Погрешности измерительных преобразователей

Содержание

 

1. Погрешности измерительных  преобразователей. Методы компенсации  систематических погрешностей. Оценки  случайных погрешностей. Законы  распределения.

2. Пьезоэлектрические и магнитоупругие датчики динамических величин: принцип действия и характеристики.

3. Литература.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Погрешности  измерительных преобразователей. Методы  компенсации систематических погрешностей. Оценки случайных погрешностей. Законы распределения.

Измерительные преобразователи

     Согласно ГОСТ 16263 - 70 измерительный преобразователь - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Принцип их действия основан на различных физических явлениях. Измерительные преобразователи преобразуют любые физические величины х (электрические, неэлектрические, магнитные) в выходной электрический сигнал Y = f(х). Измерительные преобразователи являются составными частями измерительных приборов, установок и систем. Измерительные преобразователи можно классифицировать по характеру входной и выходной величин, месту в измерительной цепи, физическим явлениям, положенным в их принцип действия, и другим признакам (рис.1). 
Физические величины могут быть непрерывными по значению и квантованными (они представляются обычно кодовыми сигналами). Если входная и выходная величины измерительного преобразователя – непрерывные величины, такой преобразователь называют – аналоговым. Измерительный преобразователи одного кодового сигнала в другой получили название кодовых. Преобразователи аналог-код превращают непрерывную величину в кодовый сигнал, а преобразователи код-аналог - кодовый сигнал в сигнал, непрерывный по значению (например, преобразователь двоичного числа в постоянное напряжение).

 

 

Рис.1 Классификация измерительных преобразователей.

 

     По месту, занимаемому в измерительной цепи, средства измерения, преобразователи подразделяются на первичные, передающие, промежуточные, выходные и обратные. Первичный преобразователь — это преобразователь, к которому подведена измеряемая величина. Для первичных преобразователей характерно то, что на них воздействует непосредственно измеряемая величина. Физическая величина, в которую преобразует измеряемую величину первичный преобразователь, может быть подведена к измерительному механизму, может быть подана на другой преобразователь или использована, например, для целей телеизмерений. 
Примером первичного преобразователя может служить термопара в цепи термоэлектрического термометра. Конструктивно обособленный первичный измерительный преобразователь, от которого поступают сигналы измерительной информации, называется датчиком. Датчик может быть вынесен на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы. Например, датчики запущенного метеорологического радиозонда передают измерительную информацию о температуре, давлении, влажности и других параметрах атмосферы; тензопреобразователь, наклеенный на упругий элемент и воспринимающий его деформацию, также является датчиком. Передающий преобразователь - измерительный преобразователь, служащий для дистанционной передачи измерительной информации. Для этих преобразователей характерно назначение величины, образуемой на его «выходе». Очевидно, что преобразователь может одновременно выполнять функции первичного и передающего. 
Промежуточный преобразователь — преобразователь, занимающий в измерительной цепи место после первичного. 
Выходной преобразователь – преобразователь, стоящий последним в измерительной цепи. Он снабжается отсчетным или регистрирующим устройством, фиксирующим значение измеряемой величины. 
Измерительные приборы сравнения имеют две цепи – прямого преобразования, начиная от входной величины, и обратного преобразования – к входной величине. Измерительные преобразователи, стоящие в цепи обратного преобразования, получили название обратных. 
Для изменения в определенное число раз значения одной из величин, действующих в измерительной цепи, без изменения ее физической природы используют масштабные преобразователи: делители напряжения, измерительные трансформаторы тока, измерительные усилители и т. п. 
Полезно также все измерительные преобразователи разделить на две группы: генераторные (энергетические) и параметрические. Первые характеризуются тем, что для осуществления преобразования не требуется постороннего источника энергии. Измерительный преобразователь её вырабатывает сам за счет воздействия преобразуемой величины. Параметрические же преобразователи должны быть возбуждены от постороннего источника энергии. Например, преобразователь в виде термопары для измерения температуры сам вырабатывает электрическую энергию, а термометр сопротивления (нагреваемая проволока) может осуществлять преобразование температуры в сопротивление только будучи нагретым источником электрического тока. Измерительные преобразователи могут быть встроены в корпус прибора и вместе с другими его устройствами образовать единую конструкцию. В этом случае метрологические характеристики нормируются для измерительного прибора в целом. В тех случаях, когда измерительные преобразователи (один или несколько) являются конструктивно обособленными элементами, метрологические характеристики нормируются на эти элементы. Это очень важно при построении измерительных средств на базе блочно-модульного принципа, при построении измерительных установок и систем, которые могут включать десятки различных измерительных преобразователей. Измерительные преобразователи бывают взаимозаменяемыми, ограниченно-взаимозаменяемыми и невзаимозаменяемыми или индивидуальными. Взаимозаменяемые преобразователи могут без каких-либо ограничений заменять друг друга. При такой замене свойства прибора не должны измениться. Для того чтобы обеспечивалась такая взаимозаменяемость, нормируют ряд характеристик преобразователей. Для них устанавливают и стандартизуют рациональный ряд коэффициентов преобразования. Под коэффициентом преобразования понимается отношение значения величины на входе преобразователя к значению соответствующей ей величины на выходе. Важные характеристики взаимозаменяемых преобразователей следующие: - значение входной и выходной величин каждой в отдельности. Так, например, государственными стандартами устанавливаются следующие диапазоны изменения входных и выходных величин: сила постоянного электрического тока I= = 0…5 мA; 0…20 мA, постоянное напряжение U= = 0…10 В, переменное напряжение U~ = 0…2 В, частота электрических колебаний f = 1500…2500 Гц; 4000…8000 Гц. Установление определенного ряда этих значений и обеспечивает широкую взаимозаменяемость преобразователей. Благодаря установлению таких рядов значительно сокращается количество разновидностей первичных преобразователей и вторичных устройств (конструктивно обособленная остальная часть элементов измерительной цепи). Для большинства взаимозаменяемых преобразователей устанавливают классы точности. При выборе преобразователя стремятся к тому, чтобы его класс точности, если это возможно, был выше класса точности измерительного прибора, применяемого с преобразователем, иначе говоря, чтобы применение преобразователя как можно меньше снижало общую точность измерения данным прибором. Требования, предъявляемые к взаимозаменяемым преобразователям, весьма высоки. В ряде случаев некоторые из них невыполнимы или выполнение их экономически нецелесообразно. Тогда их применяют ограниченно, причем ограничение накладывают на какое-либо одно требование. Чаще всего взаимозаменяемые преобразователи используют только для измерительного прибора одного вида или типа, а иногда даже только одной его конструкции, о чем на преобразователе делается соответствующая надпись. Применение индивидуальных (невзаимозаменяемых) преобразователей позволяет улучшить метрологические характеристики измерительного прибора и установки за счет специальных регулировок.

