Министерства
образования и науки Украины
Харьковский
национальный университет радиоэлектроники
Кафедра ТАПР
Контрольная
работа
По дисциплине:
Автоматизация финансового экономического
анализа
Тема: Наращивание суммы по простым процентным
ставкам
в среде
Excel и 1С
Выполнил:
Проверил:
cт. гр. АКИТ з
09-1
Разумов Фризюк Е. А
Горчанюк П. П
2013 г.
Введение
Под процентными деньгами или процентами,
понимают
абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой
его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег
на депозитный
счет, учет векселя, покупка сберегательного
сертификата или облигации и т.д.
Под процентной ставкой понимается относительная
величина
дохода за
фиксированный отрезок времени — отношение
дохода
(процентных денег) к сумме долга. Она измеряется в виде десятичной
или обыкновенной дроби или в процентах. При выполнении расчетов
процентные ставки обычно измеряются в десятичных дробях.
В финансовом анализе процентная ставка
применяется как
измеритель степени доходности (эффективности) любой финансовой,
кредитной,
инвестиционной или коммерческохозяйственной
деятельности
вне зависимости от того, имел место или
нет факт
непосредственного
инвестирования денежных средств и процесс
их
наращения.
Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка,
называют периодом начисления. В качестве такого периода принимают
год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике
имеют дело с годовыми ставками.
Проценты согласно договоренности между
кредитором и
заемщиком
выплачиваются по мере их начисления или
присоединяются к основной
сумме долга (капитализация процентов).
Процесс
увеличения суммы денег во времени в связи
с
присоединением процентов называют наращением, или ростом,
этой суммы.
В этом
случае процентные ставки называют ставками
наращения.
При дисконтировании (сокращении) сумма денег, относящаяся к
Буду щему, уменьшается на величину соответствующего
дисконта
(скидки). Соответственно говорят, что
применяют дисконтные, или
учетные ставки.
В финансовой литературе проценты, полученные
по ставке
наращения, принято называть декурсивными,
по учетной ставке —
антисипативными.
Декурсивные проценты в большинстве случаев называют просто
процентами. Для начисления простых процентов
применяют
постоянную базу начисления. Когда за
базу принимается сумма,
полученная на предыдущем этапе наращения
или дисконтирования,
используют сложные процентные ставки.
В этом случае база
начисления последовательно изменяется,
то есть проценты
начисляются на проценты.
Процентные
ставки могут быть фиксированными (в контракте
указываются их размеры) или плавающими.
В последнем случае
указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая
ставка) и размер надбавки к ней — маржи.
Размер маржи
определяется рядом условий, финансовым
положением заемщика,
сроком кредита и т.д. Она может быть постоянной или переменной на
протяжении срока ссудной операции.
При последовательном погашении задолженности возможны два
способа начисления процентов. Согласно первому процентная ставка
(простая или сложная) применяется к фактической сумме долга. При
втором способе, который применяется
в потребительском кредите,
простые проценты начисляются сразу
на всю сумму долга без учета
последовательного его погашения.
В практических расчетах применяют дискретные проценты, т.е.
проценты, начисляемые за фиксированные
интервалы времени (год,
полугодие и т.д.).
Если
наращение или дисконтирование производится
непрерывно, за бесконечно малые промежутки
времени, применяют
непрерывные проценты Они используются
в аналитических и
теоретических финансовых расчетах.
Наращение и дисконтирование по простым процентным
ставкам
Наращивание по
простым процентным ставкам
Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита,
других видов
выданных в долг или инвестированных
денег) понимают
первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока
начисления.
Обозначим:
I — проценты за весь срок ссуды;
P — первоначальная сумма долга;
S — наращенная сумма, т. е. сумма в конце срока;
i — ставка наращения процентов в виде десятичной дроби;
n — срок ссуды.
Начисленные за весь срок проценты составят I = Pni .
Наращенная сумма представляет собой
сумму первоначальной
суммы и наращенных процентов:
S = P + I = P + Pni = P(1+ ni) . (1.1)
Выражение (1.1) называют формулой простых процентов.
