Школа Пифагора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Судьба Паскаля парадоксальна  и во многом трагична. Он сам любил  парадоксы и владел неподражаемым  искусством выражать через них самые  глубокие истины. Вдумаемся, например, в такие афоризмы, шокирующие обыденный  здравый смысл. "Всякое ничтожество  человека само доказывает его величие". "Человек не ангел и не зверь, и горе тому, кто мнит себя ангелом, ибо он становится зверем": "Есть только два сорта людей: праведники, считающие себя грешниками, и грешники, считающие себя праведниками". "Истинное красноречие смеется над красноречием, как истинная мораль смеется над  моралью"'. Парадокс шокирует ум с  его "прямоугольной логикой", или, как любил говорить Паскаль, "срывает  ум с петель", чтобы он посмотрел  на вещи совсем с другой стороны  и увидел "иную логику", подчас более соответствующую реальной жизни.  

Парадокс парализует догматический  ум и мобилизует творческие силы человека. Он поражает воображение, будит эмоции и глубоко "оседает" в сознании и памяти. Паскаль уважал своего читателя и через парадокс приглашал  его к сотворчеству. Парадокс соответствовал каким-то таинственным глубинам не только творческого гения Паскаля, но и  его личности. Он видел вещи с  необычной и неожиданной стороны, как никто никогда их не видел, и придавал проблемам такой невиданный ракурс, который открывал иные, нетрадиционные горизонты европейской мысли  и духовной культуры в целом. Парадоксальной была и слава Паскаля. Он — едва ли не самая легендарная личность нового времени. Подобно античным философам, его прославляли уже при жизни  как "мудреца из Пор-Рояля". И  вместе с тем за ним "тянулся  шлейф" одиозной славы "безумца" и "сумасшедшего", которую распространяли о нем враги его — иезуиты. Сам Паскаль проницательно и  не без грусти как-то заметил, что  как низшая, так и высшая степень  ума вызывает нарекания в "безумии". Он был "философом-пророком", который  видел далеко вперед, "через головы других людей и веков" (Л. Толстой), а его считали подчас "ретроградным мыслителем" (Ламетри, Вольтер, Лев  Шестов и др.). Он был оригинальным философом, а его до наших дней "отлучают от философии". Он был  страстным сторонником достоверного знания, а его считали "скептиком". Он был искренне верующим христианином, а его вечно обвиняли в атеизме. Он знал цену человеческому разуму, а его клеймили как иррационалиста. Его сердце было полно любви к  людям, а его считали "возвышенным  мизантропом" (Вольтер). Он предавался аскезе, подобно средневековым мученикам, о нем же ходили слухи, что он склонен  к чревоугодию и разврату. Подобно  титанам эпохи Возрождения, он внес уникальный вклад в сокровищницу европейской культуры, сказав свое слово в науке, философии, логике, эстетике, ораторском искусстве, моралистике, литературе, языкознании, религиоведенйи и поэзии. Но в XIX в. за ним оставили лишь славу "великого христианина", забыв обо всем остальном и даже его научные открытия "распределив" между Торричелли, Декартом и Гюйгенсом.

 

Универсальный гений 

 

Жизнь Блеза Паскаля приходится на эпоху раннебуржуазного общества, первых буржуазных революций, в социальном плане эпоху переходную, а потому особенно сложную и противоречивую, обремененную как недостатками и  коллизиями феодального общества, так  и формирующегося буржуазного способа  производства. С XVI в. в Европе происходит образование крупных монархий, складывается система абсолютизма, противостоявшая "вольностям" вечно бунтовавших  провинций и консолидировавшая  всю хозяйственную, политическую и  в целом социальную жизнь государств и народов. Формирование абсолютных монархий в XVI—XVIII вв. было исторической необходимостью. В рамках этой формы  государственности осуществлялось первоначальное накопление капитала и  созревал буржуазный способ производства, прокладывавший себе путь также через  научную революцию и промышленный переворот. В условиях непрекращающихся религиозных "распрей", доходящих  до кровопролитных гражданских войн, особенно напряженных во Франции, анархических устремлений местного дворянства, эгоистически преданного собственным интересам  и не обремененного заботой об общем благе, внешних войн за наследство правящих династий (Бурбонов, Габсбургов и т. д.), парализующих хозяйственную  деятельность народов, тормозящих развитие культуры в целом, абсолютная монархия с ее сильной централизованной властью  обеспечивала определенный порядок  в обществе, его относительную  стабильность и прогресс в развитии материального производства, науки, культуры. Вот почему для Паскаля, беспощадного критика и противника абсолютизма ("империи власти и  силы", но не "империи разума"), мир представляется как "наибольшее из благ", а "гражданская война  — наихудшее из зол" (Паскаль).

 

Биография

 

Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal, 19 июня 1623—19 августа 1662) — французский  математик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического  анализа, теории вероятностей и проективной  геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного  закона гидростатики.

Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция  Овернь) в семье председателя налогового управления. В 1631 году, после смерти матери, семья переехала в Париж.

 Блез рос одарённым  ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно  занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался  в математике — дружил с  Мерсенном и Дезаргом, однажды  открыл и исследовал неизвестную  ранее алгебраическую кривую, с  тех пор получившую название  «улитка Паскаля». У него было  трое детей — Блез и две  его сестры, Жаклин и Жильберта.

Отец старался обучить  мальчика древним языкам, настаивая, чтобы тот не отвлекался на разного  рода пустяки. Как-то раз, на очередной  вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это  способ чертить правильные фигуры и  находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в  этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углём выводить на полу различные  фигуры и изучать их. Когда отец случайно застал его за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший  даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме  углов треугольника.

