Исследование кинематических моделей промышленных роботов

Министерство образования  Республики Беларусь

 

БГУИР

 

Факультет заочного обучения

 

Кафедра: _систем управления_

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: «Разработка управляющих программ промышленных роботов»

 

«Исследование кинематических моделей промышленных роботов»

 

 

 

Выполнил студент гр. 602401-24   Специальности   ИТиУвТС          Махляр Евгений  Викторович		Проверил: _______________   Оценка: ________________   ________________________ (дата)
Телефон: 8-029-7039935 e-mail: jenia-tuba@mail.ru
2011 г.

Исследование  кинематических моделей промышленных роботов.

 

Вариант 24 (вариант 10, длина звена + 10, кинематическая схема 1).

 

Кинематическая   схема   промышленного   робота   представлена   на  рисунке 1.

Рисунок 1 — Кинематическая схема  и основные параметры промышленного  робота

 

 

L1 =200,	L2 = 70,	Координаты	Координаты
L3 = 170,	L4 = 90,	tool:	base:
L5 = 150,	L6 = 110	dx = 0	dx = 50
dL = 130,		dy = -30 dz = 30	dy = 0 dz = -50
		j = -225 q = 0 y = 225	j = 135 q = -135 y = 0

 

Опишем совокупность вращательных и поступательных суставов при 
помощи четырех параметров. Для этого сформируем системы координат всех 
звеньев согласно методике Денавита и Хартенберга (рисунок 2). 

 

Рисунок 2 — Кинематическая структура  с системой координат звеньев

 

 

Сформируем однородную матрицу преобразования, которая  описывает 
положение и ориентацию системы координат каждого звена относительно 
системы координат предыдущего звена (табл. 1).

Параметр а_i — расстояние от точки пересечения осей Z_i-1 и X_i до 
начала системы координат i -го звена вдоль оси X_i. Параметр d_i - 
расстояние от начала системы координат (i-l)-гo звена до пересечения осей 
Z_i-1 и X_i, отсчитываемое вдоль оси Z_i-1. Параметр a_i — угол, на который 
необходимо повернуть ось Z_i-1 против часовой стрелки вокруг оси X_i до 
совмещения с осью Z_i. Параметр q_i показывает, на какой угол необходимо 
повернуть ось X_i-1 против часовой стрелки вокруг оси Z_i-1 до совмещения с 
осью X_i.

 

 

 

 

Исходные данные для матриц ^worldА₀ и ^пА_tool , представлены в таблице 2.

     Таблица 1

Параметры звеньев и  сочленений

 

Номер сустава	1	2	3
ai	L3 = 170	L4 = 90	0
di	L1+dL+L2 = 400	-L6 = -110	L5 = 150
ai	0	180	0
qi	0	0	0

 

Таблица 2

Данные для матриц ^worldА₀ и ^пА_tool

 

	dx	dy	dz	j	q	y
worldА0	50	0	-50	-225	0	225
пАtool	0	-30	30	135	-135	0

 

ДХ-матрица для смежных i -й и (i -1) -й систем координат получается в 
результате произведения четырех матриц элементарного сдвига-поворота

 

Рассчитаем матрицы  для каждого сустава:

;            ;   

 

Решение     прямой     задачи     кинематики     для    трехзвенного манипулятора     заключается     в     вычислении     матрицы    путем последовательного перемножения трех матриц

 

=

 

Матрицы ^worldА₀ и ^пА_tool рассчитываются следующим образом:

T

Согласно    этому   выражению    матрицы ^worldА₀ и ^пА_tool равны соответственно:

 

^worldА₀ ;       ^пА_tool         

 

Результирующая матрица ^worldА_tool  имеет вид:

 

^worldА_tool  = ^worldА₀ × × ^пА_tool  = =

 

 

Следовательно, решение  обратной задачи кинематики заключается  в решении уравнения:

Решая это уравнение, получаем:

Рх = 40, Ру = 283.5, Pz = -37.5;

- sin q = 0.05  Þ    q = -180^o;

.

 

Решим задачу с помощью пакета

RIMAGE  
                                                                                 

 

Список используемой литературы

 

1. К.М.Семкин, А.С.Климчик, Р.И.Гомолицкий. Системы управления промышленными роботами: Лабораторный практикум для студентов специальности I-53 «Информационный технологии и управление в технических системах» - Минск, 2008.

 

2. Ф.В.Фурман, К.И.Семкин. Разработка управляющих программ промышленных роботов: Курс лекций для студентов специальности  
   I-53 01 07 «Информационный технологии и управление в технических системах» дневной формы обучения - Минск, 2007.