Контрольная работа по «Финансово-экономические вычисления»

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Смоленский филиал Финуниверситета

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра Математики и информатики

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Финансово-экономические вычисления»

 

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Вариант___________________
	Студент___________________
	Факультет_________________
	Направление_______________
	Группа____________________
	№ зачетной книжки_________
	Руководитель______________

 

 

 

 

 

Смоленск 2015 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ…….…………………………………………………………... 1 Расчеты по простым процентам: начисления простых процентов, наращение…………………………………………………………………... 2 Задача № 1 Решение финансово-экономических задач с помощью Мастер функций – категория «Финансовые»…………………………… 3 Задача № 2 Определение статистических характеристик финансово-экономических показателей.……………………………………………… 4 Задача № 3. Моделирование финансово-экономических процессов с помощью ПП EXCEL……………………………………………………… ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………. Список Используемых Источников………..………………...

3     4     9     12     18   20 21

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В данной контрольной работе целью ставилось закрепление базовых знаний и формирование основных навыков по методологическим основам и методике обработки и анализа статистических данных, развитие понятийной теоретической базы и формирование уровня практической подготовки, необходимых для понимания основных методов финансово-экономических вычислений и их применения в экономике,  а также для целей совершенствования управления организаций (предприятий).

В процессе выполнения контрольной работы будет произведена работа со специальной и экономической литературой, использован математический аппарат для анализа статистических данных, будут решены  типовые задачи финансово-экономических вычислений в прикладных экономических и финансовых задачах, применим научную методологию и методику в  решении математических и финансово-экономических задач, дадим рекомендации по результатам исследований в совершенствовании управления предприятием (организацией).

Структурно контрольная работа состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическая часть посвящена методологическим вопросам финансово-экономических вычислений, практическая – методикам вычислений, возникающих при решении широкого круга экономических задач, осуществлению рекомендаций по совершенствованию управления деятельностью организации, проведению самостоятельных практических исследований с применением освоенной методологии и компьютерных технологий.

Для выполнения контрольной будет использована среда MS Excel с предустановленной в ней надстройкой «Анализ данных».

В работе использованы скриншоты, листинги для наглядности самого хода решения.

 

1 Расчеты по простым процентам: начисления простых процентов, наращение. 

 

Во всех финансовых расчетах под процентными деньгами или, кратко, процентами понимают, как правило, абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой форме: в виде выдачи денежной ссуды, продажи в кредит, помещении денег на сберегательный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигаций и т.д.

В какой бы форме не выступали проценты, это всегда конкретное проявление такой экономической категории, как ссудный процент.

При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки - отношения суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени к величине ссуды. Интервал времени, к которому относится процентная ставка, называют периодом начисления. Ставка измеряется в процентах, в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или даже 1/32.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно, т.е. в отдельные (обычно равноотстоящие) моменты времени (дискретные проценты), причем, в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление, а в ряде случаев удобно применять непрерывные проценты.

Проценты либо выплачиваются кредитору по мере их начисления, либо присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга называют наращением или ростом первоначальной суммы.

В количественном финансовом анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности (эффективности) финансовой операции или коммерческо-хозяйственной деятельности.

В практике существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют различные виды процентных ставок. Одно из основных отличий связано с выбором исходной базы (суммы) для начисления процентов. Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами. В первом случае они называются простыми, а во втором - сложными процентными ставками.

Процентные ставки, указываемые в контрактах, могут быть постоянными или переменными («плавающими»). Плавающие ставки часто применяются во внешнеэкономических операциях. В этом случае значение ставки равно сумме некоторой изменяющейся во времени базовой величины и надбавки к ней (маржи). Размер маржи определяется целым рядом условий (сроком операции и т.д.). В контракте может использоваться и переменный во времени размер маржи.

Рассмотрим более детально наращение. Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока.

Пусть P первоначальная сумма денег, i - ставка простых процентов. Начисленные проценты за один период равны Pi, а за n периодов - Pni.

Процесс изменения суммы долга с начисленными простыми процентами описывается арифметической прогрессией, членами которой являются величины

P, P+Pi=P(1+i), P(1+i)+Pi=P(1+2i) и т.д. до P(1+ni).

Первый член этой прогрессии равен P, разность Pi, а последний член определяемый как

S=P(1+ni)                                                              (1)

и является наращенной суммой. Формула (1) называется формулой наращения по простым процентам или, кратко, формулой простых процентов. Множитель (1+ni) является множителем наращения. Он показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы. Наращенную сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы P и суммы процентов I.