Выражение (1+ ni) называется множителем наращения простых
процентов, который показывает, во сколько
раз наращенная сумма
больше первоначальной.
При расчете процентов применяют две временные базы.
Если К = 360 дней, то получают обыкновенные
или
коммерческие проценты, а при использовании
действительной
продолжительности года (365, 366 дней) рассчитывают
точные
проценты.
Число дней ссуды берут приближенно и точно.
При приближенном числе дней число дней
в месяце берут
равным 30 дням. Точное число дней ссуды
определяется путем
подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.
В соответствии с ГК РФ (п.1 ст.839 Гражданского Кодекса
РФ) дни
открытия и закрытия вкладов не включаются
в число дней,
используемых для начисления процентов.
На практике применяются три варианта
расчета простых
процентов.
1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (обозначается
365/365 или АСТ/АСТ). Применяется центральными
банками и
крупными коммерческими банками в Великобритании,
США, дает
самые точные результаты. процентная
ставка наращивание
дисконтирование вексель
2. Обыкновенные проценты с точным числом
дней ссуды
(365/360 или АСТ/360). Этот метод, иногда называемый
банковским,
распространен в межстрановых ссудных
операциях коммерческих
банков, во внутристрановых — во Франции,
Бельгии, Швейцарии.
Дает несколько больший результат, чем
применение точных
процентов.
3. Обыкновенные проценты с приближенным
числом дней ссуд
(360/360). Такой метод принят в практике
коммерческих банков
Германии, Швеции, Дании. Применяется
тогда, когда не требуется
большой точности, например при промежуточных расчетах.
В практике при инвестировании средств
в краткосрочные
депозиты иногда прибегают к неоднократному
последовательному
повторению наращения по простым процентам
в пределах заданного
общего срока, то есть происходит реинвестирование
средств,
полученных на каждом этапе наращения, с помощью постоянной или
переменной ставок.
Дисконтирование по простым процентным ставкам
В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной
наращению процентов: по заданной сумме
S, которую следует
уплатить через некоторое время n, необходимо
определить сумму
полученной ссуды Р. Расчет Р по S необходим и тогда, когда проценты
с суммы S удерживаются вперед, т.е. непосредственно
при выдаче
кредита, ссуды. В этих случаях говорят, что сумма S дисконтируется
или учитывается, сам процесс начисления процентов и их удержание
называют учетом, а удержанные проценты, т.е. разность D = S – P —
дисконтом или скидкой. Необходимость
дисконтирования возникает,
например, при покупке векселей и других
краткосрочных
обязательств.
Дисконтирование можно рассматривать как определение любой
стоимостной величины, относящейся к
будущему, на более ранний
момент времени.
Этот
прием называют приведением стоимостного
показателя к
некоторому, обычно начальному, моменту времени.
Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют
современной стоимостью, или современной
величиной будущего
платежа S, а иногда — текущей, или капитализированной,
стоимостью.
В зависимости
от вида процентной ставки применяют два
метода дисконтирования — математическое
дисконтирование и
банковский (коммерческий) учет. В первом случае применяется ставка
наращения, во втором — учетная ставка.
Математическое
дисконтирование представляет собой
нахождение первоначальной суммы по
наращенной. То есть из
формулы
S = P(1+ ni)
находим
Установленная таким путем величина
Р является современной
величиной суммы S, которая будет выплачена спустя n лет.
Дробь называют дисконтным, или дисконтирующим,
множителем. Этот множитель показывает,
какую долю составляет
первоначальная величина долга в окончательной его сумме.
При банковском учете банк или другое финансовое учреждение
до наступления срока платежа по векселю
или иному платежному
обязательству приобретает его у владельца
по цене, которая меньше
суммы, указанной на векселе, т.е. покупает
(учитывает) его с
дисконтом. Получив при наступлении срока
векселя деньги, банк
реализует процентный доход в виде дисконта.
Владелец векселя с
помощью его учета имеет возможность
получить деньги ранее
указанного на нем срока.
Вексель
это ценная бумага, представляющая собой
долговую
расписку, выполненную в соответствии
с требованиями
законодательства, то есть на бланке,
содержащем наименование,
указание срока платежа, места, в котором
должен быть совершен