Разработать модель оценки уровня качества растворных сухих смесей

 

                      Q_i

I =  ———————  ,   (2.4)

            K₀*φ(T) + S(T)

 

Где Q_i – суммарный полезный эффект от эксплуатации или потребления продукции за весь срок службы;

       К₀ – суммарные капитальные затраты на создание оцениваемой продукции;

       φ(T) – функция времени;

       S_Т – суммарные эксплуатационные затраты на весь срок службы изделия.

 

Функцию времени рассчитывают по формуле:

 

               (1 + Е_н)^Т

φ(T) = ————— ,   (2.5)

               Σ (1 + Е_н)ⁱ

                        ⁱ⁼¹

 где Е_н – нормативный коэффициент экономической эффективности изделия. Чаще всего он принимается равным 0,15;

       Т  – срок службы продукции.

В этих случаях рассчитывают интегральный показатель для оцениваемой  продукции и для базового образца  и затем сравнивают. Если интегральный показатель оцениваемой продукции  больше интегрального показателя базового образца, то технический уровень  оцениваемой продукции выше базового образца и наоборот.

• интегральный показатель для продукции, срок службы для которой больше одного года, при этом эжегодный эффект и ежегодные эксплуатационные затраты от использования продукции не являются постоянными и одинаковыми, рассчитывают по формуле:

 

 

                     ΣQ_i (1+Е_н)^t

I = ——————————— ,   (2.6)

          K₀(1+Е_н)^t + ΣS_Ti(1+Е_н)^t

 

где Q_i– суммарный полезный эффект от эксплуатации или потребления продукции за весь срок службы;

       К₀ – суммарные капитальные затраты на создание оцениваемой продукции;

       S_Ti – суммарные эксплуатационные затраты на весь срок службы изделия;

       Е_н – нормативный коэффициент экономической эффективности изделия. Чаще всего он принимается равным 0,15;

       i = 1,2,3…t;

       Т  – срок службы продукции.

 

•  Если суммарный полезный эффект от эксплуатации изделия оценить сложно, то интегральный показатель для базового образца принимают равным единице, тогда

Q_б = К₀ +S_Т или Q_б = K₀*φ(T) + S(T).   (2.7)

 

Для нового или оцениваемого образца продукции, который отличается от базового по числу каких-то свойств, при чем это отличие не очень большое, полезный годовой эффект рассчитывают по формуле:

                _{h                 m}

Q_i = Q_iб+ ΣΔQ_i + Σ ΔQ _j ,   (2.8)

              ^{i=1              j=1}

где ΔQ_i, ΔQ_j – поправки к полезному эффекту, вызываемые отличиями отдельных свойств оцениваемого образца продукции по отношению к базовому образцу. Причем:

ΔQ_i = γ_i*Q_б,  (2.9)      

 

ΔQ_j = δ_j* Q_iб * ΔР_j/Р_jб,   (2.10)

 

ΔР_j = Р_j – P_jб,   (2.11)

 

где γ_i, δ_j – коэффициенты, оказывающие влияние на полезный эффект;

       m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом;

       h – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется экспертным методом;

       ΔР_j – коэффициент влияния данного показателя на полезный эффект;

       Р_j – значение показателя качества для оцениваемого изделия;

       P_jб – значение показателя качества для базового изделия.

 

2.2.2.3 Средневзвешенные показатели

 

Эти показатели бывают следующих  видов:

• средневзвешенный арифметический. Его рассчитывают по формуле:

 

Q = ΣP_i*m_{i (u)}   или Q = Σq_i*m_i,   (2.12)

 

где  m_{i (Q)}  – коэффициент весомости i-го показателя качества продукции,

q_i – относительное значение показателя качества.

 

Обязательным условием является то, что 1 >m_{i (u)}> 0 и Σ m_{i (u)} = 1.

• средневзвешенный геометрический. Его рассчитывают по формуле:

 

Q = П(Р_i )^mi(Q)   или Q = П(q_i) ^mi(v),   (2.13)

 

где δ_i – коэффициент весомости.

Обязательным условием является то, что  Σ m_{i (Q)} = 1.

Применению средневзвешенных показателей должно предшествовать обоснование их состоятельности. Причем средневзвешенный геометрический показатель имеет более широкую область  применения, чем арифметический. Но, как  правило, из-за более простого расчета стараются применять средневзвешенные арифметические, если ошибка от его применения не превышает допустимую погрешность. В этой связи после расчета арифметического показателя определяют максимальную относительную погрешность от замены геометрического показателя на арифметический и полученную погрешность сравнивают с допустимой погрешностью. Если максимальная погрешность меньше или равна допустимой, то применение средневзвешенного арифметического показателя для оценки уровня качества продукции правомерно. Если больше допустимой, то оценку уровня качества продукции проводят путем расчета средневзвешенного показателя.

Максимальную относительную  погрешность от замены геометрического  показателя на арифметический проводят по следующим формулам:

 

ε_max = Δ²_max/2,   (2.14)

 

Δ_max =  max{Δ₁, Δ₂},   (2.15)

 

          Р_max (q_max)

Δ₁ = ————— - 1,   (2.16)

                Q

 

                P_min (q_min)

Δ₂ = 1 - ————— .   (2.17)

                       Q

 

При этом замена допускается, если ε_max меньше или равно3%.

Если Q(Р_i) › Q(P_i)_б (Q › Q_б), то уровень качества оцениваемого образца выше базового.