В 1634 году (в 11 лет) где-то за обеденным столом кто-то зацепил  ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Но стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому  объяснение, Паскаль провёл серию  опытов, результаты которых позднее  изложил в «Трактате о звуках».

С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. В 1639 году, в 16 лет, он доказал  теорему Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат  и 400 следствий из него Паскаль изложил  в виде трактата «Эссе о кониках» (не сохранился), который сейчас отнесли  бы к проективной геометрии.

В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее, он продолжал работать.

Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными  расчётами, и Паскаль задумал  создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь этой работе. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал  создание своей суммирующей машины «паскалины». Машина Паскаля выглядела  как ящик, наполненный многочисленными  связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые числа вводились соответствующим  поворотом колёс. До 1652 года Паскаль  построил около 50 вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла дохода своему создателю. Однако изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.

В 1646 году семья Паскаля, в том числе его сестра Жаклин Паскаль, приняла веру общины янсенистов, которых католическая церковь осудила  как еретиков. Паскаль испытывает сомнения: не являются ли его научные  изыскания греховным и богопротивным  занятием? Однако до поры до времени  он не оставляет свои исследования.

В 1647 году, несмотря на болезнь  ног, Паскаль завершил «опыты, касающиеся пустоты» и доказал, что в природе  нет так называемого «страха  пустоты». Он изучал равновесие жидкости под действием атмосферного давления. Исходя из своих открытий, Паскаль  изобрел гидравлический пресс, намного  опередивший технологию того времени. Экспериментируя с барометром, Паскаль  выясняет, что давление воздуха падает с высотой. Результаты опытов он изложил  в книге «Новые опыты, касающиеся пустоты» (1647). Паскаль вошёл в  историю физики, установив основной закон гидростатики и подтвердил предположение Торричелли о существовании  атмосферного давления.

 Филипп де Шампень. Блез  Паскаль

В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Сестра Жильберта вышла замуж, младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь  Пор-Рояль. Привычная жизнь Паскаля  закончилась. Ему вдруг захотелось вырваться из храма науки, чтобы  вкусить «прелестей» жизни. Свет встретил прославленного учёного с  распростёртыми объятиями. Знакомства с власть имущими, свободный вход в аристократические салоны, азартные игры, потакание всем своим прихотям и слабостям — вот что занимало Паскаля на протяжении нескольких лет.

Эти занятия остались не без пользы для науки. В 1654 году, в  переписке с Пьером де Ферма, на примерах из разных азартных игр закладываются  основы теории вероятностей. В комбинаторике  исследованы свойства «треугольника  Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний. У Паскаля множество  планов на будущее. В письме Парижской  академии он сообщает, что готовит  фундаментальный труд под названием  «Математика случая». Всё изменила одна роковая ночь.

24 ноября 1654, в половине  одиннадцатого ночи, Паскаль, по  его словам, пережил мистическое  озарение свыше. Придя в себя, он тут же записал откровение  на кусочек пергамента, который  был зашит им в подкладку  своей одежды. С этой реликвией  Паскаль не расставался до  самой смерти, после чего друзья  и обнаружили её. Это событие  коренным образом изменило жизнь  Паскаля. Он совершенно прекращает  занятия наукой как греховные.  Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Поселяется рядом с сестрой в монастыре (1655), где сочиняет «Письма к провинциалу» — блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику иезуитов и пропаганду истинных моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. «Будем же учиться хорошо мыслить: вот основной принцип морали» — призывает Паскаль.

«Письма» были опубликованы в 1656—1657 годах под псевдонимом  и вызвали немалый скандал. Вольтер  писал: «Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными».

В 1657 году Гюйгенс издаёт книгу «О расчётах в азартной игре», первое руководство по теории вероятностей. Там приведены многие результаты Ферма и Паскаля.

С 1658 года здоровье Паскаля  быстро ухудшается. Одолевает физическая слабость, появились ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, хотя Паскалю было всего 37 лет. Врачи  запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном  материале. После смерти Блеза друзья-янсенисты  нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой, которые были ими, расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли». В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. «Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно.

19 августа 1662 года после мучительной  продолжительной болезни Блез  Паскаль скончался.

 

ПАРИ ПАСКАЛЯ

 

* «Не только невозможно, но и  бесполезно знать Бога без  Иисуса Христа»

* «Есть только три разряда  людей: одни обрели Бога и  служат Ему; эти люди разумны  и счастливы. Другие не нашли  и не ищут Его; эти люди  безумны и несчастны. Третьи  не обрели, но ищут Его; эти  люди разумны, но пока несчастны».

В этой же рукописи содержалось  описание доказательства разумности веры на основе теории игр, ставшее известным, как Пари Паскаля.

 

Суть рассуждений

 

Паскаль для обоснования  внутреннего отношения к религии  предложил воспользоваться теорией  игр, основанной на теории вероятностей. Он рассуждал:

Бог есть или нет. На которую  сторону мы склонимся? Разум тут  ничего решить не может. Нас разделяет  бесконечный хаос. На краю этой бесконечности  разыгрывается игра, исход которой  неизвестен. На что вы будете ставить?

На что делать жизненную  ставку — на религию или на атеизм? Для поиска ответа Паскаль предположил, что шансы существования или  отсутствия бога примерно равны или, по крайней мере, конечны. Тогда возможны два варианта:

Жить без веры крайне опасно, так  как возможный «проигрыш» в случае существования бога бесконечно велик  — вечные муки. Если же его не существует, то цена «выигрыша» невелика — безверие нам ничего не даёт и от нас ничего не требует. Реальным выигрышем атеистического выбора будет уменьшение расходов на размер затрат на религиозные обряды.