Методы принятия решений в условиях риска и неопределенности

 

Найдем среднюю ожидаемую величину дохода от проекта производства 400 автомобилей с учетом увеличения фактора стоимости одного автомобиля на 10%.

 

Обобщение результатов  анализа чувствительности инвестиционного  проекта представлены в таблице 16.

Таблица 16 – результаты анализа чувствительности инвестиционного проекта

Рассмотренные факторы	Величина ожидаемого дохода при изменении фактора
	– 10 %	база	+ 10 %
1. Затраты на сырье и материалы	1422,1	1122,1	822,1
2. Гарантийное обслуживание	1278,67	1122,1	965,63
3. Стоимость  одного автомобиля	201,1	1122,1	2043,1

 

Базовая величина среднего ожидаемого дохода взята из оценки различных вариантов стратегий  с использованием критерия «линейная  комбинация математического ожидания и дисперсии» для производства 400 автомобилей.

 

Рисунок 1 –  Анализ чувствительности проекта

 

В рассмотренном  примере на показатель ожидаемого дохода наибольшее влияние оказывает изменение  стоимости автомобиля. Если в приведенном  алгоритме анализа чувствительности производить расчет значений ключевого показателя на различных этапах осуществления проекта, то можно сформировать последовательность затрат и поступлений для определения финансовых потоков каждого момента или отрезка времени.

При использовании  метода для сравнительного анализа проекта рассматривается вопрос: как повлияет изменение труднопрогнозируемых факторов на эффективность проекта. Для этого описанные выше процедуры проделываются для нескольких проектов, в зависимости от степени устойчивости по отношению к наиболее важным факторам делается вывод о предпочтительном проекте. Оценим устойчивость стратегии фирмы (производство 200 и 400 автомобилей) к изменению стоимости автомобиля. Используемый ключевой показатель – ожидаемый доход.

Уменьшим фактор стоимости одного автомобиля  на 10%. При этом на 10% уменьшится величина дохода от продажи в таблице 5.

Когда число  проданных автомобилей равно 0:

0 – 70,0 – 1680,00 = - 1750,0 тыс.руб.

Когда число  проданных автомобилей равно 100:

3000 – (3000 ∙  0,10) – 70,0 – 1680,0 – 970,0 = - 20,0 тыс.руб.

Когда число  проданных автомобилей равно 200:

6000 – (6000 ∙  0,10) – 70,0 – 1680,0 – 1940,0 = 1710,0 тыс.руб.

Таблица 17 –  Анализ воздействия на результаты проекта производства 200 автомобилей уменьшения фактора стоимости одного автомобиля на 10%

Количество автомобилей	0	100	200	300	400	500
Величина ожидаемого дохода	-1750,0	-20,0	1710,0	1710,0	1710,0	1710,0

 

Найдем среднюю  ожидаемую величину дохода от проекта производства 200 автомобилей с учетом уменьшения фактора стоимости одного автомобиля на 10%.

Увеличим фактор стоимости одного автомобиля на 10%. При этом на 10% увеличится величина дохода от продажи в таблице 5.

Когда число  проданных автомобилей равно 0:

0 – 70,0 – 1680,00 = - 1750,0 тыс.руб.

Когда число  проданных автомобилей равно 100:

3000 + (3000 ∙ 0,10) – 70,0 – 1680,0 – 970,0 = 580 тыс.руб.

Когда число  проданных автомобилей равно 200:

6000 + (6000 ∙ 0,10) – 70,0 – 1680,0 – 1940,0 = 2910,0 тыс.руб.

Таблица 18 –  Анализ воздействия на результаты проекта  увеличения

фактора стоимости  одного автомобиля на 10%

Количество номеров	0	100	200	300	400	500
Величина ожидаемого дохода	-1750,0	580,0	2910,0	2910,0	2910,0	2910,0

 

Найдем среднюю  ожидаемую величину дохода от проекта производства 200 автомобилей с учетом уменьшения фактора стоимости одного автомобиля на 10%.

