на начало периода. Для того чтобы вычислить полученный за период доход (Е), используют формулу:

Е= , (19)

где А₀ — сумма активов на начало периода;А₁— сумма активов на конец периода; U— дополнительные перечисления на рынок; C — снятие средств с рынка.

 Полученный  доход за период составит:

Е = 180000 - (100000 + 28000+ 79000 - 57000) = 30000 тыс. руб.

Доходность  портфеля ценных бумаг определяется как отношение рассчитанной суммы дохода к среднему остатку средств:

i_портф= , (20)

где t— число дней в рассматриваемом периоде.

Рассчитаем  доходность портфеля по формуле (20):

i_портф= =101,6.

В результате проведенных  расчетов средняя мгновенная доходность портфеля равна 132,6%. Важно заметить, что полученный показатель является лишь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и в зависимости от котировок полученная доходность может измениться. Несмотря на это, большое значение представляет динамика движения данного показателя в течение определенного периода, так как по ней можно оценить работу менеджера.. Конечная же доходность вложений средств, которая рассчитана на основе заработанной за квартал прибыли, равна 101,16%.

У компании ЗАО «Химпроминвест» имеется несколько инвестиционных альтернатив: государственные облигации, корпоративные облигации, акции компании «Запад» и акции компании «Восток».²¹ Оценим риск и доходность данных инвестиционных альтернатив. Данные для анализа представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Оценка доходности

Состояние экономики	Вероятность	Доходность  инвестиций при данном состоянии  экономики, %
		Гос. облигации	Корпор. облигации	Акции «Запад»	Акции «Восток»
Спад	0,2	8	12	-2	-3
Стабильность	0,6	8	9	11	10
Подъем	0,2	8	6	20	26
Ожид.доходность	-	8	9	10,2	10,6