Методы расчета ставки дисконтирования

Далее рассмотрим так называемый метод аналогий, который часто считают наиболее достоверным из всех методов учета рисков бизнеса. Ставку дисконтирования здесь определяют, как «доходность альтернативного вложения тех же средств на тот же срок в бизнес либо как инвестиционный актив, сопоставимый с оцениваемым объектом по риску». Инвестиционный риск при этом измеряют «изменчивостью дохода с рубля вложенного капитала (наиболее строго – среднеквадратическим отклонением этого дохода от его средней величины) за прошлое время».

Поскольку фондовый рынок считается наиболее информационно прозрачным сегментом рынка капитала, на нем необходимо найти такой публично обращающийся или регулярно торгуемый инвестиционный актив (например, ликвидные акции любого ОАО), изменчивость доходности покупки которого за указанную ретроспективу была бы такой же, как изменчивость доходности рассматриваемого актива (бизнеса). Это будет означать, что «на фондовом рынке будет найден инвестиционный актив с таким же уровнем риска, что и оцениваемый бизнес». При этом за ставку дисконтирования принимают доходность вложения средств в сопоставимый по риску с оцениваемым бизнесом инвестиционный актив.

Сложность в данном случае заключается в подборе аналога. Чем дальше найденный аналог от оцениваемого бизнеса, тем менее реалистична ставка дисконтирования, выставленная по доходности вложения в этот аналог. Причем различия между найденным аналогом и оцениваемым бизнесом могут быть в самых разных областях: управление компанией, стратегия развития, специфика товарной номенклатуры, пр. Причем найденный на рынке аналог совсем не обязательно будет открытой компанией, доходность вложения в которую можно определить. Таким образом, метод становится крайне трудоемким именно в смысле подбора требующегося аналога.

Следующий метод, который будет рассмотрен в данной работе – кумулятивное построение ставки дисконтирования. В соответствии с данным методом ставка представляет собой алгебраическую сумму. Одним из слагаемых в обязательном порядке является безрисковая ставка в условиях данного рынка. Кроме того, в расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом включают другие слагаемые, обусловленные наличием различных факторов риска. Сюда включаются такие факторы, как качество руководства (фактор ключевой фигуры в руководстве), размер компании, финансовая структура (источники финансирования компании), товарно-территориальная и производственная диверсификация, диверсификация потребителей (клиентура), качество прибыли, рентабельность, возможность прогнозирования будущего поведения данного актива, различные отраслевые риски, а также прочие риски. Оценка данных факторов осуществляется на основании экспертных оценок, причем оценка традиционно осуществляется по балльной шкале. С дальнейшим выставлением веса каждого из факторов и переводом полученного результата в процентный эквивалент. Окончательный расчет выглядит как сумма всех вышеуказанных составляющих.

Таким образом, получается ставка дисконтирования следующего вида:

 

 

Где ik – фактор риска в процентном эквиваленте.

Важным моментом при расчете ставки дисконтирования методом кумулятивного построения является тот факт, что оценка производится чисто субъективно (экспертные оценки не могут быть полностью объективны). Вследствие этого возникает определенные сложности:

А) при выставлении соответствующих оценок на практике

Б) ошибки при выставлении веса того или иного фактора

В) субъективизм оценок

Г) частое завышение (занижение) ставки дисконтирования вследствие учета (не учета) тех или иных факторов

Несмотря на явные плюсы данной модели (гибкость, теоретически максимальная приближенность к условиям реальности и к специфике конкретного оцениваемого актива), реализация ее на практике оказывается сложной, что часто ведет к выставлению нереалистичной ставки.

Далее приводятся сводные таблицы по рассмотренным выше методам расчета ставки дисконтирования. В таблице 1 модели сопоставляются в соответствии с учитываемыми в них рисками.

Далее в таблице 2 модели расчета ставки дисконтирования сопоставляются в соответствии с их недостатками.