• квадратичный средневзвешенный показатель рассчитывают следующим образом:

,   (2.18)

 

где m_i – коэффициенты весомости;

      q_i – относительные показатели качества оцениваемой продукции;

      m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом;

• гармонический средневзвешенный показатель рассчитывают по формуле:

 

           1

Q = ———— ,   (2.19)

       Σ (m_i/q_i)

 

где m_i – коэффициент весомости;

      q_i – относительные показатели качества оцениваемой продукции;

      m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом.

Для расчета коэффициентов  весомости применяют следующие  методы: метод стоимостных регрессионных  зависимостей, метод предельных и  номинальных значений, метод эквивалентных  соотношений, экспертный метод.

Метод стоимостных регрессионных  зависимостей основан на построении приближенных зависимостей между затратами на создание и эксплуатацию продукции данного вида. Метод целесообразно применять, когда число сравниваемых вариантов продукции, т.е. образцов продукции, для которых известное значение показателей качества и затрат достаточно велико и превосходит число выбранных для сравнения показателей

Метод предельных и номинальных  значений использую тогда, когда известны проверенные на опыте предельно допустимые значения для показателей качества продукции данного вида, которые определяют требования к годной продукции. Для средневзвешенного арифметического показателя коэффициент весомости рассчитывают по формуле:

 

,   (2.20)

,    (2.21)

где λ = постоянный множитель, заданный в задаче, если не указан, то λ=1;

       – номинальное значение для показателя качества;

       – предельное значение для показателя качества.

,    (2.22)

,   (2.23)

Метод эквивалентных соотношений применяют тогда, когда удается обосновать, какому относительному изменению количества продукции (ΔZ/Z) соответствует относительное изменение данного показателя качества (ΔР_i/Р_i) при использовании показателя по назначению. Тогда коэффициент весомости для средневзвешенного геометрического показателя качества рассчитывают по следующей формуле:

 

m_i(Q) = (ΔZ/Z) / (ΔР_i/Р_i).  (2.24)

 

Экспертный метод. Создаются экспертные комиссии, в состав которых должны входить высококвалифицированные специалисты и авторы изделия. Одной из разновидностей экспертного метода является метод Пэнтла. По этому методу все показатели располагают в ряд в предполагаемом порядке уменьшения их важности. После этого проводят попарное субъективное сравнение соседних показателей и на основании сравнения решают вопрос об их относительной значимости. Затем все постоянные весовые множители выражают через один неизвестный.

 

2.2.3 Смешанный метод

 

Данный метод представляет собой смесь дифференциального  и комплексного методов. Его используют в том случаи, когда продукция характеризуется большой номенклатурой показателей качества. Смешанный метод включает два этапа:

1. Объединение показателей  качества продукции в группы. Наиболее значимые и важные  единичные показатели можно не  включать в группу, а учитывать  самостоятельно.

2. Определение для каждой  группы показателей комплексный  показатель. Остальные показатели  принимают за единичные. Расчет ведем по следующим формулам:

;

;

где n – число единичных показателей, которые не включаются в комплексный показатель.

m_i – коэффициент весомости;

Р_i – числовое значение i-го показателя качества оцениваемой продукции;

Р_iбаз – числовое значение i-го показателя качества базового образца.

На основании этого  делают вывод о техническом уровне качества продукции Если I_k>1, то оцениваемая продукция лучше базовой.

 

2.3 Модель оценки уровня  качества продукции

 

Разработаем модель оценки уровня качества растворных сухих смесей. Применим для этого дифференциальный метод, так как он является наиболее простым и удобным. Для этого необходимо выбрать два вида продукции, одна из которых является базовой, другая – оцениваемой.

Базовая продукция – кладочная растворная сухая смесь, где в качестве заполнителя используется песок. Кладочная растворная сухая смесь представляет собой смесь вяжущего материала, мелкого заполнителя, и, в некоторых случаях, специальных добавок. В качестве вяжущих в кладочных растворных сухих смесях применяются цемент и гидратная известь, заполнителем является кварцевый или известковый песок. Кладочная растворная сухая смесь применяется для приготовления растворов, которые используются для соединения кирпичей всех видов: красных глиняных кирпичей, силикатных кирпичей, поризованных бетонных блоков.

 Оцениваемая продукция – кладочная растворная сухая смесь, где в качестве заполнителя используется отходы ячеистого бетона. Отходы ячеистого бетона - отходы производства автоклавного ячеистого бетона. Для того, чтобы оценить уровень качества оцениваемой продукции дифференциальным методом необходимо записать в таблицу значения наиболее значимых показателей качества оцениваемого и базового объекта. В таблице 2.2  приведем значения единичных показателей базового и оцениваемого объектов, а также рассчитанное относительное значение показателей качества [5, 8, 9].

 

Таблица 2.2 – Показатели качества базового и оцениваемого объектов

Показатель качества	Рiб	Рi	qi
1	2	3	4
1. Влажность, % не более	1	5	0,2
2.Срерняя плотность, кг/м3 не более	1500	1250	1,2
3.Насыпная плотность, не более	1560	1000	1,56
4. Прочность на сжатие раствора, МПа	25	20	0,8
5. Прочность сцепления с основанием не менее, МПа	0,2	0,2	1
6. Морозостойкость, циклы	35	35	1
7. Коэффициент теплопроводности не более, Вт/(м.К)	0,3	0,3	1
8. Удельная эффективная активность естественных радионуклидов, Бк/кг, не более	370	370	1