Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

В буквенных обозначениях

    ,                   

Свойства коэффициента ассоциации такие же, как и у коэффициента корреляции: коэффициент ассоциации обращается в нуль, если оба произведения в числителе точно уравновешиваются (что крайне маловероятно); он равен единице, если отсутствуют оба гетерогенных сочетания Аb и Ba, равен «-1», если отсутствуют гомогенные сочетания ответов Аа и Bb.

Другой метод измерения связи по «четырехклеточной таблице» предложен английскими статистиками Э. Дж. Юлом (1871-1951) и М. Дж. Кендэлом (1907). Числитель этого коэффициента, называемого коэффициентам контингенции, совпадает с числителем коэффициента ассоциации Пирсона, а в знаменателе – сумма тех же произведений, разность которых стоит в числителе:

,    

Как видим, коэффициент Юла-Кендэла значительно выше, чем коэффициент Пирсона. Крупный недостаток данного коэффициента в том, что уже при равенстве нулю только одного из двух гетерогенных сочетаний - либо Аb, либо Bа коэффициент Юла-Кендэла обращается в единицу. Можно сказать, что этот показатель очень либерально оценивает тесноту связи, завышает ее.

В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т.д.

При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.

Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (r) и Кендэлла (t). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны, ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.

7. Использование регрессионных моделей для целей анализа и прогноза экономических и финансовых показателей.

Необходимо  сказать и о других задачах  применения корреляционно-регрессионного метода:

1. Задача выделения  важнейших факторов, влияющих на  результативный признак (т.е. на  вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается в основном  на базе мер тесноты связи  факторов с результативным признаком.

2. Задача оценки  хозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупности тех величин результативного признака, которые были бы получены при средней по совокупности эффективности использования факторов и сравнения их с фактическими результатами производства,

3. Задача прогнозирования  возможных значений результативного  признака при задаваемых значениях  факторных признаков.

Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или  планируемых, или возможных значений факторных признаков в уравнение связи и вычисления ожидаемых значений результативного признака. Приходится решать и обратную задачу: вычисление необходимых значений факторных признаков для обеспечения планового или желаемого значения результативного признака в среднем по совокупности. Эта задача обычно не имеет единственного решения в рамках данного метода и должна дополняться постановкой и решением оптимизационной задачи на нахождение наилучшего из возможных вариантов ее решения (например, варианта, позволяющего достичь требуемого результата с минимальными затратами).

4. Задача подготовки  данных, необходимых в качестве  исходных для решения оптимизационных  задач. Например, для нахождения  оптимальной структуры производства  в районе на перспективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже уравнение регрессии).

Корреляционно-регрессионный  метод анализа является одним  из основных методов современной  статистики для выявления неявных  и завуалированных связей между  данными наблюдений – это  ценный, универсальный исследовательский инструмент в самых разнообразных отраслях деловой и научной деятельности (маркетинг, торговля, медицина и т. д.). Усвоив технологию использования этого инструмента, можно применять его по мере необходимости, получая знание о скрытых связях, улучшая аналитическую поддержку принятия решений и повышая их обоснованность.