Таблица 1. Сопоставление моделей расчета ставки дисконтирования в соответствии с учитываемыми в них рисками

Риски	Модель АРТ	Метод аналогий	Метод кумулятив. построения
Макроэкономи-ческие	х	х	х
Отраслевые	х	х	х
Размер компании	х	х	х
Финансовая структура	х	х	х
Экономич. деятельность	х	х	х
Качество руководства	х	-	х
Прочие	х	-	х

 

Таблица 2. Недостатки моделей расчета ставки дисконтирования

Недостатки	Модель АРТ	Метод аналогий	Метод кумулятив. построения
Субъективизм	х		х
Повторный учет факторов риска	х		х
Вероятность завышения ставки	х	х	х
Вероятность занижения ставки	х	х	х
Недостаток информации		х
Отсутствие четких правил расчета	х	х	х

 

Таким образом, все вышеперечисленные методы расчета ставки дисконтирования обладают достаточно рядом недостатков, в том числе высокой степенью субъективизма, большим количеством трудностей при определении составляющих ставку параметров, что делает данные методики сложными на практике. В этом смысле значительно удобнее и практичнее выглядит модель оценки капитальных активов.

 

4. CAPM-модель

 

За последние три десятилетия модель оценки капитальных активов (которую также называют модель CAPM – capital assets pricing model) заняла центральное, но весьма противоречивое место среди основных финансовых инструментов, используемых аналитиками для обоснования ставки дисконтирования. Данная модель требует три параметра для вычисления ожидаемой доходности оцениваемого актива: доходность безрисковых активов, коэффициент бета и ожидаемая среднерыночная премия за риск.

В классическом виде модель выглядит следующим образом:

 

 

Где R – безрисковая ставка, которая рассматривалась ранее, (RM – R) – среднерыночная премия за риск, β – коэффициент, который определяется, как изменение доходности данного актива по отношению к доходности рынка (берутся во внимание изменения фондовых индексов).

Для расчета параметра RM берутся рыночные индексы. Расчет производится по следующей формуле:

 

 

 

Где t – момент оценки актива (текущий период), (t – 1) – предыдущий период (базовый); Инд.t – значение соответствующего индекса на момент оценки актива, Инд.(t – 1) – значение индекса в базовый период.

В качестве базы расчета параметра RM для рынка США можно взять, например, колебания индекса S&P500. Здесь существенным плюсом является длительная историческая ретроспектива (индекс рассчитывается с 1950 года), а также величина выборки, по которой рассчитывается данный рыночный индекс (500 субъектов). Для российского рынка ситуация несколько усложняется, поскольку на рынке присутствует меньшее количество субъектов. Соответственно в качестве RM по российскому рынку не следует брать, например, индекс ММВБ (всего 30 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов). В целом, в качестве основы для расчета можно взять индекс РТС-2 (акции «второго эшелона», в расчет индекса на данный момент включены 58 эмитентов), однако данный показатель также не будет настолько достоверным, насколько может быть достоверным показатель, рассчитанный для рынка США. Данный существенный недостаток модели вытекает из уровня развития российского рынка ценных бумаг. Поскольку модель CAPM основывается именно на расчетах, связанных с рынком ценных бумаг, развитость рынка оказывает большое влияние на искомые показатели.

Коэффициент β «представляет собой меру систематического риска и рассчитывается методом ковариации и дисперсии, исходя из амплитуды колебания цен на акции оцениваемой компании или компаний-аналогов по сравнению с изменениями на фондовом рынке в целом».

Проще говоря, коэффициент β актива относительно рынка имеет следующий вид:

 

 

Где ra – доходность актива; rm – доходность рынка; D – дисперсия.

В развернутом виде формула коэффициента имеет следующий вид:

 

где ri – доходность акции на i-й момент времени; ri (с чертой) – средняя доходность акции за рассматриваемый период; rm – доходность фондового рынка на i-й момент времени; rm (с чертой) – средняя доходность фондового рынка за рассматриваемый период.

В качестве доходности акций ri принимается изменение ее котировок на фондовой бирже с момента предыдущего наблюдения в процентах. В качестве доходности фондового рынка принимается изменение межотраслевого индекса за тот же период. При этом «в случае отсутствия котировок акций оцениваемой компании … расчет коэффициента производится на основании анализа котировок акций компании отрасли, к которой принадлежит оцениваемая компания». Общая доходность рынка в целом rm определяется «на основании данных информационных агентств, обзоров периодической печати и данных участников фондового рынка».

В качестве коэффициента β оцениваемой компании берут также отраслевой коэффициент β для отрасли, к которой относится данная компания. Здесь следует максимально сузить отрасль, иными словами, для компании, производящей тракторы, коэффициент следует брать не по машиностроению в целом, а по подотрасли, в которой представлены компании, производящие сельскохозяйственную технику. Данный коэффициент будет более реалистичен.

Таким образом, формируется достаточно простая и удобная при расчетах модель формирования ставки дисконтирования. Однако модель имеет ряд недостатков, о которых пойдет речь далее.