Таблица 19 –  Анализ чувствительности альтернативных проектов

Рассмотренные стратегии	Величина ожидаемого дохода при изменении фактора
	– 10 %	база	+ 10 %
Стратегия производства 40 автомобилей	201,1 (82,08%)	1122,1 (100%)	2043,1 (82,08%)
Стратегия производства 20 автомобилей	1277,5 (29,13%)	1802,5 (100%)	2327,5 (29,13%)

 

Согласно расчетам, стратегия производства 200 автомобилей оказалась менее чувствительна к ценовым колебаниям, следовательно, по данному критерию предпочтительнее производство 200 автомобилей. Анализ чувствительности позволяет специалистам по проектному анализу учитывать риск и неопределенность. Фирма должна усилить программу маркетинга, так как критические значения принадлежат ценовым факторам.

 

Формализованное описание неопределенности

 

Основными показателями, используемыми для сравнения  различных инвестиционных проектов (их вариантов) и выбора лучшего из них являются показатели ожидаемого интегрального эффекта.

Таблица 20 –  Определение ожидаемого дохода

Вариант реализации проекта	Ожидаемый доход
200 автомобилей	1802,5
300 автомобилей	1787,1
400 автомобилей	1122,1
500 автомобилей	-50,4

 

Показатель  ожидаемого дохода берется из критерия «линейная комбинация математического  ожидания и дисперсии».

 

Вывод: если руководствоваться принципом максимизации ожидаемого дохода, фирма должна выбрать вариант производства 200 автомобилей.

 

 

Имитационная  модель оценки риска

В самом простом  варианте основывается на методике оценки риска «анализ чувствительности конъюнктуры». Риск при этом рассматривается как линейная вариация дохода, затем определяется размах вариации дохода.

 

 

 

 

Таблица 21 –  Определение размаха вариации дохода

Вариант реализации проекта	Минимальный доход	Максимальный  доход	Размах вариации проекта
200 автомобилей	-1750,0	2310,0	4060,0
300 автомобилей	-3430,0	2660,0	6090,0
400 автомобилей	-5110,0	3010,0	8120,0
500 автомобилей	-6790,0	3360,0	10150,0

Данные о  минимальном и максимальном размерах дохода берутся из таблицы 6 «Ежегодный доход для различных значений числа произведенных (S) и числа проданных (R) автомобилей»

По критерию оценки риска «размах вариации дохода»  стратегия производства 500 автомобией является самой рискованной, так как обладает максимальной вариацией дохода, равной 10150,0 тыс.руб.

Определим среднее ожидаемое значение, стандартное отклонение и коэффициент вариации дохода для четырех вариантов реализации проекта.

Таблица 22 –  Вероятностные характеристики доходов  вариантов

производства

Показатели	Стратегии
	200	300	400	500
1. Ожидаемый  доход (х)	1802,5	1787,1	1122,1	- 50,4
2. Стандартное  отклонение (δх)	1263,6648	1973,48995	2587,8320	3063,6191
3. Коэффициент  вариации (ν)	70,11	110,43	230,62	- 6078,61

Вывод: руководствуясь принципом минимизации относительных  рисков, фирма должна выбрать вариант производства 200 автомобилей, так как коэффициент вариации при этом минимален. Но, принимая самый пессимистический из возможных вариантов, фирма подвергает себя максимальному размеру риска потенциально упущенной выгоды. Для принятия более обоснованного решения руководство фирмы должно составить графики максимального риска для различных вариантов математического ожидания дохода и, сравнив приемлемую величину стандартного отклонения для данного математического ожидания дохода с фактической, сделать вывод о целесообразности каждого варианта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие / А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская; под ред. Б.А. Лагоши – М.: Финансы и статистика, 2006. – 223с.
2. Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестицион-ных проектов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 455с.
3. Токаренко Г.С. Риск-менеджмент: Учебное пособие / Г.С. Токаренко, В.С. Ступаков. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 289с.
4. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – М: ИТК «Дашков и К», 2006. – 544с.
5. Широков Б.М. Финансовая среда предпринимательства: Учебно-практическое пособие. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 232с.