Методы расчета ставки дисконтирования

Методы оценки финансовых активов

Международные стандарты финансовой отчетности (МСФО) предусматривают отражение активов в бухгалтерском учете в соответствии с четырьмя различными “методами оценки активов”:

1. “Фактической  стоимостью приобретения”;

2. “Восстановительной  стоимостью”;

3. “Возможной  ценой продажи”;

4. “Дисконтированной  стоимостью”.

 

 

2. Выбор ставки дисконта

С технической точки зрения ставка дисконтирования – это процентная ставка, которая используется для пересчета будущих денежных потоков и приведения их к нулевому периоду, то есть к моменту оценки. С экономической же точки зрения, это требуемая инвесторами ставка дохода на привлеченный капитал при наличии альтернативных возможностей его вложения в другие активы с сопоставимым уровнем риска. Учет возможности вложения в альтернативные объекты инвестиций обуславливает реалистичность используемой ставки дисконтирования. Но здесь следует выделять и учитывать различия между этими объектами, поскольку различные активы имеют различные риски вложений, что в свою очередь влечет за собой различия в применяемых для оценки активов ставках.

Единой, стройной системы классификации не существует вследствие большого многообразия всевозможных рисков. Проблема неопределенности и риска стоит достаточно остро: с развитием общественного производства сфера возникновения риска расширяется, а размер возможных отрицательных последствий увеличивается. Ускорение научно-технического развития и расширение сферы инноваций также напрямую связано с неопределенностью, усложняя измерение рисков и принятие решений.

Возникает дилемма: с одной стороны, существует возможность возникновения ущерба вследствие отрицательной реализации риска; с другой стороны, не принимая те или иные виды риска, можно потерять конкурентные преимущества на рынке, сузить перспективы развития бизнеса, потерять клиентов и т.д. Такая двойственная ситуация заставляет серьезно задуматься о проблеме учета рисков. Поскольку риски сопровождают принятие и осуществление любого хозяйственного решения, их учет требуется и при принятии решения о вложении в тот или иной актив.

В зависимости от величины и количества рисков все инвестиционные активы можно условно разделить на рисковые и безрисковые. Критерием здесь является мера риска инвестора, который вкладывает средства в данный актив, причем безрисковым в данном случае будет считаться тот актив, который гарантирует доходность и возврат вложенных средств. Не стоит забывать, что полностью безрисковым актив может быть только в идеальных условиях, которые недостижимы в реальности. В частности, риск может быть вызван влиянием инфляции или иных процессов в экономики страны (мировой экономике).

В качестве безрисковых активов можно рассматривать, например, государственные облигации с фиксированным сроком погашения. В данном случае актив является условно безрисковым, так как государство гарантирует доходность по своим ценным бумагам, а также гарантирует выплату номинала по ним в установленный срок. Наиболее наглядным примером могут служить долговые обязательства правительства США. «Так как правительство может напечатать деньги в любое время, то практически наверняка выплаты по таким ценным бумагам будут сделаны в срок», – комментируют У. Шарп, А.Гордон и Дж. Бейли.

Рискованность вложения в тот или иной актив влияет на доход, который приносит данный актив. Как правило, чем выше риск, тем выше доходность актива, однако здесь следует придерживаться оптимального соотношения риска и доходности. При финансовых расчетах эффективности вложений в активы определяют текущую стоимость будущих доходов, которые принесут эти активы. Для определения текущей стоимости будущих доходов от активов (PV) применяют дисконтирование. Ставка дисконтирования i вычисляется исходя из ряда параметров, о которых пойдет речь далее. Данная ставка применяется при вычислении коэффициента дисконтирования, принимающего следующий вид:

          

 

Где d – коэффициент дисконтирования, i – ставка дисконтирования, t – номер периода.

Таким образом, текущая стоимость актива (PV) с учетом будущих доходов принимает вид:

 

          

 

Где n – количество периодов, C – размер будущих доходов.

Сравнивая текущую стоимость актива PV с его рыночной стоимостью, определяют, насколько правильно оценивается данный актив. Это помогает избежать переоценивания или недооценивания активов при их покупке или продаже соответственно. Поскольку точность оценки определяется в данном случае вышеприведенной формулой, рассмотрим ее составляющие. Параметр C устанавливается посредством прогнозирования будущих доходов. Поскольку прогноз, как правило, составляется с учетом известных финансовых показателей по данному активу либо в соответствии с заложенными в бизнес-плане величинами, данному параметру в определенной степени можно доверять.