 

6. Недостатки CAPM-модели

 

При всей простоте и удобстве использования для модели CAPM существует ряд ограничений, а также ряд недостатков, что открывает широкие возможности для ее критики. В частности данные недостатки заметны компаниям, действующим на развивающихся рынках, Российский рынок – не исключение.

Среди ограничений САРМ модели выделяют следующие:

• Как и любая теоретическая модель, САРМ требует идеальных условий: в данном случае идеального рынка, на котором все активы оцениваются адекватно и можно проводить корректные расчеты. При этом действующие на рынке субъекты ведут себя рационально, исходя из соображения максимизации прибыли, причем таких субъектов существует неопределенное множество.
• В основе САРМ модели лежит предположение о существовании безрисковых активов. Однако данные активы являются безрисковыми условно, о чем говорилось ранее. При этом риск потерь при вложении в данные активы не учитывается.
• Наилучшие показатели данная модель показывает в краткосрочном периоде.
• За период оценки актива могут произойти изменения как во внешней, так и во внутренней среде.
• Учет в САРМ (в базовом варианте модели) только систематических рисков
• Если модель верна, должна существовать линейная зависимость между доходностью и коэффициентом β. Однако в реальности данная зависимость прослеживается относительно слабо. Гораздо проще проследить зависимость с размерами фирмы, ценой или балансовой стоимостью, отмечает А. Дамодаран.

Кроме того, недостатком модели является ее нечувствительность к некоторым факторам риска. Для учета таковых факторов модель расширяют внесением корректировок. При расширении модели оценки капитальных активов к классической форме прибавляются составляющие, позволяющие скорректировать ставку дисконтирования с учетом факторов риска. Соответственно, в расширенном варианте модель будет выглядеть следующим образом:

 

   

Где Ω1 – дополнительная надбавка за риск вложения в малый бизнес, Ω2 – дополнительная премия за риск вложения в закрытую компанию, (Ω3) – дополнительная премия за страновой риск. Таких корректировочных надбавок на практике может быть неопределенное множество, однако от учета (не учета) каких-либо из них напрямую зависит величина ставки дисконтирования.

Недостатки CAPM-модели могут быть исправлены при использовании альтернативных подходов, которые позволяют скорректировать рассчитываемую ставку как в соответствии с ситуацией на рынке, так и внутри фирмы.

Учет в ставке дисконтирования страновых рисков может быть произведен, например, следующим образом:

 

 

 

При расчетах по данной формуле за основу берутся показатели, взятые с американского рынка, при этом корректировка производится на тот рынок, в рамках которого оценивается актив. Базовая часть формулы остается неизменной, в ней фигурируют показатели США. В качестве корректировки берется произведение

 

     

 

Где Rстр.бизн.фирмы – безрисковая ставка страны бизнеса фирмы; σакц. – стандартное отклонение доходности акций на рынке страны бизнеса фирмы (расчеты производятся, например, по изменению индекса ММВБ за период, соответствующий по сроку периоду экономического использования оцениваемого актива); σкорп.облигац. – стандартное отклонение доходности по корпоративным облигациям на рынке страны бизнеса фирмы (расчеты производятся, например, по изменению индекса CBI ММВБ за период, соответствующий по сроку периоду экономического использования оцениваемого актива). Таким образом, производится корректировка на рыночные риски страны оценки актива.

Страновой риск можно учесть и в среднерыночной премии за риск (RM – R). Она легко рассчитывается для рынка США, где достаточно информации по экономическим субъектам, однако для рынков других стран, в том числе для российского рынка, данная величина несет менее определенный характер. А. Дамодарн предлагает следующий алгоритм расчета среднерыночной премии за риск:

1. Среднерыночная премия за риск по рынку США рассчитывается по индексу S&P500. Полученное значение в размере 5% принимается за основу, которая в дальнейшем корректируется.
2. Рассчитывается страновая премия за риск. А. Дамодарн отмечает, что страновой спрэд (величина, по которой странам выставляется рейтинг) будет ниже, чем наша искомая величина страновой премии за риск, поскольку не будет полностью учитывать специфики рынка. Поэтому следует взять страновой спрэд и умножить его на частное стандартного отклонения доходности акций на фондовом рынке к стандартному отклонению доходности государственных облигаций.
3. Две рассчитанных величины суммируются, образуя итоговую среднерыночную премию за риск для данной страны.