Погрешности средств  измерений

     Составляющая погрешности измерений, обусловленная свойствами применяемых средств измерений (далее СИ), называется инструментальной погрешностью измерения. Эта погрешность является важнейшей метрологической характеристикой СИ и определяет, насколько действительные свойства средств измерений близки к номинальным. 
Согласно ГОСТ 8.009-84, следует различать четыре составляющие погрешности средств измерений: основную; дополнительную; обусловленную взаимодействием средств и объекта измерений; динамическую.

Основная  погрешность. Она обусловлена неидеальностью собственных свойств средств измерений и показывает отличие действительной функции преобразования средств измерений в нормальных условиях от номинальной функции преобразования. По способу числового выражения основной погрешности различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности. Абсолютная погрешность измерительного прибора - разность между показанием прибора Хп и истинным значением Хи измеряемой величины: DХ = Хп – Хи. Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой: П = - DХ. Под абсолютной погрешностью меры DХ понимается разность между номинальным значением меры Хн и действительным значением воспроизводимой ею величины Хд :  
DХ = Хн—Хд. Относительная погрешность измерительного прибора в процентах - отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: 
.  
     Относительная погрешность обычно существенно изменяется вдоль шкалы аналогового прибора, с уменьшением значений измеряемой величины - увеличивается. Если диапазон измерения прибора охватывает и нулевое значение измеряемой величины, то относительная погрешность обращается в бесконечность в соответствующей ему точке шкалы. В этом случае пользуются понятием приведенной погрешности. 
Приведенная погрешность измерительного прибора в процентах - отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению ХN : 
. 
     За нормирующее значение принимается значение, характерное для данного вида измерительного прибора. Это может быть, например, верхний предел измерений, длина шкалы и т.д. Например, приведенная погрешность вольтметра с верхним пределом измерения 150 В при показании его 100,0 В и действительном значении измеряемого напряжения 100,6 В равна 0,4 % (нормирующее значение в данном случае равно 150 В). Точность ряда средств измерений с различными диапазонами измерений может сопоставляться только по их приведенным погрешностям.  
Основная погрешность прибора - погрешность при нормальных условиях использования прибора. Нормальные условия эксплуатации зависят от назначения прибора и его метрологических характеристик. Для основной массы приборов, используемых в промышленности, нормальными условиями эксплуатации СИ считаются : температура окружающего воздуха (20±5) °С; относительная влажность 30-80 %; атмосферное давление 630-795 мм рт. ст.; напряжение питающей сети (220+4,4) В; частота питающей сети (50±0,5) Гц. 
По характеру влияния на функцию преобразования ее можно представить в виде аддитивной и мультипликативной составляющих. 
Аддитивная погрешность а не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех значений входной величины в пределах диапазона измерений  и поэтому её называют погрешностью нуля. Мультипликативная погрешность b×х зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины и поэтом её называют погрешностью чувствительности. Суммарная абсолютная погрешность выражается уравнением D = a + b×x, т.е. аддитивная и мультипликативная погрешности присутствуют одновременно.  
К аддитивной погрешности прибора можно отнести погрешность, вызванную трением в опорах электроизмерительных приборов, которая не зависит от значения входного сигнала, а также помехи, шумы, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то целесообразно нормировать абсолютную погрешность. 
К мультипликативной погрешности можно отнести погрешности изготовления добавочного резистора в вольтметре или шунта в амперметре, погрешности коэффициента деления делителя и т. д. Мультипликативная составляющая абсолютной погрешности увеличивается с увеличением измеряемой величины, а так как относительная погрешность остается постоянной, то в этом случае целесообразно нормировать погрешность прибора в виде относительной погрешности. Аддитивная и мультипликативная погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер. Систематическая погрешность средства измерений - составляющая погрешности средства измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при многократных измерениях одной и той же величины. К постоянным систематическим погрешностям относят погрешности градуировки шкалы аналоговых приборов; калибровки цифровых приборов; погрешности, обусловленные неточностью подгонки резисторов, температурными изменениями параметров элементов в приборах и т.д. К переменным систематическим погрешностям относят погрешности, обусловленные нестабильностью напряжения источника питания, влиянием электромагнитных полей и других величин. Случайная погрешность средства измерений - составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом. Случайные погрешности могут возникнуть из-за нестабильности переходного сопротивления в контактах коммутирующих устройств, трения в опорах подвижной части приборов и т. д. К случайным погрешностям относятся также погрешности от гистерезиса -вариации показаний выходного сигнала средства измерения. 
Таким образом, при определении основной погрешности абсолютная погрешность может быть представлена ее составляющими - систематической и случайной.

