Методы экспертного оценивания

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..2 
ЧАСТЬ 1. СРАВНЕНИЕ ТРЕХ ПРОИЗВОДСТВ ОДНОТИПНОЙ ПРОДУКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИЙ ПОТЕРЬ КАЧЕСТВА...4 
ЧАСТЬ 2. ЭКСПЕРТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОКАЗАТЕЛЯМИ НЕЧИСЛОВОЙ ПРИРОДЫ……………....8 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….11 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..............................................13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Менеджмент  инжиниринга качества является новой  дисциплиной, методы которой позволяют  решать широкий круг задач современного управления качеством на основе использования инженерных принципов и четких формализованных процедур принятия решений.

В задачах современного менеджмента для получения обоснованных управленческих решений необходимо использовать количественные методики для оценки и управления исследуемыми объектами. При этом приходится применять как статистические подходы для объектов с количественными показателями, так и процедуру экспертного оценивания объектов с показателями нечисловой природы.

Актуальность  темы в следующем: В настоящее время экспертные исследования широко применяются для решения различных сложных задач, связанных, в частности, с оцениванием, ранжированием и классификацией видов риска, оценкой и выбором технологий и проектов. Экспертные методы могут применяться, например, для отбора возможных исполнителей тех или иных работ, для оценивания совокупности объектов и выбора из них лучшего, для выяснения возможностей разработки объекта с заданными характеристиками в увязке с временными, финансовыми и иными ограничениями, и т.д. При этом, высококвалифицированные специалисты-эксперты, в соответствии со специально разработанной процедурой, формулируют свои мнения по рассматриваемым вопросам, которые затем сводятся вместе с целью подготовки для лица, принимающего решения, необходимой информации и проекта решения. 

Целью работы является освоение практической методики оценки объектов с показателями различной природы, используя достижения в области менеджмента инжиниринга качества – функции потерь качества при сравнении объектов с количественными показателями и метод анализа иерархий для экспертного оценивания объектов с показателями нечисловой природы.

В зависимости от поставленной цели были поставлены следующие задачи:

• провести сравнительный анализ эффективности трех производств по обобщенному показателю - функции потери качества;
• практически освоить метод экспертного оценивая многокритериальных объектов, с показателями нечисловой природы.

Для выполнения работы были использованы следующие научно-педагогические методы исследования:

• анализ научно-теоретической литературы;
• анализ учебно-методической литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 1. Сравнение трех производств однотипной продукции с использованием функций потерь качества

 

Исследовались три производства однотипной продукции:  телевизоры марки А, В и С. С одинаковым допуском на контролируемый показатель качества, но разными законами  распределения продукции внутри этого допуска (равномерным, нормальным и треугольным).

Ставилась задача провести сравнительный анализ эффективности этих производств по обобщенному показателю – функции потери качества.

На первом этапе  была сделана выборка из десяти изделий (N=10) со следующими значениями показателя качества:

N

18,6

19,6

23,7

31,9

40,5

32,5

28,8

24,6

25,6

32,1

 

Потребовалось проверить нормальность распределения этой выборки, вычислить допуск назначения показателя качества по правилу 3S, определить коэффициент пересчета изменчивости показателя качества в денежной потере L, используя для определения изменчивости значения вычисленного допуска.  На заключительном этапе вычислить величину функции потерь, для каждых из производств, с получением  контрольного соотношения:

L_равн. :L_треуг. : L_норм. = 3,0: 1,5: 1,0

На первом этапе  проводим проверку, указанных выше десяти значений показателей качества на соответствие их нормальному закону с помощью W-критерия, обладающего свойствами:

1. N ≥ 3;
2. Минимизирует объем вычислений;
3. Самый мощный критерий, т.е. он минимизирует число неправильных заключений, когда имеющиеся соответствия наблюдаемого распределения выбранного теоретического закона принимается несоответствие и на оборот.

 

Необходимые, для  вычисления W-критерия коэффициенты:

а₁=0,5739

а₂=0,3291

а₃=0,2441

а₄=0,1224

а₅=0,0999

Wα = W(10)

 

1.1 Процедура проверки по W-критерию включает четыре этапа:

1.Проверка соответствия  выборки нормальному закону:

Преобразуем данные нам значения от меньшего к большему:

 

N

18.6

19.6

23.7

24.6

25.6

28.8

31.9

32.1

32.5

40.5

 

1.1 Сумма квадрата отклонения от их среднего значения:

 

∑= ∑(y²i - y)² = ∑ y²i – (∑ yi)² ÷ N  = 18.6²+19.6²+23.6²+24.6²+25.6²+28.8²+31.9²+32.5²+32.5²+40.5² - (18.6+19.6+23.6+24.6+25.6+28.8+31.9+32.5+32.5+40.5 ÷ 10)² = 403,449

 

1.2 Вычисляем «b» как сумму разностей членов упорядоченного ряда исходных данных, взятых слева и справа, с коэффициентами «а» из вспомогательных таблиц к W-критерию.

b = а₁(y_N – y₁) + (y _N-1 – y₂) +..= 0.5739(40.5 - 16.6) + 0.3291(32.5 – 19.6) +0.2441(32.1 – 23.7) +0.1224(31.9 – 24.6)+0.0999(28.8 – 25.6) = 20.06

 

1.3 Расчетное значение W-критерия

W=b² ÷ ∑

 

W= 4.4704² ÷ 20 = 0.9901>0.938

 

При расчете, расчетное  значение получилось больше заданного, отсюда следует, что уровень значимости соответствует нормальному закону распределения, а следовательно  можно вычислить допуск.

