Пример расчета межотраслевого баланса

 

Требуется:

Рассчитать баланс производства и распределения продукции на плановый период для заданных конкретных условий. Известен спрос домашних хозяйств на следующий год: .

Требуется рассчитать следующие показатели:

1. Коэффициенты прямых  материальных затрат 

2. Коэффициенты полных  материальных затрат 

3. Сбалансированные объемы производства в каждой отрасли (валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

4. Величины межотраслевых потоков на плановый период .

5. Добавленную стоимость .

6. Построить баланс производства  и распределения продукции на  плановый период в натуральном  выражении.

7. Определить равновесные  цены на продукции каждой отрасли , , и построить баланс производства и распределения продукции на плановый период в денежном выражении. Проверить, сбалансированы ли объемы в денежном выражении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1 Коэффициенты прямых материальных  затрат .

Главные показатели МОБ – это коэффициенты прямых материальных затрат.

Если увеличить производство продукции какой-либо отрасли, то соответственно (при прочих равных условиях) возрастут и затраты на производство продукции данной отрасли. Количественно эта связь выражается через коэффициенты затрат продукции одной отрасли на производство продукции другой отрасли. Коэффициенты эти принято обозначать через . Они показывают расход продукции -й отрасли на производство единицы продукции  -й отрасли. Их можно определить из отчетного баланса по формуле:

 (1), где 

где . – коэффициенты затрат продукции отрасли i на производство единицы продукции отрасли ; - общий объем затрат продукции отрасли   на производство продукции отрасли ; - валовая продукция потребляющей отрасли;

Коэффициенты составляю матрицу А с элементами .

А=

При этом если и даны в ценностном выражении, то и является удельным расходом в рублях на 1 р. продукции. Если же и даны в натуральном выражении, то будет удельным расходом в натуральном выражении (единиц i-го продукта на единицу -го продукта).

Коэффициенты затрат отражают прямые связи между отраслями. Например, расход угля непосредственно на выработку электроэнергии, расход металла непосредственно на производство станков и т.д. Поэтому их называют коэффициентами прямых затрат.

 

Итак, исходя из  данных таблицы 2. рассчитаем коэффициенты прямых материальных затрат.

 

А=

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

 

 

   

 

 

   

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Коэффициенты полных материальных  затрат .

Коэффициенты полных материальных затрат означают валовый выпуск отрасли необходимый для того, чтобы в состав конечного продукта вошла только одна единица продукции - ой отрасли, т.е затрат, связанных с производством того или иного продукта не только прямо, но и косвенно через другие продукты

Основой для расчёта полных затрат являются коэффициенты прямых затрат.

Коэффициенты полных материальных затрат составляют матрицу с элементами .

=

 

Матрица коэффициентов полных материальных затрат находится по формуле:

 – матрица коэффициентов прямых  материальных затрат;

 – единичная матрица того  же порядка, что и матрица  .

Таким образом, для нахождения надо найти матрицу, обратную матрице ( )

Получается

 

Найдем с помощью обратной матрицы

 

=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Сбалансированные  объемы производства

Смотря Постановку нашей задачи пункт 3. нам необходимо найти сбалансированные объемы производства в каждой отрасли (валовая продукция) на плановый период, исходя из спроса домашних хозяйств.

С учётом формулы  (1)  систему уравнений баланса можно записать в виде:

,  (i = 1, 2,...,n), или

      (2)

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат , вектор-столбец валовой продукции и вектор-столбец конечной продукции :

 

     

 

то система уравнений (2) в матричной форме примет вид:

       (3)

данное уравнение, где - постоянная технологическая матрица  называется моделью Леонтьева. Эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.

Модель производства и распределения продукции можно записать через коэффициенты прямых материальных затрат .

или через коэффициенты полных материальных затрат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4 Величины межотраслевых  потоков на плановый период  .

валовая продукция j-ой отрасли на плановый период.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 3.5 Добавленная стоимость .

По отчетному балансу определим добавленную стоимость, приходящуюся на единицу валовой продукции (долю добавленной стоимости), которая находится по формуле:

Определим добавленную стоимость на новый период для нового объема валовой продукции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6 Баланс производства  и распределения продукции на  плановый период в натуральном  выражении.

