K_б = 1,1 – коэффициент безопасности при нагрузке с умеренными    

                       толчками [1c214];

              К_Т = 1 – температурный коэффициент.

       Осевые составляющие реакций  опор:

S_A = 0,83eA = 0,83×0,721×859 = 514  H,

S_B = 0,83eB = 0,83×0,721×706 = 422  H.

       Результирующие осевые нагрузки:

F_aA = S_А =  514 H,

F_aВ = S_А+F_a = 514+2682 = 3196 H,

       Проверяем наиболее нагруженный  подшипник В.

       Отношение F_a/F_r =  3196/706 =4,5 > e, следовательно Х=0,4; Y=0,833.

Р = (0,4×1,0×706 +0,833×3196)1,1×1,0 =  3239  Н. 

    Требуемая грузоподъемность подшипника

С_тр = Р(573wL/10⁶)^0,3 =

= 3239(573×99,5×15000/10⁶)^0,3 = 24,5 кH < C= 30,0 кН

        Условие С_тр  < C выполняется. 
 

Схема нагружения тихоходного вала

Рис. 6.2 Расчетная схема тихоходного  вала. 

Горизонтальная  плоскость:

Sm_A = F_t3200 – D_x100 + F_t2 50 = 0;

D_х = (3668×200 + 2682×50)/100 = 8677 Н;

C_х = D_x – F_t3 – F_t2 = 8677 – 3668 – 2682 = 2337 Н;

Изгибающие  моменты:

М_х1 = 2337×50  = 116,4 Н×м;  

М_х2 = 3668×100 = 366,8 Н×м.

        Вертикальная плоскость:

Sm_A = F_r2 50 + D_y100 – F_a2d₂/2 – F_r3200 = 0

D_y= (1335×200 – 976×50 – 860×160/2)/100 = 1494 Н

C_y=  F_r2+ D_y – F_r3 = 976+1494 –1335 =  1135 Н

М_y1 =  1135×50 = 56,8 Н×м;  

М_y2 =  1335×100 = 133,5 Н×м;  

М_y3 =  1335×150 – 1494×50 =125,5 Н×м;  

       Суммарные реакции опор:

C = (C_x² +C_y²)^0,5 = (2337²+1135²)^0,5 = 2598 H,

D =  (8677²+1494²)^0,5 = 8805 H,

 Эквивалентная  нагрузка

 Осевые  составляющие реакций опор:

S_C = 0,83eC = 0,83×0,370×2598  =  798 H,

S_D = 0,83eD = 0,83×0,370×8805  = 2704 H.

Результирующие  осевые нагрузки:

F_aC = S_C = 798 H,

F_aD = S_C + F_a = 798+860  = 1658 H.

Проверяем наиболее нагруженный подшипник  D.

Отношение F_a/F_r=  1658/8805  = 0,19 < e, следовательно Х=1,0; Y=0.

Р = (1,0×1,0×8805+0)1,1×1,0 = 9686 Н.

        Требуемая грузоподъемность подшипника:

С_тр = Р(573wL/10⁶)^0,3 =

= 9686(573×6,18×15000/10⁶)^0,3 = 31,9 кH < C = 42,7 кН

 Условие  С_тр  < C выполняется.

9  Проверка прочности шпоночных соединений

Выбираем  шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78.

     Материал  шпонок – сталь 45 нормализованная.

     Напряжение  смятия и условие прочности

 

        где h – высота шпонки;

               t₁ – глубина паза;

               l – длина шпонки

               b – ширина шпонки.

      Быстроходный  вал.

Шпонка на выходном конце вала: 8×7×32.  

Материал полумуфты  – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·17,2·10³/25(7-4,0)(32-8) = 19,1 МПа

         Тихоходный вал.

Шпонка  под колесом  16×10×56. Материал ступицы  – чугун, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 50 МПа.

σ_см = 2·214,6·10³/55(10-6,0)(56-16) = 86,5 МПа

Шпонка  на выходном конце вала:  10×8×50. Материал ступицы – сталь, допускаемое напряжение смятия [σ]_см = 100 МПа.

σ_см = 2·214,6·10³/40(8-5,0)(50-10) = 89,4 МПа

Во  всех случаях условие σ_см < [σ]_см выполняется, следовательно устойчивая работа шпоночных соединений обеспечена. 
 

10 Уточненный расчет валов

      Быстроходный  вал

Рассмотрим  сечение, проходящее под опорой А. Концентрация    напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

Материал  вала сталь 45, улучшенная: s_В = 780 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе s_-1 » 0,43×s_В = 0,43×780 = 335 МПа;
• при кручении t_-1 » 0,58×s_-1 = 0,58×335 = 195 МПа.

Суммарный изгибающий момент

М_и = М_х = 41,5 Н·м

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π30³/32 = 2,65·10³ мм³

Полярный момент сопротивления

W_p = 2W = 2·2,65·10³ = 5,30·10³ мм³

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 41,5·10³/2,65·10³ = 15,7 МПа

Амплитуда и  среднее напряжение цикла касательных  напряжений

t_v = t_m = T₁/2W_p = 17,2·10³/2·5,30·10³ = 3,2  МПа

 Коэффициенты:

            k_σ/e_σ    = 3,3;    k_t/e_t = 0,6 k_σ/e_σ  + 0,4 = 0,6·3,3 + 0,4 = 2,4 

 Коэффициент  запаса прочности по нормальным  напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 335/3,3·15,7 = 6,5 
 
 

 Коэффициент  запаса прочности  по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 195/(2,40·3,2 + 0,1·3,2) = 24,4

 Общий  коэффициент запаса прочности

s  = s_σs_t/(s_σ² + s_t²)^0,5 = 6,5·24,4/(6,5² + 24,4²)^0,5 = 6,3 < [s] = 2,0

          Тихоходный вал

Рассмотрим  сечение, проходящее под опорой С. Концентрация    напряжений обусловлена подшипником посаженным с гарантированным натягом.

     Материал вала сталь 45, улучшенная: s_В = 930 МПа [2c34]

Пределы выносливости:

• при изгибе s_-1 » 0,43×s_В = 0,43×930 = 400 МПа;
• при кручении t_-1 » 0,58×s_-1 = 0,58×400 = 232 МПа.

    Суммарный  изгибающий момент

М_и = (133,5² + 366,8²)^0,5 = 390,3 Н·м.

Осевой момент сопротивления

W = πd³/32 = π45³/32 = 8,95·10³ мм³

Полярный  момент сопротивления

W_p = 2W = 2·8,95·10³ =17,9 мм

Амплитуда нормальных напряжений

σ_v = M_и/W = 390,3·10³/8,95·10³ = 43,6 МПа

Амплитуда и  среднее напряжение цикла касательных  напряжений

t_v = t_m = T₂/2W_p =214,6·10³/2·17,9·10³ = 6,0  МПа

 Коэффициенты:

            k_σ/e_σ    = 3,8;    k_t/e_t = 0,6 k_σ/e_σ  + 0,4 = 0,6·3,8 + 0,4 = 2,7   

 Коэффициент  запаса прочности по нормальным  напряжениям

s_σ = σ_-1/(k_σσ_v/e_σ) = 400/3,8·43,6 = 2,4

 Коэффициент  запаса прочности  по касательным напряжениям

s_t = t_-1/(k_tt_v/e_t + y_t t_m) = 232/(2,70·6,0 + 0,1·6,0) =13,8

 Общий  коэффициент запаса прочности