Модели задачи оптимизации и используемые методы решения

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...........6

1 Задание…………………………………………..……………………….…................9

2 Краткое описание задачи  «Портфель ценных бумаг»..………….……….............10

3 Модели задачи оптимизации  и используемые методы решения..….……............15

4 Расчетная часть……………………………………………………………...............19

Заключение……….……………………..……………………………………..............27

Список используемых источников………..………………………..…………..........28

 

ВЕДЕНИЕ

 

Современная экономика не стоит на месте. Поэтому сейчас пользуется популярностью тема инвестирования в ценные бумаги. Без дополнительных средств невозможно развитие ряда отраслей. А вложения дополнительных средств в финансовые инструменты любого предприятия открывает для него широкие горизонты успешного развития.

Инвестиции – совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов в целях увеличения активов и прибыли.[7]

Инвестиции представляют собой вложения капитала во всех его формах с целью обеспечения его роста в предстоящем периоде, получения текущего дохода или решения определенных социальных задач.[8]

Инвестиция – это осознанный отказ от текущего потребления в пользу возможного относительно большего дохода в будущем, который, как ожидается, обеспечит и большее суммарное потребление. Но инвестиция – это весьма сложное, неоднозначно трактуемое и, в принципе, трудно реализуемое в практической плоскости понятие.

В качестве инвестиций могут выступать:

1) денежные средства, целевые  банковские вклады, паи, акции, облигации, и др. ценные бумаги;

2) движимое и недвижимое  имущество (здания, сооружения, машины, оборудование, транспортные средства, вычислительная техника и др.);

3) объекты авторского  права, лицензии, патенты, ноу-хау, программные  продукты, технологии и др. интеллектуальные  ценности;

4) права пользования землёй, природными ресурсами, а так же  любым др. имуществом или имущественные права.[2]

За рубежом принято различать следующие типы инвестиций:

• финансовые (портфельные) инвестиции;

• реальные (капиталообразующие) инвестиции;

• инвестиции в нематериальные активы.[10.С.17]

Инвестирование в ценные бумаги на данный момент является уже в принципе обыкновенным делом для крупных российских инвесторов. Хотя в советское время финансовый рынок не функционировал как таковой, не было его важной составляющей – рынка ценных бумаг, то отсутствовали возможности вложений в финансовые инструменты и, прежде всего, в ценные бумаги.

В соответствии со ст. 143 ГК РФ: “К ценным бумагам относятся: государственная облигация, облигация, вексель, чек, депозитный и сберегательный сертификаты, банковская сберегательная книжка на предъявителя, коносамент, акция, приватизационные ценные бумаги и другие документы, которые законами о ценных бумагах или в установленных ими порядке отнесены к числу ценных бумаг.” [6, стр.185]

В сложившейся мировой практике фондового рынка под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, выступающая как целостный объект управления. Смысл портфеля – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. [6, с. 329]

На сегодня большим спросом пользуются акции нефтегазовых компаний, а также компаний, работающих в области связи и телекоммуникаций. Развитие промышленности в нашей стране все еще идет довольно низкими темпами, поэтому акции многих крупных промышленных предприятий не пользуются особой популярностью [5. с. 22-29]. 

В экономике есть общепринятый факт, что  успешное развитие и преуспевание любого бизнеса зависит в значительной степени от грамотной инвестиционной политики. Эта политика больших капиталовложений и рисков. Другими словами, во-первых, инвестиции не бывают без затрат – сначала необходимо вложить средства, и лишь в дальнейшем, если расчеты будут верны, вложения вернутся и возможно с прибылью; во-вторых, невозможно предсказать все возможные варианты событий, ожидающие инвестора в будущем – всегда существует совсем малая вероятность, что вложенные средства буду полностью или частично утеряны.

Именно для того, чтобы результат инвестирования в ценные бумаги был положительным, нужно грамотное управление инвестиционным портфелем.

Рациональный инвестор, когда говорит доходность - подразумевает риск, когда говорит риск - подразумевает доходность. И другого не дано.

В этой работе мы рассмотрим основополагающие понятия инвестиционного анализа - риск и доходность инвестиций, а также практическую сторону вопроса - примеры рекомендаций по выбору структуры инвестиционного портфеля.

Стоит отметить, что инвестиционный портфель представляет собой совокупность ценных, управляемую как самостоятельный инвестиционный объект.

Объектом исследования курсовой работы является рынок ценных бумаг, а предметом исследования – методы формирования инвестиционного портфеля.