 Дополнительная погрешность. Дополнительная погрешность обусловлена реакцией средства измерений на отклонение условий эксплуатации от нормальных. В эксплуатационных условиях при установке прибора, например, на самолет, ему приходится работать при изменении температуры от - 60 до +60 °С, давления - от 1000 до 100 ГПа, напряжения питания - на ±20 %, коэффициента гармоник - от 1 до 10 % и т. д. Это приведет к появлению погрешностей, естественно, больших, чем в нормальных (лабораторных) условиях или условиях поверки. 
Если статическая характеристика преобразования средства измерений имеет вид y =F(x, x1, x2,…, xn), где y - выходная величина; х — входная величина; x1, x2,…, xn - влияющие величины, то изменение выходной величины Dy определяется не только изменением измеряемой величины Dх, но и изменениями влияющих величин Dx1, Dx2,…, Dxn. В этом случае 
. 
В этом выражении второй и последующие члены правой части являются составляющими погрешности. Если изменения влияющих величин находятся в пределах нормальных условий, то все указанные составляющие входят в состав основной погрешности. При отклонении влияющих величин за пределы нормальных условий приращения указанных составляющих образуют дополнительные погрешности от изменения величин x1, x2,…, xn. Функции называют функциями влияния, в которых x1 норм , x2 норм , … xn норм - нормальные значения влияющих величин; x1, x2,…, xn - влияющие величины, для которых определяют дополнительные погрешности. Производные , , … , называют коэффициентами влияния. 
Дополнительные погрешности нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде: yq , % / 10 К - коэффициент влияния от изменения температуры на 10 К; yU, % / (10 % DU/U) – коэффициент влияния от изменения напряжения питания на 10 % и т. д. Хотя фактически эти функции влияния влияющих факторов, как правило, нелинейны, для простоты вычислений их приближенно считают линейными и возникающие дополнительные погрешности определяют как g_доп = y×Dq, где y - коэффициент влияния; Dq - отклонение от нормальных условий. Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплуатационной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных и может быть, естественно, много больше его основной погрешности. Таким образом, деление погрешностей на основную и дополнительные является чисто условным и оговаривается в технической документации на каждое средство измерений.

Погрешность, обусловленная взаимодействием средств измерений и объекта измерения. Подключение средства измерений к объекту измерений во многих случаях приводит к изменению значения измеряемой величины относительно того значения, которое она имела до подключения средства измерения к объекту измерений и определение которого является целью измерений. Эта составляющая зависит от свойств средства измерений и объекта измерений. В тех случаях, когда средство измерения используется для измерения постоянной или переменной во времени величины для его характеристики используют понятия статической и динамической погрешностей. Статическая погрешность - это погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины. Например, погрешности, возникающие при измерении постоянного напряжения или частоты генератора образцовых частот, являются статическими погрешностями.

