Социальная система

 В результате мы  получили график решения системы  (1) (см. Рис. 2).

Рис. 2  

 
Здесь 

  
Условия (3)-(5) выполнены.  
 

Устойчивость  социальной системы 

 Предсказание эволюции  общества -- это лишь предсказание  состояния, в котором может пребывать общество. В нашем случае мы предсказываем, решая систему дифференциальных уравнений. В какой мере можно утверждать, что социальная система поведет себя именно так, а не иначе? Строя и исследуя модель, мы изолировались от внешних воздействий и фиксировали некоторое начальное состояние, которое, в принципе, нельзя точно получить. Здесь изначально закладываются неточности и погрешности. Значит необходимо установить насколько близки к одному предсказанию эволюционной траектории другие возможные эволюционные траектории, которые получаются либо при закладывании несколько иных, но близких, начальных данных, либо при учете внешних воздействий на социальную систему [3, с.141]. Также необходимо выяснить возможность изменения коэффициентов при исследовании модели, то есть надо посмотреть устойчива система или нет. "Саму эволюционную траекторию можно рассматривать как равновесие. Переход от одной эволюционной траектории к другой -- это смена равновесий. Непредсказуемая смена равновесий -- это бифуркация или катастрофа. Интуитивно ясно, что социальная система, если уж и подвергнется бифуркации, то, "побродив" исторически  короткий отрезок времени, рано или поздно окажется в устойчивом равновесии"[3, с.142].  

 Необходимо отметить, что вопросу о стабильности (устойчивости) общества уделяется большое внимание  в социологии. Так, например, Парсонс  пишет, что "термин <стабильность> эквивалентен более специфическому  понятию стабильного равновесия, которое в другом отнесении может быть как статичным, так и подвижным. Система стабильна или находится в относительном равновесии, если отношение между ее структурой и процессами, протекающими внутри нее, и между ней и окружением таково, что свойства и отношения ... оказываются неизменными"[18, с.465]. Также Т.Парсонс говорит о требовании наивысшей степени автономности общества среди других социальных систем, которые могут реализовывать различные социальные образования в разные исторические периоды [20, с.30].  

 При исследовании  системы (1) мы установили , что  появляется цикл в развитии  общества и что новое циклическое  состояние общественного равновесия  устойчиво (при определенных условиях  на коэффициенты).  

 Для проверки устойчивости  с помощью компьютерного моделирования будем изменять коэффициенты и начальные данные  и посмотрим как изменится вид графика решения. На Рис 3. изображено решение системы (1) в уменьшенном масштабе (относительно Рис.2).

Рис. 3 

 Сначала "пошевелим"  начальные данныена небольшую  величину  
( ). Видно, что общий вид решения практически не изменился (Рис.4). Следовательно можно сделать вывод, что мы можем менять начальные условия достаточно свободно.

 Изменив коэффициенты (8) правой части системы (1)  мы получили график, изображенный на Рис.5. Решение ведет себя точно так же, как и решение исходной системы. Это результат говорит, что решение устойчиво относительно возмущений правой части. Это дает возможность достаточно произвольно выбирать коэффициенты и при это получать разные модели социальных систем.

Заключение 

 В работе исследована теория общества американского социолога Т.Парсонса. Исходя из нее, построена система из 4-х дифференциальных уравнений, описывающих социальную систему. Система исследована на наличие бифуркации и устойчивости. Выяснено, что система имеет периодическое решение при определенных значениях параметра (пассионарного напряжения этноса), которое устойчиво при некоторых условиях на коэффициенты. Компьютерное моделирование показало, что решение периодическое и устойчивое. Полученные результаты согласуются с социологической теорией. 

 При построении  математической модели социогенеза  и проведении ее компьютерного  моделирования мы исходили из  теории Т.Парсонса и теории  циклического развития экономической  и политической систем общества, сделанных Н.Кондратьевым [13], Ю.Яковцом [27] и др. Для доказательства работоспособности предложенной математической модели социогенеза  исследовали характер полученных кривых K(t), D(t),G(t), E(t). Но с чем их сравнить? В случае этногенеза А.К.Гуц сравнивал с "экспериментальными кривыми". В нашем случае таких кривых нет. 

Социальная система  не статична, а постоянно в движении, то есть, достигнув некоторого уровня, кривые периодически колеблются около  этого уровня с постоянной амплитудой. Из Рис.2 видно, что социальная система  через некоторое время приходит к равновесию.  Начальные данные  мы задаем их произвольно (близкими к  нулю, т.к. в начале эволюции все подсистемы еще не развиты). Нуль по оси ординат можно считать относительным понятием, просто он задает некоторый уровень, время (в годах) по оси абсцисс также относительно. Характерный рост (до стабилизации) графика  социетального сообщества объясняется тем, что в начале развития нормы и ценности только укореняются в сознании людей, а потом, когда в обществе  устанавливаются абсолютные ценности и нормы, их трудно изменить. Падение уровня системыподдержания институциональных образцов обусловленно ослаблением коллективного сознания общества в процессе раскрепощения индивидуальных сознаний членов общества. Экономическая и политическая системы предопределены начальными данными и колеблются возле первоначального уровня (амплитуда изменения  политической системы несколько меньше чем у экономической системы).  

 Таким образом, в  результате построения получилась  простейшая модель социальных  процессов с устойчивым периодическим решением. Считаем, что данный подход на современном уровне исследований имеет право на существование.  
   
 

Примечания:  
1. Толкотт Парсонс (1902-1979) -- американский социолог-теоретик, создатель теории действия и системно-функциональной школы в социологии. Назад  
2. Социальная система, - пишет Парсонс, - покоитс на функциональной потребности к порядку [20, с.43]. Назад  
3. Несомненно, биосфера (поведенческий организм) влияет на социальную систему, но в построенной модели мы пока не будем учитывать ее воздействие. Назад  
4. Интеграция -- это процесс объединения, сцеплени разнородных элементов в единое целое.Назад  
5. В этих теоремах требуется непрерывность правых частей и это, в какой-то степени, предопределяет вид уравнений. Назад  
6. Пассионарность как энергия -- это избыток биохимической энергии живого вещества (людей), подавляющий в человеке инстинкт самосохранения и определяющий способность к целенаправленным сверхнапряжениям. Пассионарность как характеристика поведения -- эффект избытка биохимической энергии живого вещества (людей), порождающий способность к самопожертвованию ради (часто) иллюзорной цели."[3, с.65] Назад  
7. "Государство гарантирует выполнение реститутивных санкций; экономика определяет жизненный уровень населения, что способствует нормальному отправлению государством своих репрессивных функций". [3, с.120] Назад  
8.