 

2.На втором  этапе вычисляем значение коэффициента пересчета (К), наблюдаемой изменчивости в денежной потере Lg=800 у.е.

 

К= Lg ÷ (D ÷ 2)²

 

Lg – дополнительные потери, которые несет производитель, если выпущенные изделия отказывает в процессе эксплуатации, он должен заменить на новые или отремонтировать сломавшееся устройство.

D= y + 3Sy

[D] = 6Sy

Sy²норм. = ∑(y²i - y)² ÷N-1 = √403.5 ÷9 = 6.7

[D] = 6 * 6.7 = 40.2

 

3.Высичляем  коэффициент пересчета изменчивости  показателя качества,  в денежной  потере Lg

 

К= Lg ÷ (D ÷ 2)²

 K= 800÷(40.2÷2)² =1.9

 

Для вычисления изменчивости показателя качества, при равномерном и треугольном распределениях удобно воспользоваться ее выражением, через величину вычисленного допуска по формуле:

Sy треуг.= D÷2√6 = 40.2÷4.8 = 8.3

Sy равн. = D÷2√3 = 40,2÷3,4 = 11,8

 

4.Вычисляем  величину функции потерь, для  каждого из производств, с получением  контрольного соотношения: L_равн. :L_треуг. : L_норм. = 3,0: 1,5: 1,0

L_{равн (А)}  = K*S²y ^равн. = 1.9*11.8² = 255.5

L_{треуг(В)} = K*S²y ^треуг. = 1,9*8,3² = 130,8

L_{норм.(С)} = K*S²y ^норм. = 1,9*6,7² = 85,2

 

Таким образом, наиболее эффективным является производство с нормальным законом распределения, выпускающее телевизоры марки С, хотя оно и имеет определённый процент брака, тем не менее оно лучше по значению показателя Lg, чем два других производства, выпускающих телевизоры марок А и В, с отсутствием брака.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 2. Экспертное оценивание многокритериальных объектов с показателями нечисловой природы

 

Рассматривалась задача выбора одного из трех объектов – автомобилей марок Audi, BMW и Volvo, с позиции трех критериев: 

К₁ – экономичность;

К₂ –  безопасность;

К₃ – эксклюзивность;

На первом этапе  составляется матрица парных сравнений трех критериев, с использованием фундаментальной шкалы отношений. Оцениваем объекты от 1 до 5 баллов ( x; 1/x).

 

	К1	К2	К3	∑i	∑i /∑
К1	1	1/4	3	4,2	0,01
К2	4	1	4	9	0,61
К3	1/3	1/4	1	1,55	0,1
∑(а)	5.3	1.45	8	14.75

 

Вычисляем λ_m = ∑a_iП_i  = (5.3*0.01) + (1.45*0.61) + (8*0.1) = 1.7375

Так как λ_m = 1.7375 < 3,1 ,суждение согласованы, и полученные веса значимости критериев можно использовать.

Согласно полученным данным, составляем для каждого критерия матрицу парных сравнений трех объектов.

 

 

 

 

Выявляем приоритет  среди объектов по первому критерии – экономичность:

К1 = 0,01	OAudi	OВMW	OVolvo	Приоритет
OАudi	1	5	1	0,45
OВMW	1,5	1	1/5	0,09
OVolvo	1	5	1	0,46

 

 

Аналогично  выявляем приоритет среди автомобилей  по второму критерию – безопасность:

К2 = 0,61	OAudi	OVolvo	OВMW	Приоритет
OАudi	1	½	1	0,25
OVolvo	2	1	2	0,5
OВMW	1	1/2	1	0,25

 

 

Приоритет среди  автомобилей по третьему критерию – эксклюзивность:

К3 = 0,1	OВMW	OVolvo	OAudi	Приоритет
OВMW	1	6	4	0,69
OVolvo	1/6	1	1/3	0,09
OАudi	1/4	4	1	0,22

 

 

После того как мы посчитали приоритеты среди автомобилей марок Аudi, ВMW и Volvo по основным критериям, вычисляем итоговый приоритет, который и послужит основанием при выборе покупки автомобиля.

Итоговый приоритет  вычисляется по формуле:

ИП = К₁ *O_А + К₂ *O_В  + К₃* O_С