Динамическая  погрешность. Динамическая погрешность средства измерения - это разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. Она обусловлена реакцией средства измерения на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Эта погрешность зависит от динамических свойств (инерционности) средства измерения, частотного спектра входного сигнала, изменений нагрузки и влияющих величин. На выходной сигнал средства измерений влияют значения входного сигнала и любые изменения его во времени. Различают полную и частную динамические характеристики. Полная динамическая характеристика — характеристика, полностью описывающая принятую математическую модель динамических свойств средства измерений и однозначно определяющая изменение выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала или влияющей величины. Полную динамическую характеристику аналоговых средств измерений выбирают из следующих характеристик: дифференциального уравнения, передаточной функции, импульсной и переходной характеристик, амплитудно-фазовой, амплитудно-частотной характеристик. При линейном, экспоненциальном и прямолинейном изменении входной величины для нахождения динамической погрешности используют операторную форму записи. Абсолютная динамическая погрешность при этом определяется как 
, 
где Sp(p) и Sи(p) - операторные чувствительности реального и идеального средств измерений соответственно. Идеальным в динамике принято считать линейное безинерционное звено, т.е. звено, осуществляющее преобразование изменения величины без искажений.

Относительная динамическая погрешность имеет вид 
. 
При гармонических входных величинах пользуются понятиями амплитудно-частотной и фазочастотной погрешностей.

Амплитудно-частотная погрешность  определяется выражением 
, 
где и - модули комплексной чувствительности реального и идеального средств измерения соответственно. 
Фазочастотная погрешность определяется как разность между фазочастотными характеристиками реального и идеального средств измерения: Dj = jр (w) - jи (w). Частная динамическая характеристика - любой функционал или параметр полной динамической характеристики. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений можно отнести время реакции, коэффициент демпфирования, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте. 
Для аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей используются другие динамические характеристики. Ряд метрологических характеристик подлежит нормированию с целью единообразного определения результатов измерений и оценки погрешностей измерений.

Компенсация систематической погрешности в  процессе измерения.

     В практике измерений применяется несколько методов, позволяющих за счет некоторого усложнения процедуры измерений получить результат измерения свободным от систематической погрешности. К ним относятся метод замещения, метод противопоставления и метод компенсации погрешности по знаку.

- Метод замещения

      Этот метод дает наиболее полное решение задачи компенсации постоянной систематической погрешности и представляет собой разновидность метода сравнения. Сравнение производится путем замены измеряемой величины известной величиной и так, чтобы воздействием известной величины привести средство измерения в то состояние, которое оно имело при воздействии измеряемой величины.

Пример. Взвешивание на пружинных весах, у которых имеется постоянная систематическая погрешность (из-за смещения шкалы, например). Взвешивание производится в два приема. Вначале на чашу весов помещают взвешиваемое тело массой Мх и отмечают положение указателя. Затем взвешиваемое тело замещают гирями такой массы Мо, чтобы вновь добиться прежнего отклонения указателя. Разность между Мх и Мо - погрешность и ее следует учесть введением поправки. Поправка равна погрешности, взятой с обратным знаком, или в единицах измеряемой величины

- Метод противопоставления

Рассмотри данный метод  на следующем примере:

     При взвешивании на рычажных весах условие равновесия весов равенство произведений массы на длину плеча весов. Если длины плеч одинаковы, то масса груза и гирь одинаковы. Если длины плеч различны (из-за технологического разброса длин плеч при их изготовлении, например), то при взвешивании каждый раз возникает систематическая погрешность. Для исключения этой погрешности взвешивание производится в два этапа. Сначала взвешивают груз уравновешивая весы гирями (Мо1). Затем взвешиваемый груз перемещают на ту чашу весов, где прежде были гири и вновь уравновешивают весы (новой массой гирь Мо2). Как видно из формулы, длины плеч не входят в окончательный результат взвешивания.

- Метод компенсации погрешности по знаку

     Этот метод также предусматривает проведение измерения в два этапа выполняемых так, чтобы постоянная систематическая погрешность входила в показания средства измерения на каждом этапе с разными знаками. За результат измерения принимают полусумму показаний — систематические погрешности при этом взаимно компенсируются.

- Суммирование систематических погрешностей

     Независимо от того, к какому виду относится измерение, является ли оно прямым, косвенным совместным или совокупным, систематическая погрешность результата; измерения оценивается, как правило, по ее известным составляющим. Поскольку в каждом конкретном случае каждая систематическая составляющая получает конкретную реализацию (она либо постоянная, либо известен закон ее изменения), то результирующая, суммарная систематическая погрешность представляет собой алгебраическую сумму составляющих.