S=P+I,                                                                  (2)

где

I=Pni.                                                                      (3)

Процесс роста суммы долга по простым процентам легко представить графически (см. Рис. 1.1). При начислении простых процентов по ставке i за базу берется первоначальная сумма долга. Наращенная сумма S растет линейно от времени.

Рис. 1.1 - Наращение по простой процентной ставке  

 

Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: (1) при заключении краткосрочных контрактов (предоставлении краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не превышает года; (2) когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.

Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо выяснить какая часть процента уплачивается кредитору. Для этого величину n выражают в виде дроби:

n=t/K,                   где

n - срок ссуды (измеренный в долях года),

K- число дней в году (временная база),

t- срок операции (ссуды) в днях.

Здесь возможно несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором временной базы K и способом измерения срока пользования ссудой.

Часто за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляют обыкновенный или коммерческий процент. В отличие от него точный процент получают, когда за базу берут действительное число дней в году: 365 или 366.

Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приближенным. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами, во втором - продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближенно считая все месяцы равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях счет дней начинается со следующего дня после открытия операции. Подсчет точного числа дней между двумя датами можно осуществить на компьютере, взяв разность этих дат, или с помощью специальной таблицы, в которой представлены порядковые номера дат в году.

Рассмотрим три варианта расчета процентов, применяемые в практике:

(1) точные  проценты с точным числом дней  ссуды (365/365) - британский;

(2) обыкновенные  проценты с точным числом дней  ссуды (365/360) - французский;

(3) обыкновенные  проценты с приближенным числом  дней ссуды (360/360) - германский.

Вариант расчета с точными процентами и приближенным измерением времени ссуды не применяется.

Таким образом, комбинируя различные варианты временной базы и методов подсчета дней ссуды, получаем три варианта расчета процентов, применяемые в практике.

 

2 Задача 1. Решение финансово-экономических задач с помощью мастер функций – категория «Финансовые»

 

В задаче требуется:

• Определить наращенную сумму по простой ставке процентов.
• Определить наращенную сумму и множитель наращения по сложной ставке процентов (постоянной и переменной с увеличением в каждом периоде на 1%).
• Определить эффективную ставку процентов.
• Определить номинальную ставку процентов, исходя из эффективной ставки.
• Определить современную стоимость платежа по ставке сложных процентов при математическом учете (дисконтировании).
• Определить величину наращенной суммы для годовой ренты по ставке сложных процентов.
• Определить величину отдельного платежа ренты при известной накопленной сумме ренты.
• Определить величину отдельного платежа простой ренты при известной современной стоимости ренты.

Исходные данные для задачи приведены в таблице 1.1.

 

Таблица 1.1 – Исходные данные к задаче

Вари- ант	Первонач. cумма,	Наращен. сумма,	Дата нач.,	Дата кон.,	Время,дн.	Время, год	Ставка,	Число начисл.
	P	S	Tн	Tк	Tдн	n лет	i, %	процентов, m
2	40 000	100 000	12.01.15	18.06.15	180	3	8,5	12

 

Решение:

Все вычисления будем производить с помощью подручных вычислительных средств.

1. Определить наращенную сумму по простой ставке процентов.

 

 

2. Определить наращенную сумму и множитель наращения по сложной ставке процентов (постоянной и переменной с увеличением в каждом периоде на 1%).

S = Р (1+ i ) n = 40 000*(1+0,085)3 = 51 091 руб.

где S - наращенная сумма,

i - годовая ставка сложных процентов,

п - срок ссуды,

(1+ i ) n - множитель наращения.

Множитель наращения

П(1+ik )n k  = (1+0,085) *(1+0,095) * (1+0,105)=1,312.

S = Р (1+ i ) n = 40 000*1,312 = 52 480 руб.

3. Определить эффективную ставку процентов.

Известно: j = 0,085 или 8,5%. Найти i э = ?

i э = (1 + j / m)m -1= (1+ 0,085 /12)12 - 1 =0,0883   или 8,83%.

4. Определить номинальную ставку процентов, исходя из эффективной ставки.

Известно: iэ = 0,0883   или 8,83%. Найти j = ?

j = m [(1+ iэ )1/m-1] = 12*[ (1+0,0883) (1/12) - 1 ] = 0,0850, или 8,5%.

5. Определить современную стоимость платежа по ставке сложных процентов при математическом учете (дисконтировании).

Известно: n = 3 лет, S = 100 000 руб.,  i = 0,085 или 8,5%. Найти   P = ? 

P = S/(1 + i ) n =100 000/(1+0,085) 3 = 78291 руб.

6. Определить величину наращенной суммы для годовой ренты по ставке сложных процентов.

Известно: n = 3 года, R = 78300 руб., i = 0,085. Найти S = ?