С другой стороны, параметр d определяется не настолько точно. Здесь необходимо учитывать помимо известного параметра t неопределенный параметр i, на который влияют самые различные факторы. Заметим, что факторы, оказывающие влияние на параметр i, изменяются каждый день, что влечет за собой, соответственно, ежедневное изменение ставки дисконтирования i и коэффициента дисконтирования d. Однако на практике пренебрегают дневными изменениями, поскольку в большинстве случаев они либо слишком малы, либо в полной мере не выражают основную тенденцию на рынке. Во внимание берутся более крупные временные промежутки (в большинстве случаев – годы, реже – месяцы).

Обобщая вышесказанное, еще раз отметим, что ставка дисконтирования – это переменная величина, которая зависит от ряда факторов. Иными словами, параметр i – это функция:

 

 

Где (i1,...,in) – факторы, влияющие на будущие денежные потоки. Все факторы определяются индивидуально для инвестиционных проектов, что требует расчета ставки дисконтирования, соответственно, для каждого инвестиционного проекта.

Базой для расчета ставки дисконтирования служит мысль о том, что актив будет привлекательным, если его «норма доходности будет превышать таковую для любого иного способа вложения капитала с аналогичным риском». Из этого следует, что рассчитываемая ставка должна содержать в себе норму доходности актива, а также адекватно отражать уровень рисков. Вышеуказанные факторы (i1,...,in) можно условно разделить на две группы: зависящие от индивидуальных особенностей актива и не зависящие (отражают общеэкономические условия). К первым относятся риск вложений в данный актив, устойчивость прошлых доходов; в том случае, если это товар – товарная и территориальная диверсификация, диверсификация спроса; для компании – размер, качество управления, финансовая структура; среди рисков проектов выделяют цели вложения средств и условия реализации, размер реализуемого проекта, пр. Ко второй группе факторов относятся динамика макропоказателей, фискальная система, инфляция, страновые риски, отраслевые риски, кредитно-денежная система, пр. Все данные факторы выборочно или полностью должны быть отражены в ставке дисконтирования, причем алгоритм учета в каждом случае выбирается индивидуально в соответствии со спецификой актива и от выбора зависит качество финансовых расчетов.

Формирование ставки дисконтирования i можно представить следующим образом:

 

 

Где R – безрисковая ставка, ΔR – корректировка с учетом риска. Следует заметить, что безрисковая ставка является таковой условно, так как невозможно исключить абсолютно все риски. В качестве такой ставки традиционно берется минимально гарантируемая норма доходности. Например, для рублевых активов за ставку R принимают доходность рублевых государственных облигаций с фиксированным сроком погашения, причем данный срок должен быть приблизительно равным сроку жизни актива (для компании отдельно вычисляются ставки для прогнозного и постпрогнозного периода, ставки, соответственно, берутся на срок прогноза и на максимально возможный срок; для проекта берется во внимание срок его жизни). Для зарубежных активов в качестве такой безрисковой ставки имеет смысл выбор евробондов.

Для инвестора безрисковая ставка представляет собой альтернативную ставку дохода, которая также характеризуется высокой степенью ликвидности. Она используется в качестве своеобразной точки отсчета, к которой привязывается оценка различных факторов риска, характеризующих вложения в данный актив.

Далее происходит корректировка безрисковой ставки с учетом тех факторов риска, которые для данного актива наиболее значимы. В соответствии с учтенными в ставке дисконтирования рисками можно выделить следующие разновидности ставок:

• Чистая безрисковая норма доходности. В указанной выше формуле – R в чистом виде, без корректировок. Данную ставку можно использовать только для условно безрисковых активов либо в том случае, когда риски уже учтены (в расчетах, например, используется метод сценариев).
• Безрисковая норма доходности, скорректированная с учетом предсказуемых внешних факторов (инфляция). Учет предсказуемых внешних факторов также лучше применять к условно безрисковым активам. Как правило, такие активы, как государственные обязательства с фиксированным сроком погашения уже учитывают в себе инфляционные изменения.
• Безрисковая норма доходности, скорректированная с учетом риска. Внимание следует уделять расчету именно данной ставки, поскольку она наиболее полно отражает все риски, связанные с данным активом. Соответственно, уровень доверия к расчетам, в которых используется данная ставка, возрастает.

