Продолжительность финансовых операций

Экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку, как следует из определения процентной ставки, то видно, что время генерирует деньги или, что равнозначно, деньги имеют временную ценность.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина РУ показывает как бы текущую, "сегодняшнюю" стоимость будущей величины РУ.

Предоставляя свои денежные средства в долг, их собственник получает оговоренный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления: схема простых и схема сложных процентов. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность — г (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р ? г. Таким образом, размер инвестированного капитала через и лет будет равен:

1= Р + Р г+ ...+Р -г = Р (1+п г)

Если п < 1, то формула

трансформируется следующим образом:

Л= Р• (1 +/• г) или ЛЛ=.Р ( 1 +//7, г)

или Л=Р(1 ^г-г/Т)

где г — годовая процентная ставка в долях единицы;

/ — продолжительность  финансовой операции в днях (первый  и последний дни операции считаются  за один день);

Т - количество дней в году;

/ — относительная продолжительность  финансовой операции в долях  единицы.

Для понимания сути краткосрочной операции наращения капитала, вероятно, наиболее наглядно последнее представление в, из которого видно, что получаемое по итогам операции наращение рассчитывается умножением исходного капитала Р на произведение дневной ставки (г/Т) и продолжительности финансовой операции (/).

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляется проценты, все время возрастает.

Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя п берется величина, характеризующая удельный вес длины под периода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие — 180 дней; год — 360 (или 365) дней. Другой весьма распространенной операцией краткосрочного характера с использованием формулы простых процентов является операция по учету векселей банком. В этом случае пользуются формулами:

РК = /Г(1 -/?или />

К=/У ( 1 -*•где й — годовая дисконтная ставка в долях единицы;

/ — продолжительность  финансовой операции в днях;

Т — количество дней в году;

/ — относительная длина  периода до погашения ссуды (отметим, что операция имеет смысл, когда  число в скобках не отрицательно).

Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.

Формула сложных процентов является одной из базовых формул в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя (1 +г)п, называемого мультиплицирующим множителем для единичного платежа и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений г и и (эту и другие финансовые таблицы, упоминаемые в данном разделе, можно найти в литературе по финансовому менеджменту и анализу, например в [Ковалев, Уланов]). Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов переписывается следующим образом:

где БМЦг, п) = (1+г)" — мультиплицирующий множитель.

Экономический смысл множителя РМЦг, п) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, одна иена и т.п.) через и периодов при заданной процентной ставке г. Подчеркнем, что при пользовании финансовыми таблицами необходимо следить за соответствием длины периода и процентной ставки. Так, если базисным периодом начисления процентов является квартал, то в расчетах должна использоваться квартальная ставка.

В практике финансовых и коммерческих расчетов нередко оговаривается величина годового процента и частота начисления, отличная от ежегодной. Период между двумя моментами начисления процентов называется базисным интервалом, а наращиваемая сумма в этом случае исчисляется по схеме сложных процентов по ставке, соответствующей базисному интервалу, т.е. рассчитываемой делением исходной годовой ставки на число начислений в году:

Рп = Р-{\ +г/т)кт, 

где г — объявленная годовая ставка;

т — количество начислений в году;

к — количество лет.

 

 

 

Практическая часть

 

1. Найти величину процентов, полученных кредитором, если за  предоставление в долг на полгода  некоторой суммы денег он получил  от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась  простая процентная ставка в 10% годовых.

S=P*K=P*(1+n*i)= P+ P n*i

Сумма накопленных процентов равна:

I= P n*i

Срок финансовой операции рассчитывается

n=t/k

Где S-наращенная сумма;

K-коэффициент наращения;

Р- сумма долга;

n-срок финансовой операции (доля от года);

t-число дней осуществления  финансовой операции;

k-число дней в году;

i-простая финансовая ставка;

I-сумма накопленных процентов.

Найдем сумму долга кредитора

Из формулы следует:

P= S/(1+n*i)=6,3тыс.руб. /(1+180дней/360дней*10%)=6тыс.руб.

Найдем величину процентов полученных кредитором:

I=6тыс.руб.*180дней/360дней*10%=0,3тыс.руб.

ОТВЕТ: Кредитору дали в долг 6 тыс. руб.

Величина процентов полученных кредитором равна 0,3 тыс.руб.

2. Через полгода после  заключения финансового соглашения  о получении кредита должник  обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова  первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых  и начисляются обыкновенные простые  проценты с приближенным числом  дней?

Пусть кредит выдан 15 марта, тогда до15 сентября приближенно пройдет 180 дней.

S=P*K=P*(1+n*i)

n=t/k

Из формулы следует:

P= S/(1+n*i)

Где S-наращенная сумма;

K-коэффициент наращения;

Р- сумма долга;

n-срок финансовой операции (доля от года);

t-число дней осуществления  финансовой операции;

k-число дней в году.

