Контрольная работа по "Финансам"

Задача 1

 

Имеются данные о цене акции ОАО  «Норильский Никель» за 26 последовательных дней:

	25.10.06	26.10.06	27.10.06	30.10.06	31.10.06	01.11.06	02.11.02	03.11.06	07.11.06	08.11.06
Цена, у. е.	142,50	143,50	142,00	141,50	139,00	142,50	145,00	142,00	143,30	146,50

 

	09.11.06	10.11.06	13.11.06	14.11.06	15.11.06	16.11.06	17.11.06	20.11.06	21.11.06	22.11.06
Цена, у. е.	146,50	147,50	148,00	142,50	144,00	141,40	144,50	141,00	140,920	144,00

 

	23.11.06	24.11.06	27.11.06	28.11.06	29.11.06	30.11.06.
Цена, у. е.	145,00	145,20	146,30	149,00	148,00	149,80

 

1. Рассчитайте  соответствующий ряд ежедневных  доходностей

2. Вычислите  ожидаемое значение и стандартное отклонение доходности акции.

Решение:

1. r₁ = *100% = 0,7 %

r₂ = *100% = -1,05 %

r₃ = *100% = -0,35 %

r₄ = *100% = -1,77 %

r₅ = *100% = 2,52 %

r₆ = *100% = 1,75 %

r₇ = *100% =-2,07 %

r₈ = *100% = 0,92 %

r₉ = *100% = 2,23 %

r₁₀ = *100% = 0%

r₁₁= *100% = 0,68 %

r₁₂ = *100% = 0,34 %

r₁₃ = *100% = -3,72 %

r₁₄ = *100% = 1,05 %

r₁₅ = *100% = -1,81 %

r₁₆ = *100% = 2,19 %

r₁₇ = *100% = -2,42%

r₁₈ = *100% = -0,06%

r₁₉ = *100% = 2,19 %

r₂₀ = *100% = 0,69 %

r₂₁ = *100% = 0,14 %

r₂₂ = *100% = 0,76 %

r₂₃ = *100% = 1,85 %

r₂₄ = *100% = -0,67 %

r₂₅ = *100% = 0,60 %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Портфель  состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:

- ожидаемая доходность по А составляет 8%, стандартное отклонение по А = 25%,

- ожидаемая доходность по В составляет 18%, стандартное отклонение по В = 32%,

- коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,4.

1. Рассчитать ожидаемую доходность  и стандартное отклонение портфеля  для всех возможных сочетаний  долей активов в портфеле (см. табл.):

XA	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0
XB	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1

и изобразить полученные параметры  на плоскости (риск, ожидаемая доходность).

Дано:

Х_а= 8%    Х_в= 8%

σ_а= 25%    σ_в= 25%

ƍ_ав= 0,4

Решение

1. r_a = 1; r_в = 0

r_р= 1*8+0*18=8%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 1²*25²+2*1*0*320+0²*32²=625%²

σ_р= = 25%

 

2. r_a = 0,8; r_в = 0,2

r_р= 0,8*8+0,2*18=10%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 0,8²*25²+2*0,8*0,2*320+0,2²*32²=543,36 %²

σ_р= = 23,31%

3. r_a = 0,6; r_в = 0,4

r_р= 0,6*8+0,4*18=12%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 0,6²*25²+2*0,6*0,4*320+0,4²*32²=542,44 %²

σ_р= = 23,29%

4. r_a = 0,4; r_в = 0,6

r_р= 0,4*8+0,6*18=14%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 0,4²*25²+2*0,4*0,6*320+0,6²*32²=622,24 %²

σ_р= = 24,95%

5. r_a = 0,2; r_в = 0,8

r_р= 0,2*8+0,8*18=16%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 0,2²*25²+2*0,2*0,8*320+0,8²*32²=833,96  %²

σ_р= = 28,88 %

6. r_a = 0; r_в = 1

r_р= 0*8+1*18=18%

σ_ав= 25*32*0,4=320 %²

σ_р² = 0²*25²+2*0*1*320+1²*32²=1024 %²

σ_р= = 32 %

 

 

 

Х- риск, Y- доходность

Значения Х	Значения Y
25	8
23,31	10
23,29	12
24,95	14
27,98	16
32	18