Следует отметить, что ряд рисков может быть учтен уже в денежных потоках, как указывалось выше (например, в методе сценариев). Но при этом могут быть учтены не все риски. В таком случае следует скорректировать безрисковую ставку дисконтирования с учетом тех рисков, которые не были включены в расчет денежных потоков.

Поскольку далее в работе внимание будет сконцентрировано именно на моделях расчета корректировок с учетом риска, заметим, что факторы риска зачастую переплетаются и зависят друг от друга. Эти процессы также вызывают неточности в расчетах, поскольку учет абсолютно всех факторов приведет к завышенной ставке дисконтирования, а соответственно, актив будет выглядеть непривлекательным. В том случае, когда ряд ключевых факторов не учтен, ставка дисконтирования может оказаться заниженной, что в свою очередь также вызовет неточность в расчетах с соответствующими последствиями.

 

 

3. Методы расчета ставки  дисконтирования

 

Среди основных методов учета рисков в ставке дисконтирования выделяют:

• Метод аналогий
• Модель оценки капитальных активов (CAPM)
• Модель арбитражной теории оценки
• Метод кумулятивного построения
• Метод ROI (ROE)
• Метод обратного соотношения цена/прибыль

В том случае, если ключевыми факторами риска оцениваемого актива являются систематические риски внешней среды, используют метод аналогий либо CAPM-модель. Если же главным в рисках оцениваемого актива являются несистематические риски, риски внутренней среды, то применяют метод кумулятивного построения. Что касается двух последних указанных в списке методов, то в них используются экономические показатели фирмы, со ссылкой на то, что в них теоретически учтены все возможные риски. Подобного рода учет рисков выходит за рамки данной курсовой работы, поскольку требует наличия объективных внутрифирменных показателей по оцениваемому активу.

Далее рассмотрим данные методы построения ставки дисконтирования.

Метод арбитражной теории оценки (APT – arbitrage pricing theory), разработанный Стефаном Россом, дает достаточно адекватные оценки уровня риска. По словам Воронцовского А.В., «Под арбитражем на финансовых рынках понимается возможность извлечения дохода за счет разницы цен, т.е. число спекулятивных операций. В условиях наличия арбитража для инвестора главную роль при формировании его политики играют спекулятивные факторы, все остальные отступают на задний план». Иными словами, данная теория основывается на предпосылке того, что инвесторы в условиях конкурентных финансовых рынков могут получить арбитражный доход, принимая решения о купле-продаже недо- и переоцененных акций. Решения обосновываются совокупностью факторов риска и требованиями роста доходности по каждому из них.

Важно, что в данной теории учитывается как общая характеристика риска, так и другие его характеристики. Кроме того, теория арбитражной оценки позволяет достаточно эффективно использовать аппарат экспертных оценок.

Однако есть свои недостатки. «Основная проблема модели APT в том, что перечень и экономический смысл факторов, которые учитываются..., заранее не определяются и должны быть установлены в процессе расчетов. По оценкам американских экономистов число значимых факторов обычно колеблется от трех до пяти», отмечает А.В. Воронцовский. В числе таких факторов автор выделяет три группы: основные макроэкономические показатели (валовой внутренний продукт, темп роста объема промышленного производства, темпы роста доходов населения, уровень инфляции), показатели, характеризующие рынок капитала (темпы роста доходности на биржевой индекс, разница между процентными ставками – краткосрочной и долгосрочной, разность между ставками процента по государственным и корпоративным облигациям, по долгосрочным и краткосрочным обязательствам), прочие экономические показатели (изменение цен на нефть и другие энергоносители, темпы роста тех или иных государственных расходов). Например, пишет А.В. Воронцовский, «известная американская фирма «Salomon Brothers» использовала при практической разработке моделей рассматриваемого вида следующие факторы: темпы роста валового национального продукта, ожидаемая величина инфляции, процентная ставка, процент изменения цен на нефть, темп роста расходов на оборону».

Отдельно следует отметить, что данная теория применима для оценки инвестиционного портфеля, в то время как для других активов она не действенна. Поскольку целью данной курсовой работы является выбор и расчет оптимальной ставки дисконтирования для любого актива, не будем останавливаться на расчете методом арбитражной теории оценок.