Поэтому, для того, чтобы достичь цели курсовой работы – оптимизация портфеля ценных бумаг – необходимо выполнить следующие задачи:

1. Провести анализ задачи «Портфель ценных бумаг».
2. Изучить различные модели оптимизации портфеля ценных бумаг.
3. Составить портфель на основании известных данных о прибыльности акций.
4. Рассчитать доходность и риск портфеля в моделях 2 и 3.
5. Выбрать оптимальны портфель ценных бумаг.
6. Провести экономический анализ полученных результатов

 

 

1 Задание

 

Таблица 1 – Исходные данные для варианта 7

Номер варианта	Периоды времени t	Капитал К (тыс. ед.)	Коэффициент (% от К)
			b1	b2	b3
7	7,8,9,10,11	700	45	25	30

 

Таблица 2– Исходные данные о доходности ценных бумаг для варианта 3

Период време- ни t	Доходность
	r1(t)	r2(t)	r3(t)	r4(t)	r5(t)	r6(t)
7	0,07	0,05	0,7	0,1	2,5	2,0
8	0,12	0,12	0,4	0,6	−1,5	−2,0
9	0,06	0,07	0,2	0,2	3,5	0,5
10	0,11	0,13	0,5	0,4	−0,5	3,5
11	0,07	0,08	0,6	0,0	2,0	−1,0

 

 

2. Краткое описание задачи «Портфель ценных бумаг»

 

Вложения в ценные бумаги разного вида, разного срока действия и разной ликвидности, управляемые как единое целое, формируют портфель ценных бумаг.[9.с.202]

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность финансовых инструментов, предназначенных для осуществления финансового инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой.[4.с.383]

Цель формирования портфеля ценных бумаг - сохранить и приумножить вложенные средства.

Анализ различных теорий портфельного инвестирования свидетельствует о том, что в основу формирования инвестиционного портфеля должны быть положены определенные принципы.[3]

Портфельное инвестирование представляет собой распределение инвестиционных ресурсов между различными финансовыми активами для достижения требуемых параметров. В зависимости от целей и задач, поставленных при формировании портфеля, инвестор должен целенаправленно составить оптимальное соотношение между различными типами ценных бумаг, включаемых в портфель.

Для составления инвестиционного портфеля необходимо:

• формулирование основной цели и определение приоритетов

• определение инвестиционно привлекательных ценных бумаг, обеспечивающих требуемый уровень доходности и риска;

• поиск подходящего соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных задач;

Инветиционные портфели различают по источнику дохода и  степени риска.

В зависимости от источника доходов портфели подразделяются на портфели роста и портфели дохода.

Портфели роста формируются из ценных бумаг, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля - рост стоимости портфеля.

Альтернативность целей формирования инвестиционного портфеля определяет различия политики финансового инвестирования предприятия, которая в свою очередь предопределяет конкретный тип формируемого инвестиционного портфеля.[3.С.386]

Портфели роста подразделяются на:

Портфель высокого роста нацелен на максимальный прирост капитала(Модель1). В состав портфеля входят ценные бумаги быстрорастущих компаний. Инвестиции являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход;

портфель умеренного роста является наименее рискованным(Модель 2). В нём применяется принцип диверсификации.

Диверсификация – это рассеивание инвестиционного риска, т.е. распределение инвестируемых средств между различными объектами вложения, которые непосредственно не связаны между собой.[1 С. 262.]

 Он состоит в основном  из ценных бумаг хорошо известных  компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала;

портфель среднего роста (Модель 3) - сочетание инвестиционных свойств портфелей умеренного и высокого роста. При этом гарантируется средний прирост капитала и умеренная степень риска. Является наиболее распространенной моделью портфеля.

Выбор структуры инвестиционного портфеля зависит от многих факторов - в том числе, от отношения инвестора к риску, от горизонта инвестирования, от необходимой ликвидности вложений, от ориентации на получение выплат или на рост стоимости.

Для полноты картины приведем ориентировочную статистику инвестирования внутренних накоплений населения, данная статистика была недавно озвучена главой ФСФР О.Вьюгиным в ходе лекции в Высшей школе экономики: 72% - депозиты банков, 10% - ПИФы, 8% - пенсионные резервы.

В состав портфеля ценных бумаг могут входить: обычные облигации, банковские депозитные сертификаты, обычные акции и др. Для анализа задачи выбора портфеля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.

Определение оптимального портфеля ценных бумаг представляет собой одну из важнейших задач, с которыми сталкиваются инвестиционные фирмы (банки, страховые компании и др.).

Под портфелем понимают набор вложений в различные виды ценных бумаг: обычные облигации, банковские депозитные сертификаты, обычные акции и др. Для анализа задачи выбора портфеля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.

Предположим, что инвестиционная фирма может вложить наличный капитал K в следующем инвестиционном периоде в ценные бумаги N видов, требуется определить соответствующие доли вложений. Пусть xj, величина капитала, вкладываемого в ценные бумаги j-го вида. Тогда на переменные xj накладываются следующие ограничения:

                        (1)

 

Предположим, что фирма имеет статистические данные о доходности от вложений rj(t), для каждого вида ценных бумаг за T периодов, начиная с периода t0. Доходность rj(t) определяется как доход за период t на одну денежную единицу вложений в ценные бумаги вида j. Величину rj(t) можно определить из соотношения

,(2)

где cj(t) − цена бумаг j-го типа на начало периода t;

dj(t) − суммарные дивиденты, полученные за период t.

Значения rj(t) непостоянны и могут сильно колебаться от периода к периоду. Эти значения могут иметь любой знак или быть нулевыми. Для оценки целесообразности вложений в ценные бумаги j-го вида следует вычислить среднюю или ожидаемую доходность от ценных бумаг вида j.