Результаты расчетов поместим в таблицу 3. Плановый баланс

Таблица 3. Плановый баланс

 

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	35,6	21,245	11,87	50	118,71
Промышленность	23,74	53,11	35,6	100	212,45
Прочие	47,48	21,245	-	50	118,72
Добавленная стоимость, $	200	300	250

 

 

Таким образом, сравнивая таблицу 1 и таблицу 2, мы видим, что изменив спрос домашних хозяйств сельского хозяйства  и прочих на десять пунктов, увеличились и все остальные показатели: увеличились общие объемы затрат продукции отрасли   на производство продукции отрасли , увеличилась валовая продукция.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7 Равновесные цены

Равновесные цены на продукцию каждой отрасли определяются по формуле:

- вектор цен;

- вектор долей добавленной стоимости;

- транспонированная матрица коэффициентов  полных материальных затрат.

Эту формулу можно расписать в виде системы линейных уравнений:

  - добавленная стоимость, приходящаяся на единицу валовой продукции (доля добавленной стоимости)

Баланс в денежном выражении

Материальные потоки, спрос домашних хозяйств и валовую продукцию умножаем на полученные цены ( ).

 

 

 

 

 

Таблица 4.

Отрасли	Межотраслевые материальные потоки			Домашние хозяйства	Валовая продукция
	с/х	Промышленность	Прочие
Сельское хозяйство	185,1	123,4	61,7	246,8	617
Промышленность	67,4	168,5	101,1	337	674
Прочие	164,8	82,4	-	164,8	412
Добавленная стоимость, $	200	300	250

 

Для сверки баланса в денежной выражении должны выполняться следующие  условия:

   

 

Проверка

1. По строкам

185,1+123,4+61,7+246,8=617

67,4+168,5+101,1+337=674

164,8+82,4+164,8=412

 

2. По столбцам

185,1+67,4+164,8+200=617

123,4+168,5+82,4+300=674

61,7+101,1+250=412

 

3. Сумма второго раздела = сумме третьего раздела

246,8+337+164,8=200+300+250

 

 

Вывод

Итак, можно сделать следующие краткие выводы по данной курсовой работе:

1. Аналитический метод  «затраты выпуск» наполнил практическим  содержанием теорию общего экономического  равновесия, он способствовал усовершенствованию  математического аппарата. Так динамическая  модель Леонтьева раскрыла несостоятельность  статичной математической модели  одного из основоположников неоклассической  экономической школы Л Вальраса.

2. Метод Леонтьева отличает  ясность и простота, универсальность  и глобальность, другими словами  пригодность для экономики отдельных  стран и регионов, для мирового  хозяйства в целом.

По мнению В. Леонтьева, межотраслевой анализ может служить основным инструментом стратегического планирования.

3. В настоящее время  в национальной экономике существуют  и продолжают возникать сложные  проблемы, требующие межотраслевых  обоснований. Использование же метода  “затраты–выпуск” межотраслевого баланса позволяет не только изучить взаимозависимость между различными отраслями экономики, проявляющуюся во взаимовлиянии цен, объемов производства, капиталовложений и доходов, но и решать следующие задачи:

- прогноз основных макроэкономических  показателей (выпуск валового и  конечного продукта, чистая продукция, материальные затраты, производственное  потребление продукции и др. в  разрезе отраслей материального  производства) в зависимости от  изменения как внешних, так и  внутренних факторов;

- прогноз оптовых цен  продукции отраслей материального  производства, уровня инфляции, стоимости  потребительской корзины;

- прогноз уровня безработицы;

- прогноз экологической  обстановки и оценка затрат  на проведение природоохранных  мероприятий;

- оценка эффективности  конкретных предложений по размещению  производительных сил;

- оценка эффективности  межтерриториальных экономических  связей;

- и многих других.

Таким образом, на основе моделей В. Леонтьева может быть разработан комплекс моделей функционирования экономики с целью определения рациональных стратегий управления социально-экономическим развитием региона и страны в целом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група BHV, 2005. – 352 с.

2. Леонтьев В.В. Экономические эссе. – М., 1990. – 280 с.

3. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. – М.: Экономика, 1997. – 361 с.

4. Гранберг А.Г. Математические модели социалистической экономики. – М.: Экономика, 1978. – 351 с.

5. Ланкастер К.Д. Математическая экономика, 1972. – 464 с.