Найдем срок финансовой операции:

n=180 дней /360 дней= 0,5

Найдем величину кредита:

P=2,14тыс. руб. /(1+0,5*14%)=2 тыс.руб.

ОТВЕТ: Величина кредита была 2 тыс. руб.

3.Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней  до срока погашения. Банк учитывает  вексель по простой процентной  ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если  при учете использовался способ 365/365.

P=S*(1-n*d)=S*K

K=P/S

n=t/k

Следовательно:

S=P/(1-n*d)

Где: S-сумма погашения;

K-коэффициент дисконта  банка;

d-ставка дисконтирования

Р - сумма учета( цена векселя);

n-срок финансовой операции  или срок между учетом и  погашением векселя (доля от года);

t-число дней осуществления  финансовой операции;

k-число дней в году.

Найдем срок финансовой операции используя точные проценты с точным числом дней финансовой операции:

n=(365дней-90дней)/365дней= 0,75

Найдем сколько денег получит предъявитель векселя:

S=15 тыс.руб./(1-0,75*22%)= 17,96 тыс.руб.

найдём коэффициент дисконта банка:

к=15 тыс.руб./17,96 тыс.руб.= 0,84

ОТВЕТ: Предъявитель векселя получит 17,96 тыс.руб.;

коэффициент дисконта банка равен 0,84.

4.Предприниматель получил  в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих  условиях: для первого года процентная  ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года  устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа  равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель  должен вернуть в банк по  окончании срока ссуды.

S=P*(1+i1)n1(1+i2)n2...(1+ik)nk

где: S-наращенная сумма;

Р- сумма долга;

n-срок финансовой операции;

t-число дней осуществления  финансовой операции;

i- финансовая ставка;

Найдем сумму которую предприниматель должен вернуть в банк через 6 лет:

S=25 тыс.руб.*(1+0,1)1*(1+0,14)2*(1+0,84)3= 222.6362 тыс. руб.

ОТВЕТ: Предприниматель должен вернуть 222,6363 тыс. руб.

Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%. 

S=P*(1+j/m)N*(1+b*j)

N=m*n

Где S-наращенная сумма;

Р - сумма долга;

j - процентная ставка;

m - число периодов в  году начислений;

N-общее количество начислений ;

n - количество лет;

b-дробная часть года.

S=4 тыс. руб.*(1+0,1/2)2*2*(1+0,1/4)=4,9835 тыс. руб.

ОТВЕТ: Современное значение суммы 4 тыс. руб. выплаченная кредитором через 2 года и 3 месяца является сумма 4,9835 тыс. руб.

 

Заключение

 

Валютная система составляет часть финансовой системы и служит формой организации расчетов страны по всем видам международных связей. Она регулируется межгосударственными соглашениями и регистрирует операции между странами на основе международных бухгалтерских и статистических стандартов, которыми регламентируется единообразный порядок ведения соответствующей отчетности во всех странах и международных организациях. Общее руководство этой системой возложено на МВФ. Операции между странами с валютой и иными платежными средствами регулируются, прежде всего, государством, которое регламентирует все внешние операции с валютой, золотом и иными международными платежными средствами. Оно ограничивает такие операции для сбалансирования валютных платежей и валютных поступлений. Международные финансовые отношения - составная часть и одна из наиболее сложных сфер рыночного хозяйства. В них фокусируются проблемы национальной и мировой экономики, развитие которых исторически идет параллельно и тесно переплетаясь. По мере интернационализации и глобализации мирового хозяйства увеличиваются международные потоки товаров, услуг и особенно капиталов и кредитов. Большое влияние на международные финансовые отношения оказывают ведущие развитые страны (особенно "семерка"), которые выступают как партнеры-соперники. Последние десятилетия отмечены активизацией развивающихся стран в этой сфере.

 

Библиографический список

 

1. Адамов Н.А., Тилов А.А. Лизинг. Правовая сущность. Экономические основы. Учет и налогообложение. - С.-Пб.: Питер, 2009. - 159 стр.
2. Андриасова И. В. “Роль банков в развитии лизинга”, //Бизнес и банки, №20, май, 2012.
3. Гараникова, Л.Ф. Оценка стоимости предприятия: учебное пособие / Л.Ф. Гараникова. Изд. 1-е. Тверь: ТГТУ, 2011. 140 с.;
4. Гладких Р.А. “Лизинг как форма инвестиционной деятельности”, //Бизнес и банки, - М, №30, 2011.
5. Голощапов В. “Развитие лизинга в России: реальность и перспективы”, // Финансовый бизнес, - М, № 7, 2012.
6. Горемыкин В.А. Лизинг. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Информцентр XXI века, 2012. - 944 стр.
7. Гражданский Кодекс Российской Федерации (§ 6, Статьи 665 - 670).
8. Козлов Д. “Лизинг: новые горизонты предпринимательства”, // Экономика и жизнь, №29, июнь, 2011.
9. Коупленд Том, Коллер Тим, Мурин Джек. Стоимость компаний: оценка и управление / Пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2011. - 576 с.;